Hengstler增量型編碼器產(chǎn)品說明書

3.2.1古典概型增量編碼器/technology/incremental_encoder根本領(lǐng)件根本領(lǐng)件的特點：任何兩個根本領(lǐng)件是互斥的任何事件都可以表示成根本領(lǐng)件的和。練習(xí)1、把一枚骰子拋6次，設(shè)正面出現(xiàn)的點數(shù)為x1、求出x的可能取值情況2、以下事件由哪些根本領(lǐng)件組成〔1〕x的取值為2的倍數(shù)〔記為事件A〕〔2〕x的取值大于3〔記為事件B〕〔3〕x的取值為不超過2〔記為事件C〕例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些根本領(lǐng)件？解：所求的根本領(lǐng)件共有6個：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F(xiàn)={c,d}，上述試驗和例1的共同特點是：〔1〕試驗總所有可能出現(xiàn)的根本領(lǐng)件只有有限個；〔2〕每個根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概率。思考？在古典概型下，根本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？對于古典概型，任何事件的概率為：P〔A〕=A包含的根本領(lǐng)件的個數(shù)根本領(lǐng)件的總數(shù)例2單項選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即根本領(lǐng)件只有4個，考生隨機的選擇一個答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：P〔“答對〞〕=“答對〞所包含的根本領(lǐng)件的個數(shù)4=1/4=0.25假設(shè)有20道單項選擇題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？可以運用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是隨機選擇答案的，可以估計出他答對17道題的概率為可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對17道題的概率會比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識。答：他應(yīng)該掌握了一定的知識探究在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單項選擇題又有多項選擇題，多項選擇題從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多項選擇題更難猜對，這是為什么？我們探討正確答案的所有結(jié)果：如果只要一個正確答案是對的，那么有4種；如果有兩個答案是正確的，那么正確答案可以是〔A、B〕〔A、C〕〔A、D〕〔B、C〕(B、D)(C、D)6種如果有三個答案是正確的，那么正確答案可以是〔A、B、C〕〔A、C、D〕〔A、B、D〕〔B、C、D〕4種所有四個都正確，那么正確答案只有1種。正確答案的所有可能結(jié)果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一種的可能性只有1/15，因此更難猜對。例3同時擲骰子,計算：〔1〕一共有多少種不同的結(jié)果？〔2〕其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？〔3〕向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？解〔1〕擲一個骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個標(biāo)上記號1、2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種?！?〕在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有〔1，4〕，〔2，3〕〔3，2〕〔4，1〕其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果?！?〕由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果〔記為事件A〕有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得P〔A〕=4/36=1/9思考？為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？例4、假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，……，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他在自動提款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率試多少？解：這個人隨機試一個密碼，相當(dāng)做1次隨機試驗，試驗的根本領(lǐng)件〔所有可能的結(jié)果〕共有10000種。由于是假設(shè)的隨機的試密碼，相當(dāng)于試驗的每一個結(jié)果試等可能的。所以P(“能取到錢〞)＝“能取到錢〞所包含的根本領(lǐng)件的個數(shù)10000

＝1/10000＝0.0001例5、某種飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：我們把每聽飲料標(biāo)上號碼，合格的10聽分別記作：1，2，……，10，不合格的2聽記作a、b,只要檢測的2聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品。分為兩種情況，1聽不合格和2聽都不合格。1聽不合格：合格產(chǎn)品從10聽中選1聽，不合格產(chǎn)品從2聽中選1聽，所以包含的根本領(lǐng)件數(shù)為10x2=202聽都不合格：包含的根本領(lǐng)件數(shù)為1。所以檢測出不合格產(chǎn)品這個事件所包含的根本領(lǐng)件數(shù)為20＋1＝21。因此檢測出不合格產(chǎn)品的概率為探究隨著檢測聽數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化？為什么質(zhì)檢人員都采用抽查的方法而不采用逐個檢查的方法？檢測的聽數(shù)和不合格產(chǎn)品的概率如下表在實際問題中，質(zhì)檢人員一般采用抽查方法而不采用逐個檢查的方法的原因有兩個：第一可以從抽查的樣品中次品出現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；第二采用逐個抽查一般是不可能的，也是不現(xiàn)實的。3.2.2〔整數(shù)值〕隨機數(shù)的產(chǎn)生1、選定A1格，鍵入“=RANDBETWEEN〔0，1〕〞，按Enter鍵，那么在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的0或1。2、選定A1格，按Ctrl+C快捷鍵，然后選定要隨機產(chǎn)生0、1的格，比方A2至A100，按Ctrl+V快捷鍵，那么在A2至A100的數(shù)均為隨機產(chǎn)生的0或1，這樣我們很快就得到了100個隨機產(chǎn)生的0，1，相當(dāng)于做了100次隨機試驗。3、選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY〔A1:A100，0.5〕〞，按Enter鍵，那么此格中的數(shù)是統(tǒng)計A1至A100中，比0.5小的數(shù)的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)，與就是反面朝上的頻數(shù)。4、選定D1格，鍵入“=1-C1/100〞，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率，即正面朝上的頻率。例6天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？解：我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算器或計算機可以產(chǎn)生0到9之間去整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，這樣可以表達下雨的概率是40%。因為是3天，所以每三天隨機數(shù)作為一組。例如，產(chǎn)生20組隨機數(shù)96619192527193281245856968325739