2023新高考名師一模模擬卷05試題

保密★啟用前

A.B.=1

2(

2023新高考名師一模模擬卷（5）3

。=1x^__y

C.D.=1

注意事項：39TT

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息已知cos(7+e417乃八7萬1-tan

6.nil的值為（）

2.請將答案正確填寫在答題卡上7則2sin2〃+sin2。

第I卷（選擇題）100100

A.B.

一、單選題（共40分）~2\~2\

7575

1.已知集合A8為全集U的子集，若枷三B,則A-（q,8）=（）C.D.

Vr2828

A.AB.BC.UD.07.設拋物線E:y2=8x的焦點為F,過點M（4.0）的直線與E相交于4,8兩點，與E的準線相交于點C,點8在線

2.若i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足忖（1,則|z-（l+i）|的最大值為（）

段AC上，13尸=3,則△改》與△Ab的面積之比（)

'.RCF

A.5/2—1B.5/2C.y/24-1D.25/2\_

A.BC-6D.

3.已知一個圓錐的底面半徑為2,高為3,其體積大小等于某球的表面積大小，則此球的體積是（）4-I7

已知

8.4-5=1110<0,/?-4=ln-<0,<?-3=ln1<0,則明b,。的大小關(guān)系是（）

A.4百4B.8f冗C.4乃D.54

A.b<c<aB.a<c<hD.c<b<a

4.如圖所示，九連環(huán)是中國傳統(tǒng)民間智力玩具，以金屬絲制成9個圓環(huán)，解開九連環(huán)共需要256步，解下或套上?

二、多選題（共20分）

個環(huán)算一步，且九連環(huán)的解下和套上是一對逆過程,九連環(huán)把玩時按照一定得程序反復操作，可以將九個環(huán)全部從框

9.已知A8是兩個隨機事件,O<P（A）<1,下列命題正確的是

架上解下或者全部套上.將第〃個圓環(huán)解下最少需要移動的次數(shù)記為4（砥已知按規(guī)則有

A.若A8相互獨立，P（3|A）=P（8）B.若事件AuB,則P（8|A）=1

若A8是對立事件,則尸（5同=1D.若A8是互斥事件，則尸（8|A）=0

10.如圖所示，在正六邊形AACDWF中,下列說法正確的是（）

A.4B.7C.16D.31

5.如圖，唐金筐寶鈿團花紋金杯出土于西安，這件金杯整體造型具有玲瓏剔透之美，充分體現(xiàn)唐代金銀器制作的高

超技藝，是唐代金銀細工的典范之作.該杯主體部分的軸碳面可以近似看作雙曲線C的?部分，若C的中心在原點，

焦點在x軸上，離心率e=2,且點P（#,3）在雙曲線C上，則雙曲線C的標準方程為（）

B.AC.AE^AD

A.AC-AE=BF

ADAB=\ABfD.AO在A3上的投影向量為A5

11.設機eR,過定點A的動直線4：K+〃少=0,和過定點8的動直線右：/心-），-m+3=0交于點P,圓

C:（x-2）2+（y-4）2=3,則下列說法正確的有（）

四、解答題（共70分）

A.直線4過定點（1，3）B.直線與圓C相交最短弦長為2

17.（本題10分）設各項非負的數(shù)列｛4｝的前〃項和為工，已知2s“=a3-〃（〃eN’），且叼/必成等比數(shù)列.

C.動點P的曲線與圓。相交D.|附|+|尸用最大值為5

12.如圖，在：棱錐P—ABC中，AB=BC=O,BA1BC,PA=PB=PC=2,。為AC的中點，點M是棱上⑴求｛《｝的通項公式：

?動點，則下列結(jié)論正確的是（）

（2）若我=*，數(shù)列｛"｝的前〃項和7；?

A.三棱錐尸-ABC的表面積為4+石+1

B.若“為極8C的中點，則異面直線PM與A8所成角的余弦值為且

7

C.若PC與平面R4M所成角的正弦值為；，則二面角”-尸八-C的正弦值為正

23

D.尸M+M4的取值范圍為口6+2?,4]

第n卷（非選擇題）

三、填空題（共20分）18.（本題12分）在jSC中，角A,B,C的對邊分別是mb,c,且3cosC=2a+c.

sinxv.x<0（1）求角B的大?。?/p>

?0?i

13.已知函數(shù)/*）=則/（好）=.

（2）若〃=26，。為AC邊上的一點，BD=1,且,求jABC的面積.

f（x-2）,x>\

①8。是的平分線：②D為線段AC的中點.（從①，②兩個條件中任選一個，補充在上面的橫線上并作答）.

14.若直線y=2x-l與拋物線V=2x交于點A&,y）,B（孫必），則040分的值為.

15.甲、乙、丙、丁、戊5名學生進行某種勞動技能比賽，決出第1名到第5名的名次.甲、乙兩名參賽者去詢問成

績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”，對乙說：“你當然不會是最差的“，從這個回答分析，5人的名

次排列共可能有種不同的情況.（用數(shù)字作答）

16.在處理多元不等式的最值時，我們常用構(gòu)造切線的方法來求解.例如：曲線y=Y在x=l處的切線方程為，=2.r-1,

且x2之2%-1，若已知"?+〃+，=3,貝1）病+〃2+產(chǎn)>2//Z-1+2zz-1+2/-1=3，當/〃=〃=/=1時等號成立，所以〃*+/+r

的最小值為3已知函數(shù)/*）=F-6『+12X,若數(shù)列｛4｝滿足4工2,且《+生+...+。=10,則數(shù)列（/為“）｝的前

10項和的最大值為:若數(shù)列｛2｝滿足"之0,且4+4+...+瓦0=210,則數(shù)列（/（4））的前100項和的最小

值為.

19.(本題12分)如圖，在四棱錐P-ABC。中，四邊形48C￡＞是矩形，E為A。的中點，AOJL平面力U5,PA1PB.20.(本題12分)2022年，是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，為引導和帶動青少年重溫共青團百年光輝歷程，某

校組織全體學生參加共青團百年歷史知識競賽，現(xiàn)從中隨機抽取了100名學生的成績組成樣本，并將得分分成以下6

組：［40,50)、［50,60)、［60,70)、L,［90,100］,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

頻率

(1)若點M在線段上，且直線EW〃平面PCQ,確定點何的位置：

(2)若AP=AD,AB=gD，求平面PCE與平面E48所成銳二面角的余弦值.

(2)從樣本中得分不低于70分的學生中，用分層抽樣的方法選取11人進行座談，若從座談名單中隨機抽取3人，記

其得分在［90,100J的人數(shù)為九試求4的分布列和數(shù)學期望:

(3)以樣本估計總體，根據(jù)頻率分布直方圖，可以認為參加知識競賽的學生的得分X近似地服從正態(tài)分布NJ。)，