折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià)

第4章折現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià)12/25/2023公司理財(cái)講義2ChapterOutline4.1單期投資的情形〔One-PeriodCase〕4.2多期投資的情形〔Multi-periodCase〕4.3復(fù)利計(jì)息期數(shù)〔CompoundingPeriods〕4.4簡(jiǎn)化公式〔Simplifications〕4.5如何評(píng)價(jià)公司的價(jià)值〔WhatIsaFirmWorth?〕12/25/2023公司理財(cái)講義34.1單期投資的情形終值〔FV〕：一筆資金經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)期或多個(gè)時(shí)期以后的價(jià)值。FV=C0×(1+r)現(xiàn)值：PV=C1/(1+r)投資的凈現(xiàn)值〔NPV〕=－本錢(qián)+PV不確定性與價(jià)值評(píng)價(jià)不確定的投資其風(fēng)險(xiǎn)較大，這時(shí)就要求一個(gè)更高的貼現(xiàn)率。比如投資油畫(huà)，其風(fēng)險(xiǎn)高，確定性的市場(chǎng)利率假設(shè)是10%，投資油畫(huà)的貼現(xiàn)率能夠要求為25%。12/25/2023公司理財(cái)講義54.2多期投資的情形終值FV=C0×(1+r)T C0：期初投資金額,r：利息率T：資金投資所繼續(xù)的期數(shù)現(xiàn)值PV=CT/(1+r)T4.3復(fù)利計(jì)息期數(shù)一年期終值：r:名義年利率，m:一年復(fù)利計(jì)息次數(shù)實(shí)踐年利率：12/25/2023公司理財(cái)講義7實(shí)踐年利率多年期復(fù)利延續(xù)復(fù)利FV=C0×erTC0是初始的投資，r是名義利率，T是投資所繼續(xù)的年限；e是一個(gè)常數(shù)，其值約為2.71812/25/2023公司理財(cái)講義10延續(xù)復(fù)利12/25/2023公司理財(cái)講義114.4簡(jiǎn)化公式〔Simplifications〕永續(xù)年金〔Perpetuity〕永續(xù)年金(annuity)是一系列沒(méi)有盡頭的現(xiàn)金流比如英國(guó)政府發(fā)行的金邊債券〔consols〕〔由英國(guó)政府1751年開(kāi)場(chǎng)發(fā)行的長(zhǎng)期債券〕，一個(gè)購(gòu)買(mǎi)金邊債券的投資者有權(quán)永遠(yuǎn)每年都在英國(guó)政府領(lǐng)取利息永續(xù)增年年金〔Growingperpetuity〕Astreamofcashflowsthatgrowsataconstantrateforever.比如：上市公司的高管人員在年報(bào)中經(jīng)常承諾公司在未來(lái)將以20％的股利增長(zhǎng)率向股東派現(xiàn)12/25/2023公司理財(cái)講義124.4簡(jiǎn)化方式〔Simplifications〕年金〔Annuity〕年金是指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、繼續(xù)一段固定時(shí)期的現(xiàn)金收付活動(dòng)Astreamofconstantcashflowsthatlastsforafixednumberofperiods.比如：人們退休后所得到的養(yǎng)老金經(jīng)常是以年金的方式發(fā)放的。租賃費(fèi)和抵押借款也通常是年金的方式增年年金〔Growingannuity〕Astreamofcashflowsthatgrowsataconstantrateforafixednumberofperiods.12/25/2023公司理財(cái)講義13永續(xù)年金〔Perpetuity〕0…1C2C3CTheformulaforthepresentvalueofaperpetuityis:Aconstantstreamofcashflowsthatlastsforever.12/25/2023公司理財(cái)講義14Perpetuity:Example假設(shè)有一筆永續(xù)年金，以后每年要付給投資者100美圓，假設(shè)相關(guān)的利率程度為8％，那么該永續(xù)年金的現(xiàn)值為多少?0…1$1002$1003$100$1,25008.$100==PV12/25/2023公司理財(cái)講義15永續(xù)增年年金〔GrowingPerpetuity〕上述問(wèn)題顯然是個(gè)關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。12/25/2023公司理財(cái)講義16永續(xù)增年年金〔GrowingPerpetuity〕0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2Theformulaforthepresentvalueofagrowingperpetuityis:12/25/2023公司理財(cái)講義17永續(xù)增年年金〔GrowingPerpetuity〕上述公式中，C：如今開(kāi)場(chǎng)一期以后收到的現(xiàn)金流；g：每期的固定增長(zhǎng)率r：適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率關(guān)于永續(xù)增年年金的計(jì)算公式有三點(diǎn)需求留意：上述公式中的分子是如今起一期后的現(xiàn)金流，而不是目前的現(xiàn)金流貼現(xiàn)率r一定要大于固定增長(zhǎng)率g，這樣永續(xù)增年年金公式才會(huì)有意義假定現(xiàn)金流的收付是有規(guī)律的和確定的通常的商定：假定現(xiàn)金流是在年末發(fā)生的(或者說(shuō)是在期末發(fā)生的)；第0期表示如今，第1期表示從如今起1年末，依次類(lèi)推12/25/2023公司理財(cái)講義18永續(xù)增年年金房東由房屋可得的現(xiàn)金流〔房租〕的現(xiàn)值為12/25/2023公司理財(cái)講義19年金〔Annuity〕年金現(xiàn)值公式:01C2C3CTCAconstantstreamofcashflowswithafixedmaturity.12/25/2023公司理財(cái)講義20年金現(xiàn)值計(jì)算的另一種思想：年金現(xiàn)值可由兩個(gè)永續(xù)年金現(xiàn)值之差求出:從時(shí)期1開(kāi)場(chǎng)的永續(xù)年金減去從時(shí)期T+1開(kāi)場(chǎng)的永續(xù)年金01C2C3CTC12/25/2023公司理財(cái)講義21年金〔Annuity〕年金現(xiàn)值系數(shù)是在利率為r的情況下，T年內(nèi)每年獲得1美圓的年金的現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)表12/25/2023公司理財(cái)講義22Annuity:ExampleⅡ馬克·楊〔MarkYoung〕博得了一項(xiàng)州博彩大獎(jiǎng)，在以后20年中每年將得到50,000美圓的獎(jiǎng)金，一年以后開(kāi)場(chǎng)領(lǐng)取獎(jiǎng)金。假設(shè)年利率為8％，這項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)的真實(shí)價(jià)值是多少?12/25/2023公司理財(cái)講義23關(guān)于年金計(jì)算中需求留意的地方對(duì)于年金計(jì)算中現(xiàn)金流產(chǎn)生的時(shí)間差別：遞延年金〔delayedannuity〕現(xiàn)金流收付產(chǎn)生在多期以后的年金先付年金〔annuityinadvance〕與后付年金相對(duì)應(yīng)：通常假定第一次年金收付發(fā)生在1期之后年金的第一次支付發(fā)生在如今或者說(shuō)是0期教材P67例4－22不定期年金〔theinfrequentannuity〕指年金的支付頻率不確定，超越1年期使兩筆年金的現(xiàn)值相等12/25/2023公司理財(cái)講義24遞延年金實(shí)例丹尼爾·卡拉維洛〔DanielleCaravello〕在六年后開(kāi)場(chǎng)的四年之內(nèi)，每年會(huì)收到500美圓。假設(shè)利率為10％，那么他的年金的現(xiàn)值為多少?12/25/2023公司理財(cái)講義陳榕2512/25/2023公司理財(cái)講義26不定期年金實(shí)例陳安娜〔AnnChen〕小姐得到一筆450美圓的年金，每?jī)赡曛Ц兑淮?，繼續(xù)時(shí)間為20年。第一次支付是在第2期，也就是兩年以后，年利率為6％。該年金的現(xiàn)值為多少？第一步，首先需確定兩年期的利率：R＝(1＋6%)(1+6%)-1=12.36%第二步，計(jì)算10年期的年金現(xiàn)值：PV=$450*[1/0.1236-1/0.1236(1+0.1236)10]=$2505.5712/25/2023公司理財(cái)講義27兩筆年金的現(xiàn)值相等哈羅德〔Harold〕和海倫·南?！睭elenNash〕開(kāi)場(chǎng)為他們剛出生的女兒蘇珊〔Susan〕進(jìn)展大學(xué)教育存款，南希夫婦估計(jì)當(dāng)他們的女兒上大學(xué)時(shí)，每年的費(fèi)用將達(dá)30,000美圓，在以后幾十年中年利率將為14％。這樣，他們?nèi)缃褚磕甏娑嗌馘X(qián)才可以支付女兒四年大學(xué)期間的費(fèi)用?為了便于計(jì)算，我們假定蘇珊今天出生，她父母將在她18歲生日那年支付第1年的學(xué)費(fèi)。在以后的17年中，他們每年都在蘇珊生日那天存入一樣金額的存款。第1次存款是在1年以后。12/25/2023公司理財(cái)講義28兩筆年金的現(xiàn)值相等計(jì)算過(guò)程分三步：前兩步要計(jì)算最后4年要支付學(xué)費(fèi)的現(xiàn)值，然后再計(jì)算南希夫婦每年要存多少款，其現(xiàn)值才等于所支付學(xué)費(fèi)的現(xiàn)值。(1)用年金公式計(jì)算4年學(xué)費(fèi)的現(xiàn)值：(2)計(jì)算4年學(xué)費(fèi)在第0期的現(xiàn)值：(3)使存款與支付學(xué)費(fèi)的現(xiàn)值相等：12/25/2023公司理財(cái)講義29增年年金〔GrowingAnnuity〕比如：由于企業(yè)的實(shí)踐增長(zhǎng)率變化或通貨膨脹等的緣由，使得企業(yè)現(xiàn)金流隨著時(shí)間而增長(zhǎng)情況增年年金的現(xiàn)值可視為兩個(gè)永續(xù)增年年金的現(xiàn)值的差額12/25/2023公司理財(cái)講義30增年年金〔GrowingAnnuity〕增年年金現(xiàn)值的計(jì)算公式其中：C：是指第一期末開(kāi)場(chǎng)支付的數(shù)額；r：是指適當(dāng)利率利率；g：是指每期的固定增長(zhǎng)率T：是指年金支付的繼續(xù)期12/25/2023公司理財(cái)講義31GrowingAnnuity：Example斯圖爾特·加貝爾〔StuartGabriel〕是一個(gè)二年級(jí)的MBA學(xué)生，他得到了一份每年80,000美圓薪金的任務(wù)。他估計(jì)他的年薪會(huì)每年增長(zhǎng)9％，直到40年后他退休為止。假設(shè)年利率為20％，他任務(wù)期間工資的現(xiàn)值為多少?12/25/2023公司理財(cái)講義324.5如何確定公司價(jià)值〔WhatIsaFirmWorth?〕從概念上說(shuō)，公司的價(jià)值就是公司所產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。如何確定現(xiàn)金流的多少、產(chǎn)生的時(shí)間以及風(fēng)險(xiǎn)是容易出錯(cuò)的地方。12/25/2023公司理財(cái)講義33某公司估計(jì)在明年產(chǎn)生5,000美圓的凈現(xiàn)金流(現(xiàn)金流入減去現(xiàn)金流出)，在隨后的五年中每年產(chǎn)生2,000美圓的凈現(xiàn)金流。從如今開(kāi)場(chǎng)，七年后公司可以10,000美圓售出。公司的一切者對(duì)公司期望的投資收益率為10％。因此，該公司的價(jià)值為16,569.35美圓。12/25/2023公司理財(cái)講義34本章小結(jié)兩個(gè)根本概念：現(xiàn)值與終值利率普通是按照年計(jì)息的。投資決策的根本方法是凈現(xiàn)值法：12/25/2023公司理財(cái)講義35本章小結(jié)四個(gè)簡(jiǎn)化公式12/25/2023公司理財(cái)講義36本章小結(jié)在上述公式運(yùn)用中需求留意的問(wèn)題:各個(gè)公式的分子是從如今起一期以后收到的現(xiàn)金流；現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)金流分布經(jīng)常是不規(guī)律的，為了防止大量的蠢笨計(jì)算，在本書(shū)和實(shí)踐中常會(huì)假定現(xiàn)金流分布是有規(guī)律的；有些問(wèn)題是關(guān)于幾期以后開(kāi)場(chǎng)的年金(或永續(xù)年金)的現(xiàn)值的計(jì)算。同窗們應(yīng)學(xué)會(huì)結(jié)合貼現(xiàn)公式和年金(或永續(xù)年金)公式來(lái)