【原創(chuàng)】輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)_第1頁
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輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)算法案例第一課時算法案例之求最大公約數(shù)篇1.輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法:用于求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法,是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出的,因而又叫做歐幾里得算法.8251=6105×1+21466105=2146×2+1813思考：從上述的過程你體會到了什么？例.求8251和6105的最大公約數(shù)例1.求8251和6105的最大公約數(shù)隨堂練習1P45--1例.求8251和6105的最大公約數(shù)算法步驟：第一步：輸入兩個正整數(shù)m,n(m>n).第二步：計算m除以n所得的余數(shù)r.第三步：m=n,n=r.第四步：若r＝0,則m,n的最大公約數(shù)等于m；否則轉(zhuǎn)到第二步.程序：

INPUT“m,n=”;m,n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END2.更相減損術(shù)步驟：隨堂練習3作業(yè)1.書本P48--A12.求46，115，276的最大公約數(shù)你能用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法嗎?INPUTm,nr=1WHILEr<>0r=mMODnm=nn=rWENDPRINTmEND程序：

INPUT“m,n=”;m,n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

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