第5章生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置主要內(nèi)容5.1生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的特點(diǎn)5.2生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的檢測(cè)處置方法概述5.3信號(hào)及其描畫(huà)5.4信號(hào)處置的普通方法5.5運(yùn)用實(shí)例5.1生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的特點(diǎn)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置是生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)的一個(gè)重要研討領(lǐng)域，也是近年來(lái)迅速開(kāi)展的數(shù)字信號(hào)處置技術(shù)的一個(gè)重要的運(yùn)用方面，正是由于數(shù)字信號(hào)處置技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)工程的嚴(yán)密結(jié)合，才使得我們?cè)谏镝t(yī)學(xué)信號(hào)特征的檢測(cè)、提取及臨床運(yùn)用上有了新的手段，因此也協(xié)助我們加深了對(duì)人體本身的認(rèn)識(shí)。人體中每時(shí)每刻都存在著大量的生命信息。由于我們的身體整個(gè)生命過(guò)程中都在不斷地實(shí)現(xiàn)著物理的、化學(xué)的及生物的變化，因此所產(chǎn)生的信息是極其復(fù)雜的。我們可以把生命信號(hào)概括分為二大類(lèi)： 化學(xué)信息 物理信息化學(xué)信息是指組成人體的有機(jī)物在發(fā)生變化時(shí)所給出的信息，它屬于生物化學(xué)所研討的范疇。物理信息是指人體各器官運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的信息。物理信息所表現(xiàn)出來(lái)的信號(hào)又可分為電信號(hào)和非電信號(hào)兩大類(lèi)。人體電信號(hào)，如體表心電〔ECG〕信號(hào)、腦電〔EEG〕、肌電〔EMG〕、眼電〔EOG〕、胃電〔EGG〕等在臨床上獲得了不同程度的運(yùn)用。人體磁場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)近年來(lái)也引起了國(guó)內(nèi)外研討者和臨床的高度注重，我們把磁場(chǎng)信號(hào)也可歸為人體電信號(hào)。人體非電信號(hào)，如體溫、血壓、心音、心輸出量及肺潮氣量等，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的傳感器，即可轉(zhuǎn)變成電信號(hào)。電信號(hào)是最便于檢測(cè)、提取和處置的信號(hào)。上述信號(hào)是由人體自發(fā)消費(fèi)的，稱(chēng)為“自動(dòng)性〞信號(hào)。另外，還有一種“被動(dòng)性〞信號(hào)，即人體在外界施加某種刺激或某種物質(zhì)時(shí)所產(chǎn)生的信號(hào)。如誘發(fā)呼應(yīng)信號(hào)，即是在刺激下所產(chǎn)生的電信號(hào)，在超聲涉及X射線(xiàn)作用下所產(chǎn)生的人體各部位的超聲圖象、X射線(xiàn)圖象等也是一種被動(dòng)信號(hào)。這些信號(hào)是我們進(jìn)展臨床診斷的重要工具。我們這里所研討的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)即是上述的包括自動(dòng)的、被動(dòng)的、電的和非電的人體物理信息。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的主要特點(diǎn)1．信號(hào)弱2．噪聲強(qiáng)3．頻率范圍普通較低4．隨機(jī)性強(qiáng)1．信號(hào)弱：直接從人體中檢測(cè)到的生理電信號(hào)其幅值普通比較小。如從母體腹部取到的胎兒心電信號(hào)僅為10～50μV，腦干聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)呼應(yīng)信號(hào)小于1μV，自發(fā)腦電信號(hào)約5～150μV，體表心電信號(hào)相對(duì)較大，最大可達(dá)5mV。因此，在處置各種生理信號(hào)之前要配置各種高性能的放大器。2．噪聲強(qiáng)：噪聲是指其它信號(hào)對(duì)所研討對(duì)象信號(hào)的干擾。如電生理信號(hào)總是伴隨著由于肢體動(dòng)作、精神緊張等帶來(lái)的干擾，而且常混有較強(qiáng)的工頻干擾；誘發(fā)腦電信號(hào)中總是伴隨著較強(qiáng)的自發(fā)腦電；從母腹取到的胎兒心電信號(hào)常被較強(qiáng)的母親心電所淹沒(méi)。這給信號(hào)的檢測(cè)與處置帶來(lái)了困難。因此要求采用一系列的有效的去除噪聲的算法。3．頻率范圍普通較低：經(jīng)頻譜分析可知，除聲音信號(hào)〔如心音〕頻譜成分較高外，其它電生理信號(hào)的頻譜普通較低。如心電的頻譜為0.01～35Hz，腦電的頻譜分布在l～30Hz之間。因此在信號(hào)的獲取、放大、處置時(shí)要充分思索對(duì)信號(hào)的頻率呼應(yīng)特性。4．隨機(jī)性強(qiáng)：生物醫(yī)學(xué)信號(hào)是隨機(jī)信號(hào)，普通不能用確定的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描畫(huà)，它的規(guī)律主要從大量統(tǒng)計(jì)結(jié)果中呈現(xiàn)出來(lái)，必需借助統(tǒng)計(jì)處置技術(shù)來(lái)檢測(cè)、辨識(shí)隨機(jī)信號(hào)和估計(jì)它的特征。而且它往往是非平穩(wěn)的，即信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征〔如均值、方差等〕隨時(shí)間的變化而改動(dòng)。這給生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的處置帶來(lái)了困難。因此在信號(hào)處置時(shí)往往進(jìn)展相應(yīng)的理想化和簡(jiǎn)化。當(dāng)信號(hào)非平穩(wěn)性變化不太快時(shí)，可以把它作為分段平穩(wěn)的準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào)來(lái)處置；假設(shè)信號(hào)具有周期反復(fù)的節(jié)律性，只是周期和各周期的波形有一定程度的隨機(jī)變異，那么可以作為周期平穩(wěn)的反復(fù)性信號(hào)來(lái)處置。更普通性的方法是采用自順應(yīng)處置技術(shù)，使處置的參數(shù)自動(dòng)跟隨信號(hào)的非平穩(wěn)性而改動(dòng)。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置的主要義務(wù)1．研討不同生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)和提取的方法；2．研討突出信號(hào)本身、抑制或除去噪聲的各種算法；3．研討對(duì)不同信號(hào)的特征的提取算法；4．研討信號(hào)特征在臨床上的運(yùn)用。5.2生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的檢測(cè)處置方法概述5.2.1生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)方法5.2.2生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置方法5.2.3數(shù)字信號(hào)處置的特點(diǎn)5.2.1生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)方法生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)是對(duì)生物體中包含的生命景象、形狀、性質(zhì)和成分等信息進(jìn)展檢測(cè)和量化的技術(shù)。涉及到人機(jī)接口技術(shù)、低噪聲和抗干擾技術(shù)、信號(hào)拾取、分析與處置技術(shù)等工程領(lǐng)域，也依賴(lài)于生命科學(xué)〔如細(xì)胞生理、神經(jīng)生理等〕研討的進(jìn)展。信號(hào)檢測(cè)普通需求經(jīng)過(guò)以下步驟：生物醫(yī)學(xué)信號(hào)經(jīng)過(guò)電極拾取或經(jīng)過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)放大器及預(yù)處置器進(jìn)展信號(hào)放大和預(yù)處置，然后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)展采樣，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，輸入計(jì)算機(jī)，然后經(jīng)過(guò)各種數(shù)字信號(hào)處置算法進(jìn)展信號(hào)分析處置，得到有意義的結(jié)果。心電電極、心音傳感器、導(dǎo)聯(lián)線(xiàn)心電、心音信號(hào)放大器數(shù)據(jù)采集卡〔A/D轉(zhuǎn)換卡〕生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)生物醫(yī)學(xué)傳感器是獲取生物醫(yī)學(xué)信息并將其轉(zhuǎn)換成易于丈量和處置的信號(hào)的關(guān)鍵器件。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的研討已涉及生物體各層次的廣泛的生物信息。運(yùn)用電極可檢測(cè)心電、腦電、肌電、眼電和神經(jīng)電等各種生物電信號(hào)；物理傳感器已用于血壓、血流、體溫，心音、脈搏、呼吸等各種生理量的丈量；運(yùn)用化學(xué)傳感器可檢測(cè)血、尿等體液中多種離子濃度；用于檢測(cè)酶、抗原、抗體、神經(jīng)遞質(zhì)、激素、受體、DNA和RNA等生物活性物質(zhì)的生物傳感器亦在研討及迅速開(kāi)展之中；心磁、腦磁等生物磁信號(hào)的檢測(cè)方法的研討正在遭到注重。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)已廣泛運(yùn)用于醫(yī)學(xué)研討、臨床檢查、病人監(jiān)護(hù)、治療控制、以及人工器官和運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，是一種根底性技術(shù)。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)的開(kāi)展趨向是：開(kāi)展微型化、多參數(shù)生物醫(yī)學(xué)傳感器，特別是加強(qiáng)化學(xué)傳感器和生物傳感器的適用化研討；開(kāi)展以生物電和生物磁為代表的無(wú)創(chuàng)檢測(cè)技術(shù)；開(kāi)展植入式、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)式技術(shù)和生物遙測(cè)技術(shù)；開(kāi)展細(xì)胞和分子程度的檢測(cè)技術(shù)。5.2.2生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置方法生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置是研討從被干擾和噪聲淹沒(méi)的信號(hào)中提取有用的生物醫(yī)學(xué)信息的特征并作方式分類(lèi)的方法。由于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)具有隨機(jī)性強(qiáng)和噪聲背景強(qiáng)的特點(diǎn)，采用了諸多數(shù)字處置技術(shù)進(jìn)展分析：如對(duì)信號(hào)時(shí)域分析的相關(guān)平均算法、相關(guān)技術(shù)；對(duì)信號(hào)頻域分析的快速傅立葉變換算法、各種數(shù)字濾波算法；對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析的功率譜估計(jì)算法、參數(shù)模型方法；對(duì)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析的短時(shí)傅立葉變換、時(shí)頻分布〔維格納分布〕、小波變換、時(shí)變參數(shù)模型、自順應(yīng)處置等算法；對(duì)信號(hào)的非線(xiàn)性處置方法如混沌與分形、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。這些方法在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析、醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)和醫(yī)學(xué)儀器中已得到了廣泛的運(yùn)用。例如：采用相關(guān)平均技術(shù)已勝利提取誘發(fā)腦電、希氏束電和心室晚電位等微弱信號(hào)；在心電和腦電體表標(biāo)測(cè)中采用計(jì)算機(jī)進(jìn)展多道信號(hào)同步處置并推求原始信號(hào)源的活動(dòng)〔逆問(wèn)題〕；在心電、腦電、心音、肺音等信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別分析中運(yùn)用了多種信號(hào)處置方法進(jìn)展特征提取與自動(dòng)分類(lèi)；在生理信號(hào)數(shù)據(jù)緊縮和方式分類(lèi)中引入了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；在腦電、心電、神經(jīng)電活動(dòng)、圖像分割處置、三維圖像外表特征提取及建模等方面引入混沌與分形實(shí)際等，已獲得了許多重要的研討成果并得到了廣泛的臨床運(yùn)用。5.2.3數(shù)字信號(hào)處置的特點(diǎn)自1960年以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開(kāi)展，產(chǎn)生了一門(mén)新的獨(dú)立學(xué)科體系：數(shù)字信號(hào)處置〔DigitalSignalProcessing,DSP〕。數(shù)字信號(hào)處置是利用計(jì)算機(jī)或公用途置芯片，以數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)展采集、分析、變換、識(shí)別等加工處置，從而到達(dá)提取信息和便于運(yùn)用的目的。數(shù)字信號(hào)處置技術(shù)主要是經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)算法進(jìn)展數(shù)值計(jì)算，與傳統(tǒng)的模擬信號(hào)處置相比，具有如下特點(diǎn)：〔1〕算法靈敏〔2〕運(yùn)算準(zhǔn)確〔3〕抗干擾性強(qiáng)〔4〕速度快此外，數(shù)字系統(tǒng)還具有設(shè)備尺寸小，造價(jià)低，便于大規(guī)模集成，便于實(shí)現(xiàn)多維信號(hào)處置等突出優(yōu)點(diǎn)。在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置領(lǐng)域，數(shù)字信號(hào)處置技術(shù)發(fā)揚(yáng)著極其重要的作用。5.3信號(hào)及其描畫(huà)5.3.1信號(hào)5.3.2系統(tǒng)5.3.3采樣5.3.1信號(hào)信號(hào)(Signal)可以描畫(huà)范圍極為廣泛的一類(lèi)物理景象。在信號(hào)處置領(lǐng)域，信號(hào)被定義為一個(gè)隨時(shí)間變化的物理量，例如心電監(jiān)護(hù)儀描記的病人的心電、呼吸等信號(hào)。信號(hào)普通可以表示為一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)式，以x(t)表示，自變量t為時(shí)間，x(t)表示信號(hào)隨時(shí)間t的變化情況。如正弦波信號(hào)：一個(gè)實(shí)踐信號(hào)除了用函數(shù)式表示外，還經(jīng)常用曲線(xiàn)來(lái)表示。信號(hào)分類(lèi)：〔1〕按信號(hào)取值確實(shí)定性與否，分為：確定性信號(hào)：x(t)可確切的表示成時(shí)間的函數(shù)周期信號(hào)： T為周期，n是恣意整數(shù)非周期信號(hào)隨機(jī)信號(hào)：不能確定在某一給定時(shí)間確實(shí)切取值平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)〔2〕按信號(hào)的時(shí)間取值特點(diǎn)，分為：延續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)假設(shè)t是定義在時(shí)間軸上的延續(xù)變化的量，稱(chēng)x(t)為延續(xù)時(shí)間信號(hào)〔延續(xù)信號(hào)〕，或模擬信號(hào)。即延續(xù)信號(hào)是隨時(shí)間延續(xù)變化的，在一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的任何瞬間都有確定的值。假設(shè)t僅在時(shí)間軸上的離散點(diǎn)上取值，稱(chēng)x(t)為離散時(shí)間信號(hào)〔離散信號(hào)〕。即離散信號(hào)只在離散的時(shí)間點(diǎn)有確定的值。普通離散時(shí)間信號(hào)記為x(n)，n取整數(shù)，這樣x(n)表示為僅是整數(shù)n的函數(shù)，因此x(n)又稱(chēng)為離散時(shí)間序列〔序列〕。假設(shè)x(n)在幅度上也取離散值，即在時(shí)間和幅度上都取離散值的信號(hào)稱(chēng)為數(shù)字信號(hào)。普通來(lái)說(shuō)，離散信號(hào)的產(chǎn)生有兩種方式：一種是信號(hào)源本身產(chǎn)生的就是離散信號(hào)；而更多的情況下，離散信號(hào)是經(jīng)過(guò)對(duì)延續(xù)信號(hào)的采樣得到的，例如在對(duì)病人監(jiān)護(hù)時(shí)每隔半小時(shí)測(cè)一次體溫，雖然病人的體溫是延續(xù)變化的，但采樣輸出的是離散信號(hào)，在一天內(nèi)得到48個(gè)采樣值，構(gòu)成了一個(gè)離散的體溫信號(hào)。單位沖激函數(shù)與單位脈沖序列：延續(xù)時(shí)間單位沖激函數(shù)δ(t)定義為： 且t≠0時(shí)，δ(t)＝0。 離散時(shí)間單位脈沖序列δ(n)定義為：5.3.2系統(tǒng)系統(tǒng)〔System〕是指由假設(shè)干相互作用和相互依賴(lài)的事物組合而成的具有某種特定功能的整體。在信號(hào)處置領(lǐng)域，我們把系統(tǒng)定義為物理器件的集合，它在遭到輸入信號(hào)的鼓勵(lì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生輸出信號(hào)。輸入信號(hào)又稱(chēng)為鼓勵(lì)，輸出信號(hào)又稱(chēng)為呼應(yīng)。對(duì)數(shù)字信號(hào)處置，系統(tǒng)可以籠統(tǒng)成一種變換，或一種運(yùn)算，將輸入序列x(n)變換成輸出序列y(n)。對(duì)系統(tǒng)T，輸入x(t)時(shí)輸出是y(t)，我們稱(chēng)y(t)是系統(tǒng)T對(duì)x(t)的呼應(yīng)(Response)。當(dāng)輸入是單位沖激信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出稱(chēng)為系統(tǒng)的單位沖激呼應(yīng)，用h(t)表示。h(t)反映了系統(tǒng)T的固有的本質(zhì)，假設(shè)系統(tǒng)T是線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，只需知道了h(t)，那么對(duì)于恣意的輸入x(t)，都可以經(jīng)過(guò)公式求出其輸出：

該公式稱(chēng)為卷積積分。對(duì)離散信號(hào)，當(dāng)輸入是單位脈沖信號(hào)δ(n)時(shí)，系統(tǒng)的輸出稱(chēng)為單位脈沖呼應(yīng)h(n)。例如，體表心電信號(hào)是心臟的電活動(dòng)經(jīng)過(guò)人體傳到體表，經(jīng)過(guò)電極拾取后得到的心電圖信號(hào)。心臟是心電圖的信號(hào)源，即x(t)，人體可以看作是一個(gè)容積導(dǎo)體，該導(dǎo)體可看作是系統(tǒng)T，x(t)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)T后的輸出y(t)即是體表心電信號(hào)y(t)。然而由于人體這一容積導(dǎo)體對(duì)心電傳輸來(lái)說(shuō)是非線(xiàn)性的，目前還無(wú)法得出該系統(tǒng)的單位沖激呼應(yīng)h(t)。人們也正在研討如何經(jīng)過(guò)體表電位標(biāo)測(cè)由反卷積來(lái)求解心電信號(hào)源的特征。5.3.3采樣采樣是完成由延續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)的工具，采樣普通由A/D轉(zhuǎn)換器完成。A/D轉(zhuǎn)換器就好像一個(gè)電子開(kāi)關(guān)，假設(shè)設(shè)定采樣頻率F，那么開(kāi)關(guān)每隔T=1/F秒短暫閉合一次，將延續(xù)信號(hào)接通，得到一個(gè)離散點(diǎn)的采樣值。假設(shè)開(kāi)關(guān)每次閉合的時(shí)間為τ秒〔τ<<T〕，那么采樣器的輸出是一串周期為T(mén)，寬度為τ，幅度為在這段τ時(shí)間內(nèi)原始信號(hào)的幅度的脈沖，將該輸出脈沖進(jìn)展幅度量化編碼后即得到采樣的數(shù)字信號(hào)。作為理想化的思索，令τ→0，采樣輸出脈沖的幅度就準(zhǔn)確地代表輸入信號(hào)在該離散時(shí)間點(diǎn)上的瞬時(shí)值，此時(shí)的采樣稱(chēng)為理想采樣。采樣過(guò)程(a)電子開(kāi)關(guān)(b)實(shí)踐采樣(c)理想采樣在對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)展采樣之前，應(yīng)了解模擬信號(hào)的特征－即幅度特征和頻率特征。在知道某一信號(hào)的特征后，就可以確定采樣頻率、采樣精度。采樣頻率－－即單位時(shí)間內(nèi)的采樣次數(shù)，單位為次/秒，簡(jiǎn)記為Hz。采樣精度－－對(duì)模擬信號(hào)采用多少位的數(shù)字來(lái)表達(dá)，常用的有8位，10位，12位，16位等。位數(shù)越多，精度越高。A/D分辨率〔采樣精度〕Codewidth=smallestdetectablechangeinvoltage=AD的輸入范圍2nn=#ofADCbits

16-bitADC3-bitADCAmplitudecodewidthcTime02010012014040608010.009.757.506.255.003.752.501.250111110100011010001000A/D采樣頻率Nyquist采樣定理采樣率>2倍的信號(hào)最高頻率AdequatelysampledAliasedduetoundersampling5.4信號(hào)處置的普通方法5.4.1相關(guān)平均算法5.4.2相關(guān)技術(shù)5.4.3頻域分析技術(shù)5.4.4信號(hào)的濾波5.4.5參數(shù)模型在計(jì)算機(jī)普及運(yùn)用之前，信號(hào)處置安裝或系統(tǒng)都是由模擬器件和電路組成，如RLC電路。這種系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)都是模擬信號(hào)。隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)字信號(hào)處置算法的開(kāi)展，數(shù)字信號(hào)處置得到了飛速開(kāi)展。我們?cè)诖撕?jiǎn)要引見(jiàn)一下數(shù)字信號(hào)處置的根本方法。5.4.1相關(guān)平均算法相關(guān)平均(CoherentAverage)主要運(yùn)用于能多次反復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)的提取。假設(shè)待檢測(cè)的醫(yī)學(xué)信號(hào)與噪聲重疊在一同，信號(hào)假設(shè)可以反復(fù)出現(xiàn)，而噪聲是隨機(jī)信號(hào)，可用疊加法提高信噪比，從而提取有用的信號(hào)。疊加方法：按固定周期或固定觸發(fā)時(shí)辰進(jìn)展疊加。效果估計(jì)：

其中yi(t)為含有噪聲的待檢測(cè)信號(hào)，其中s(t)為反復(fù)出現(xiàn)的有用信號(hào)，ni(t)為隨機(jī)噪聲。經(jīng)N次疊加后求平均，那么：假設(shè)信號(hào)s(t)的功率為P，噪聲ni(t)的方差為δ2，那么對(duì)每一個(gè)yi(t)，其信噪比為P/δ2。經(jīng)N次平均后，噪聲的方差變?yōu)棣?/N，所以平均后信號(hào)的信噪比為N·P/δ2，提高了N倍。例如心室晚電位為μV級(jí)，掩埋在噪聲里，如按心動(dòng)周期以R峰點(diǎn)對(duì)齊，進(jìn)展疊加、平均，那么可檢出微弱的心室晚電位信號(hào)。5.4.2相關(guān)技術(shù)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)反映了兩個(gè)信號(hào)之間的相互關(guān)連的程度。設(shè)有兩個(gè)信號(hào)x(n)和y(n)，定義它們的相互關(guān)函數(shù)〔Across-correlationFuntion〕rxy為：

它表示x(n)不動(dòng)，將y(n)在時(shí)間軸上左移或右移〔m為正數(shù)時(shí)左移，m為負(fù)數(shù)時(shí)右移〕m個(gè)時(shí)間間隔后分別與x(n)逐點(diǎn)對(duì)應(yīng)相乘后求和，得到該m點(diǎn)時(shí)辰的相關(guān)函數(shù)值rxy(m)。以m為橫軸，rxy(m)為縱軸可畫(huà)出相關(guān)函數(shù)曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)反映了x(n)和y(n)的類(lèi)似程度。一個(gè)信號(hào)x(n)的自相關(guān)函數(shù)〔AutocorrelationFunction〕rxx定義為：

其中，rxx(0)反映了信號(hào)x(n)本身的能量。rxx(m)是偶函數(shù)，rxx(0)是其中的最大值。自相關(guān)函數(shù)曲線(xiàn)可反映信號(hào)本身的周期性和噪聲程度。相關(guān)技術(shù)運(yùn)用范圍很廣，例如，我們可以利用相關(guān)判別在一個(gè)含有噪聲的記錄中有無(wú)我們所希望的信號(hào)。設(shè)記錄到的信號(hào)：

其中s(n)為信號(hào)，η(n)為白噪聲〔白噪聲是指其頻譜為一非零常數(shù)的噪聲〕，如今我們不知道當(dāng)前記錄到的y(n)中能否存在s(n)，但我們根據(jù)以前的任務(wù)知道關(guān)于s(n)的先驗(yàn)知識(shí)，因此我們可以做y(n)與s(n)的相互關(guān)：

通常我們以為信號(hào)與白噪聲是不相關(guān)的，因此rηs(m)等于零，于是rys(m)=rss(m)。因此我們可以根據(jù)相互關(guān)函數(shù)rys(m)與自相關(guān)函數(shù)rss(m)能否相等來(lái)判別在y(n)中能否含有信號(hào)s(n)。5.4.3頻域分析技術(shù)對(duì)于信號(hào)x(t)或x(n)，我們可以在時(shí)域直接對(duì)其進(jìn)展分析，如濾波、求相關(guān)函數(shù)、相關(guān)平均、特征提取等，然而，對(duì)信號(hào)特征的深化研討，往往轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)展分析，有助于加深對(duì)信號(hào)特征的認(rèn)識(shí)。頻域分析的一個(gè)典型運(yùn)用即是對(duì)信號(hào)進(jìn)展傅立葉變換，研討信號(hào)所包含的各種頻率成分。我們知道，對(duì)于一個(gè)周期信號(hào)，如正弦波信號(hào)：y=sin(ωt)，具有一個(gè)單一的頻譜值ω。而對(duì)于恣意一個(gè)周期信號(hào)f(t)都可用傅立葉級(jí)數(shù)表示為：其中，即任何一個(gè)周期函數(shù)都可以展開(kāi)成為頻率值為基頻ω和其m次倍頻mω的三角函數(shù)和的方式，系數(shù)am即為信號(hào)f(t)所包含的該頻率成分的頻譜。進(jìn)一步推行，假設(shè)取實(shí)踐的有限長(zhǎng)離散采樣信號(hào)x(n)，可以將該有限長(zhǎng)信號(hào)看作是周期信號(hào)的一個(gè)根本周期，同樣可以運(yùn)用傅立葉級(jí)數(shù)實(shí)際，計(jì)算x(n)的頻譜，得到離散傅立葉變換公式：運(yùn)用該公式計(jì)算離散傅立葉變換有一個(gè)快速算法，這就是著名的快速傅立葉變換〔FFT〕。傅立葉變換只能對(duì)確定性信號(hào)進(jìn)展分析，而隨機(jī)信號(hào)在時(shí)間上是無(wú)限的，在樣本上是無(wú)窮多，其傅立葉變換不存在，因此，對(duì)隨機(jī)信號(hào)只能計(jì)算信號(hào)的功率譜。信號(hào)的功率譜可以由信號(hào)的相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到：

因此，只需我們能求出信號(hào)的相關(guān)函數(shù)rxx(m)，即可求出信號(hào)x(n)的功率譜。但是，真正的rxx(m)也很難求出，要靠由x(n)估計(jì)出來(lái)，這就是功率譜估計(jì)。功率譜估計(jì)在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置中運(yùn)用極為廣泛，如在心電、心音、腦電等處置中獲得了良好的效果。5.4.4信號(hào)的濾波在對(duì)醫(yī)學(xué)信號(hào)進(jìn)展檢測(cè)分析時(shí)，由于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)總是不可防止的伴隨著不同頻率的噪聲干擾，為了有效的提取信號(hào)，抑制噪聲，需求運(yùn)用相應(yīng)的濾波器進(jìn)展濾波。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處置中運(yùn)用的最廣泛的一種線(xiàn)性系統(tǒng)，是數(shù)字信號(hào)處置的重要根底。數(shù)字濾波器作為一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入x(t)包含信號(hào)s(t)和干擾n(t)，假設(shè)s(t)和n(t)在頻譜上不重疊，即可經(jīng)過(guò)一個(gè)特定的濾波器系統(tǒng)濾除干擾n(t)，得到的輸出y(t)近似地等于s(t)。濾波器有四種頻率呼應(yīng)特性： 低通、高通、帶通、帶阻低通濾波器有一個(gè)截止頻率ω0，只允許頻率低于ω0的頻率成分經(jīng)過(guò)，凡是輸入信號(hào)中頻率成分高于ω0的均被濾除，因此在輸出信號(hào)y(t)中只含有低于ω0的頻率成分。 高通濾波器正好相反，只允許頻率高于ω0的頻率成分經(jīng)過(guò)。 帶通濾波器有上下邊帶截止頻率ω1和ω2，只允許ω1<ω<ω2的頻率成分經(jīng)過(guò)。 帶阻濾波器阻止ω1<ω<ω2的頻率成分經(jīng)過(guò)。低通高通帶通5.4.5參數(shù)模型參數(shù)模型技術(shù)是近年來(lái)得到迅速開(kāi)展的新技術(shù)，遭到人們的普遍關(guān)注。在對(duì)隨機(jī)過(guò)程的研討中，由于我們不能得到一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的完好描畫(huà)，只能得到它們有限次的有限長(zhǎng)的察看值，因此我們希望能用一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬我們要研討的隨機(jī)過(guò)程，使該模型的輸出等于或近似該過(guò)程。我們用一個(gè)白噪聲u(n)作為輸入去鼓勵(lì)一個(gè)系統(tǒng)h(n)，得到輸出x(n)，假設(shè)滿(mǎn)足：

該系統(tǒng)稱(chēng)為自回歸模型〔AR模型〕或線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型，其物理意義是：模型如今的輸出x(n)是由如今的輸入u(n)和過(guò)去的p個(gè)輸出的線(xiàn)性加權(quán)得到。只需我們能求出系數(shù)，即可確定模型參數(shù)。 經(jīng)過(guò)該模型，可以完成很多有價(jià)值的研討任務(wù)，例如，可以估計(jì)信號(hào)x(n)的功率譜、進(jìn)展各種特征分析、判別分析等任務(wù)。運(yùn)用AR模型估計(jì)信號(hào)的功率譜 知采樣信號(hào)x(n) 我們用一個(gè)白噪聲u(n)作為輸入去鼓勵(lì)一個(gè)系統(tǒng)h(n)，使其可以得到輸出x(n)，建立系統(tǒng)的AR模型：假設(shè)可以求出模型的系數(shù)ak和常數(shù)δ2w，那么可用下式計(jì)算信號(hào)的功率譜：以上我們簡(jiǎn)要引見(jiàn)了生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置的幾種根本方法。當(dāng)然，信號(hào)處置的內(nèi)容非常豐富，例如多采樣率信號(hào)處置、非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分布、同態(tài)濾波、自順應(yīng)濾波、小波變換、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌與分形等方法，在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處置領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。

5.5運(yùn)用實(shí)例5.5.1心電信號(hào)的計(jì)算機(jī)分析5.5.2心音信號(hào)的計(jì)算機(jī)分析5.5.1心電信號(hào)的計(jì)算機(jī)分析分析步驟心電數(shù)據(jù)采集：500Hz采樣頻率心電信號(hào)預(yù)處置：濾除干擾〔基線(xiàn)漂移、50Hz、肌電……〕特征點(diǎn)檢測(cè)：P、QRS、ST、T波自動(dòng)診斷：心律失常分析與波形分類(lèi)QRS波形檢測(cè)算法：經(jīng)典的QRS波檢測(cè)算法包括三部分： ⑴線(xiàn)性濾波； ⑵非線(xiàn)性變換； ⑶決策規(guī)那么。 線(xiàn)性濾波普通采用中心頻率在10～25Hz之間帶寬為5～10Hz的帶通濾波器，用于減除ECG信號(hào)中的非QRS波頻率成分，提高信噪比。 非線(xiàn)性變換的目的是將每個(gè)QRS波信號(hào)變換為單向正波峰。 決策規(guī)那么普通用峰值檢測(cè)器或自順應(yīng)閾值檢測(cè)器來(lái)檢測(cè)QRS波。由于心電信號(hào)是非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，利用經(jīng)典的QRS波檢測(cè)算法往往遭到以下兩個(gè)要素的制約： ⑴QRS復(fù)合波的信號(hào)帶寬對(duì)于不同的病人乃至同一病人的不同心搏均有所不同。⑵各種噪聲與QRS波的通帶相互交疊。 因此，人們不斷努力于采用新的信號(hào)處置方法來(lái)分析QRS波，常用的有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和小波變換算法。