高三物理復(fù)習(xí)能力提升 第9章 第1課時(shí) 電荷守恒定律　庫侖定律

考點(diǎn)內(nèi)容要求考綱解讀兩種電荷，電荷守恒Ⅰ描述電場(chǎng)基本性質(zhì)的物理量和這些物理量之間的關(guān)系是考查的熱點(diǎn)之一，描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量有電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功等．它們往往通過一個(gè)具體的運(yùn)動(dòng)環(huán)境進(jìn)行考查，例如一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況．運(yùn)用電場(chǎng)知識(shí)解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是計(jì)算題中常見的考查形式，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)．處理的方法和力學(xué)中處理問題的方法一致．和磁場(chǎng)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合考查復(fù)合電磁場(chǎng)的問題是近幾年高考中的熱點(diǎn)題型真空中的庫侖定律，電荷量[Ⅱ電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)線，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加Ⅱ電勢(shì)能，電勢(shì)差，電勢(shì)，等勢(shì)面Ⅱ勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Ⅱ靜電屏蔽Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ示波管，示波器及其應(yīng)用Ⅰ電容器的電容Ⅱ平行板電容器的電容，常用的電容器Ⅰ實(shí)驗(yàn)：用描跡法畫出電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線說明：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，只限于帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度平行或垂直于場(chǎng)強(qiáng)的情況.第1課時(shí)電荷守恒定律庫侖定律考綱解讀1.了解靜電現(xiàn)象的有關(guān)解釋，能利用電荷守恒定律進(jìn)行相關(guān)判斷.2.會(huì)解決庫侖力參與的平衡及動(dòng)力學(xué)問題．1．[對(duì)接觸帶電和電荷守恒定律的理解]用一絕緣柄將一帶正電玻璃棒a接觸另一不帶電玻璃棒b，使之接觸起電，以下說法正確的是 ()A．在此接觸起電過程中，玻璃棒a上的正電荷向玻璃棒b上轉(zhuǎn)移B．在此接觸起電過程中，玻璃棒b上的電子向玻璃棒a上轉(zhuǎn)移C．在此接觸起電過程中，它們的電荷的代數(shù)和不變D．此接觸起電過程并不一定遵循電荷守恒定律答案BC解析帶正電的玻璃棒a與不帶電的另一玻璃棒b接觸時(shí)，由于電荷間的相互作用，使b棒中的電子向a棒轉(zhuǎn)移，此時(shí)b棒失去電子而帶正電，a棒得到電子與原有的部分正電荷中和，因而a棒上所帶的電荷量減少，但a、b兩棒所帶電荷的代數(shù)和不變，遵循電荷守恒定律．2．[對(duì)感應(yīng)起電過程的理解]如圖1所示，A、B為相互接觸的用絕緣支柱支持的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是 ()A．把C移近導(dǎo)體A時(shí)，A、B上的金屬箔片都張開 圖1B．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合答案AB解析雖然A、B起初都不帶電，但帶正電的導(dǎo)體C對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動(dòng)，從而使A端積累了負(fù)電荷，B端積累了正電荷，其下部貼有的金屬箔片因?yàn)榻佑|帶電，也分別帶上了與A、B同種的電荷．由于同種電荷間的斥力，所以金屬箔片都張開，A正確．C只要一直在A、B附近，先把A、B分開，A、B將帶等量異種的感應(yīng)電荷，此時(shí)即使再移走C，因A、B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量也不會(huì)變，故金屬箔片仍張開，B正確．但如果先移走C，A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上中和，不再帶電，所以金屬箔片都不會(huì)張開，C錯(cuò)．先把A、B分開，再移走C，A、B仍然帶電，但重新讓A、B接觸后，A、B上的感應(yīng)電荷完全中和，金屬箔片都不會(huì)張開，D錯(cuò)．3．[對(duì)庫侖定律適用條件的理解]關(guān)于庫侖定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，下列說法正確的是()A．當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力F→0B．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，它們之間的靜電力F→∞C．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r→∞時(shí)，庫侖定律的公式就不適用了D．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了答案AD解析r→∞時(shí)，電荷可以看做點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式適用，由公式可知，它們之間的靜電力F→0；r→0時(shí)，電荷不能看成點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了．4．[電荷守恒定律和庫侖定律的應(yīng)用]如圖2所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互吸引力大小為F.今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C 圖2先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開，這時(shí)，A、B兩個(gè)球之間的相互作用力大小是()A.eq\f(1,8)F B.eq\f(1,4)F C.eq\f(3,8)F D.eq\f(3,4)F答案A解析由于A、B間有吸引力，故A、B帶異種電荷．設(shè)A、B帶的電荷量分別為Q、－Q，則兩球之間的相互吸引力即為靜電力：F＝keq\f(Q2,r2).當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量都為：q1＝eq\f(Q,2).當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量都為：q2＝eq\f(Q－\f(Q,2),2)＝eq\f(Q,4).所以此時(shí)A、B兩球之間的相互作用力的大小為F′＝eq\f(k\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝keq\f(Q2,8r2)＝eq\f(F,8)，故A正確．考點(diǎn)梳理一、電荷及電荷守恒定律1．元電荷：最小的電荷量，其值為e＝1.60×10－19_C．其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍．2．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變．(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子．思考：當(dāng)兩個(gè)完全相同的帶電金屬球相互接觸時(shí)，它們的電荷量如何分配？答案同種電荷的電荷量平均分配，異種電荷的先中和后平分．二、點(diǎn)電荷及庫侖定律1．點(diǎn)電荷(1)是一種理想化的物理模型；(2)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷．2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，與它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)公式：F＝keq\f(Q1Q2,r2)，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.(3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷．5．[庫侖力作用下的共線、平衡問題]兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖3所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷圖3Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則 ()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方答案A解析因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間．根據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)．要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故應(yīng)選A.6．[應(yīng)用力學(xué)方法解決含庫侖力的平衡問題]兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖4所示，此時(shí)兩個(gè)小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是 () 圖4A．若m1>m2，則θ1>θ2 B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1<m2，則θ1>θ2 D．若q1＝q2，則θ1＝θ2答案BC解析以m1為研究對(duì)象，對(duì)m1受力分析如圖所示由共點(diǎn)力平衡得FTsinθ1＝F庫 ①FTcosθ1＝m1g ②由eq\f(①,②)得tanθ1＝eq\f(F庫,m1g)，同理tanθ2＝eq\f(F庫,m2g)，因?yàn)椴徽搎1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，永遠(yuǎn)相等，故從tanθ＝eq\f(F庫,mg)知，m大，則tanθ小，θ亦小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2)))，m相等，θ亦相等，故B、C正確．方法提煉1．三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足的規(guī)律是：兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大(中間電荷靠近電荷量較小的端電荷)．2．庫侖力參與下的共點(diǎn)力平衡問題：分析方法與力學(xué)問題相同，只是多了一個(gè)庫侖力而己，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法.考點(diǎn)一靜電現(xiàn)象及電荷守恒定律1．使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì)摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移．而實(shí)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引．2．驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理玻璃瓶內(nèi)有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端，棒的上端通過瓶塞從瓶口伸出(如圖5甲所示)．如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)(如圖乙所示)．注意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的．不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片，它們張開角度的原因都是同種電荷相互排斥的結(jié)果．圖5例1使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開．下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，其中正確的是 ()解析由于靜電感應(yīng)，當(dāng)帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí)，驗(yàn)電器達(dá)到靜電平衡，近端(靠近金屬球端)感應(yīng)出異種電荷，遠(yuǎn)端(金屬箔片)感應(yīng)出同種電荷，只有B正確．答案B突破訓(xùn)練1把兩個(gè)完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是 ()A．帶等量異種電荷B．帶等量同種電荷C．帶不等量異種電荷D．一個(gè)帶電，另一個(gè)不帶電答案BCD解析兩球接觸后所帶總電荷量等于原來各自帶電荷量的代數(shù)和，每個(gè)球所帶電荷量為總電荷量的一半．因此只要兩球原來不帶等量異種電荷，則總電荷量不為零，分開后兩球就帶同種電荷，有相互作用的斥力．考點(diǎn)二對(duì)庫侖定律的理解和應(yīng)用庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．例2如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬 圖6有引力F1與庫侖力F2為 ()A．F1＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)2＝keq\f(Q2,l2) B．F1≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)2≠keq\f(Q2,l2)C．F1≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)2＝keq\f(Q2,l2) D．F1＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)2≠keq\f(Q2,l2)解析雖然兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，因此，可以應(yīng)用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠(yuǎn)大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，D正確．答案D突破訓(xùn)練2兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為 ()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)F C.eq\f(4,3)F D．12F答案C解析由庫侖定律知，F(xiàn)＝eq\f(kQ·3Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2)，兩小球接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷量均為Q，此時(shí)的庫侖力F′＝eq\f(kQ2,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ2,r2)＝eq\f(4,3)F.考點(diǎn)三庫侖力作用下的平衡問題及動(dòng)力學(xué)問題例3如圖7所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則eq\f(q2,q1)為 ()圖7A．2 B．3 C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析對(duì)A受力分析如圖所示，由庫侖定律得F＝keq\f(qAqB,r2)；又r＝lsinθ，F(xiàn)＝Gtanθ由以上各式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因G、l、qA、k不變，則eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).故C正確．答案C處理點(diǎn)電荷的平衡問題及動(dòng)力學(xué)問題的方法1.確定研究對(duì)象．如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；2．對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，多了庫侖力(F＝eq\f(kQ1Q2,r2))；3．列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)．

突破訓(xùn)練3如圖8所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相距L時(shí)，加速度大小均為a，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為－3q.當(dāng)兩球相碰后再次相距為圖8L時(shí)，兩球加速度大小為多大？答案eq\f(1,3)aeq\f(1,3)a解析設(shè)兩球的質(zhì)量均為m，開始兩球相距L時(shí)，庫侖力大小為F＝eq\f(kq·3q,L2)＝eq\f(3kq2,L2)，則a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3kq2,mL2) ①相碰后兩球電荷量先中和，后平分，所以帶電荷量均為－q，兩球再次相距為L時(shí)，庫侖力F′＝eq\f(kq2,L2)，則兩球加速度均為a′＝eq\f(F′,m)＝eq\f(kq2,mL2) ②由①②式得a′＝eq\f(1,3)a.39．挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問題 解析設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律有mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R) ①(2分)設(shè)當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，管壁對(duì)小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),R) ②(2分)小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒．則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ③(2分)由①②③式解得F＝6mg (1分)由牛頓第三定律得球?qū)鼙诘淖饔昧′＝F＝6mg. (1分)答案6mg在審題過程中，不但要了解題目所描述的是什么物理現(xiàn)象，物理過程如何，求解什么問題，更重要的是要對(duì)題目文字和圖象的關(guān)鍵之處仔細(xì)領(lǐng)會(huì)，從中獲取有效信息，即所謂要挖掘題目中的隱含條件．對(duì)有些物理問題，能否快速正確地挖掘隱含條件可成為解題的關(guān)鍵．本題中“細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R”表明小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就是R；“小球在最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無作用力”表明在最高點(diǎn)時(shí)小球所需向心力由重力和庫侖力二力的合力提供．另外，有庫侖力參與的動(dòng)力學(xué)問題與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的動(dòng)力學(xué)問題本質(zhì)上是相同的，值得注意的兩點(diǎn)是：(1)列方程時(shí)，注意庫侖力的方向，如本題中在最高點(diǎn)時(shí)向上，在最低點(diǎn)時(shí)向下；(2)本題中，庫侖力總與速度方向垂直，庫侖力不做功．突破訓(xùn)練4如圖10所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電荷量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點(diǎn)間的距圖10離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為F＝keq\f(Qq,4l\o\al(2,0))(k為靜電力常量)、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷．(1)求乙球在釋放瞬間的加速度大小；(2)求乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離；(3)請(qǐng)定性地描述乙球在釋放后的運(yùn)動(dòng)情況(說明速度的大小及運(yùn)動(dòng)方向的變化情況)．答案見解析解析(1)對(duì)乙球，由牛頓第二定律得：keq\f(qQ,l\o\al(2,0))－F＝ma，解得：a＝eq\f(3kQq,4ml\o\al(2,0))(2)當(dāng)乙球所受的合力為零，即庫侖力大小與恒力F相等時(shí)，乙球的加速度為零，速度最大，設(shè)此時(shí)兩電荷間的距離為x，則有：keq\f(qQ,x2)＝keq\f(qQ,4l\o\al(2,0))，解得：x＝2l0(3)乙球先做遠(yuǎn)離甲球的運(yùn)動(dòng)，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng)，返回到釋放點(diǎn)B后，再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)端之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng).高考題組1．(2012·浙江理綜·19)用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖11所示．對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的圖11是 ()A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和答案ABC解析筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項(xiàng)A正確；筆套靠近圓環(huán)時(shí)，由于靜電感應(yīng)，會(huì)使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項(xiàng)C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(2011·上海單科·16)如圖12，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．地面受到的壓力為N，球b所受細(xì)線的拉力為F.剪斷連接球b的細(xì)線后，在球b上升過程中地面受到的壓力 () 圖12A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F答案D解析剪斷連接球b的細(xì)線后，b球會(huì)向上加速，造成兩球之間的靜電力F電增大，設(shè)箱子質(zhì)量為M，剪斷前由整體法有N＝Mg＋mag＋mbg，F(xiàn)電＝mbg＋F.剪斷后對(duì)箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F電′＝N－mbg＋F電′，由于F電′>F電，所以N′>N＋F，故選D.3．(2011·海南·3)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6答案D解析根據(jù)庫侖定律，球3未與球1、球2接觸前，球1、2間的庫侖力F＝keq\f(nq2,r2)，三個(gè)金屬小球相同，接觸后電荷量均分，球3與球2接觸后，球2和球3的帶電荷量q2＝q3＝eq\f(nq,2)，球3再與球1接觸后，球1的帶電荷量q1＝eq\f(q＋\f(nq,2),2)＝eq\f(n＋2q,4)，此時(shí)1、2間的作用力F′＝keq\f(\f(nq,2)·\f(n＋2q,4),r2)＝keq\f(nn＋2q2,8r2)，由題意知F′＝F，即n＝eq\f(nn＋2,8)，解得n＝6.故D正確．模擬題組4．如圖13所示，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個(gè)小球的半徑r?l，k表示 圖13靜電力常量．則輕繩的張力大小為 ()A．0 B.eq\f(kq2,l2) C.eq\f(2kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)答案B解析輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律知，F(xiàn)＝eq\f(kq2,l2)，B正確．5．如圖14甲所示，直線上固定兩個(gè)正點(diǎn)電荷A與B，其中B帶＋Q的電荷量，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分．現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開始以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，并且已知該負(fù)電荷在CD間運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則A點(diǎn)電荷的帶電荷量為 ()圖14A．＋Q B．＋2QC．＋3Q D．＋4Q答案D解析根據(jù)v－t圖象可知，該負(fù)電荷在CD間運(yùn)動(dòng)的速度逐漸減小，到D點(diǎn)時(shí)速度減為零，加速度為零，合外力也為零，根據(jù)庫侖定律及平衡條件有keq\f(qQA,l\o\al(2,AD))＝keq\f(qQ,l\o\al(2,BD))，代入數(shù)據(jù)，可得QA＝＋4Q，選項(xiàng)D正確．(限時(shí)：30分鐘)?題組1物體帶電的實(shí)質(zhì)和電荷守恒定律的應(yīng)用1．關(guān)于電現(xiàn)象，下列說法中正確的是 ()A．感應(yīng)起電是利用靜電感應(yīng)，使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分的過程B．帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，中性物體得到多余電子就一定帶負(fù)電，失去電子就一定帶正電C．摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個(gè)物體總是同時(shí)帶等量異種電荷D．當(dāng)一種電荷出現(xiàn)時(shí)，必然有等量異種電荷出現(xiàn)，當(dāng)一種電荷消失時(shí)，必然有等量異種電荷同時(shí)消失答案ABD解析感應(yīng)起電是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，而摩擦起電是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，但相互摩擦的兩個(gè)物體總是帶等量異種電荷，故A正確，C錯(cuò)誤；由電荷守恒定律可知D正確；中性物體得到多余電子帶負(fù)電，失去電子帶正電，B正確．2．如圖1所示，左邊是一個(gè)原來不帶電的導(dǎo)體，右邊C是后來靠近的帶正電的導(dǎo)體球，若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開，分導(dǎo)體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的是 ()圖1A．沿虛線d切開，A帶負(fù)電，B帶正電，且QA>QBB．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負(fù)電，且QA＝QBC．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負(fù)電，且QA<QBD．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負(fù)電，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān)答案D解析導(dǎo)體原來不帶電，只是在C所帶正電荷的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B部分移動(dòng)，使B部分多了電子而帶負(fù)電，A部分少了電子而帶正電．根據(jù)電荷守恒定律可知，A部分轉(zhuǎn)移的電子數(shù)目和B部分多出的電子數(shù)目是相同的，因此無論從哪一條虛線切開，兩部分的電荷量總是相等的，不過從不同位置切開時(shí)，QA、QB的值是變化的，故只有D正確．3．兩個(gè)相同的金屬小球所帶電荷量不同，小球間相距一定距離時(shí)有相互作用的庫侖力．如果將它們相互接觸一下，再放到原來的位置，則兩金屬小球之間庫侖力的變化情況是()A．如果相互接觸前庫侖力是引力，則相互接觸后庫侖力仍是引力B．如果相互接觸前庫侖力是引力，則相互接觸后庫侖力是斥力C．如果相互接觸前庫侖力是斥力，則相互接觸后庫侖力一定增大D．如果相互接觸前庫侖力是斥力，則相互接觸后庫侖力一定減小答案BC解析因兩小球所帶電荷量不同，如果相互接觸前庫侖力是引力，則兩小球帶異種電荷，相互接觸后將變成同種等量電荷，庫侖力是斥力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；如果相互接觸前庫侖力是斥力，則兩小球帶同種電荷，相互接觸后，電荷重新等量分配，兩小球所帶電荷量的乘積最大，則相互接觸后庫侖力一定增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．?題組2庫侖定律的理解和應(yīng)用4．用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素．如圖2所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來． 圖2若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是 ()A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān)B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比答案C解析本題考查庫侖定律．根據(jù)庫侖定律和平衡條件可知F＝keq\f(Qq,d2)＝mgtanθ，保持Q、q不變，增大d，F(xiàn)將變小，則θ變小，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．如圖3所示，兩個(gè)帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定 ()A．兩球都帶正電B．兩球都帶負(fù)電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力 圖3D．兩球受到的靜電力大小相等答案D解析由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定是正電荷，還是負(fù)電荷，故A、B錯(cuò)；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛頓第三定律，故C錯(cuò)，D對(duì)．6．如圖4所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為 ()A．可能受到2個(gè)力作用 圖4B．可能受到3個(gè)力作用C．可能受到4個(gè)力作用D．可能受到5個(gè)力作用答案AC解析以A為研究對(duì)象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有摩擦，則A對(duì)斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力兩個(gè)力作用而平衡；如果受摩擦力，則一定受彈力，所以此時(shí)A受4個(gè)力作用而平衡，A、C正確．7．真空中有甲、乙兩個(gè)相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，相距為r，它們之間的靜電力為F.若甲的電荷量是乙電荷量的3倍，現(xiàn)將甲和乙接觸后置于相距為2r的位置，則它們之間的靜電力變?yōu)? ()A.eq\f(F,3) B.eq\f(4,3)F C．12F D.eq\f(F,12)答案AD解析若甲、乙兩球帶同種電荷，設(shè)Q甲＝3q，Q乙＝q，則接觸前F＝keq\f(3q2,r2)；接觸后，它們的電荷量均分，都是2q，則F′＝keq\f(4q2,2r2)＝eq\f(F,3).若甲、乙兩球帶異種電荷，接觸后它們的電荷量都是q，則F″＝keq\f(q2,2r2)＝eq\f(F,12)，A、D正確．8．如圖5所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點(diǎn)，過O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷＋q，則＋q在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力為 () 圖5A.eq\f(kQq,R2)，方向向上B.eq\f(\r(2)kQq,4R2)，方向向上C.eq\f(kQq,4R2)，方向水平向左D．不能確定答案B解析先把帶電圓環(huán)分成若干個(gè)小部分，每一小部分可視為點(diǎn)電荷，各點(diǎn)電荷對(duì)檢驗(yàn)電荷的庫侖力在水平方向上相互抵消，豎直向上方向上的電場(chǎng)力大小為eq\f(kqQcos45°,\r(2)R2)＝eq\f(\r(2)kQq,4R2)，故選B.?題組3庫侖力作用下的平衡問題9．如圖6所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長度都是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球s的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為FT；現(xiàn)保持其他條件不變， 圖6用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距離B為eq\f(s,2)處靜止平衡，則A受到繩的拉力為()A．FT B．2FT C．4FT D．8FT答案D解析對(duì)A球受力分析如圖所示，由圖知F斥和FT的合力F與mg等大反向，由幾何知識(shí)知，F(xiàn)、FT、F斥組成的力的矢量三角形與幾何△OAB相似，所以eq\f(s,k\f(QAQB,s2))＝eq\f(L,FT)，當(dāng)A、B間距變?yōu)閑q\f(s,2)時(shí)，有eq\f(\f(s,2),k\f(QAQB,\f(s,2)2))＝eq\f(L,FT′)，解以上兩式得FT′＝8FT，故選D.10．A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，電荷量分別為qA、qB，用絕緣不可伸長的細(xì)線如圖7懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平面．若B對(duì)A及A對(duì)B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是()A．FA<FB 圖7B．OC細(xì)線的拉力FTC＝(mA＋mB)gC．AC細(xì)線對(duì)A的拉力FTA＝eq\f(mA,2)gD．同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向的加速度相同答案BD解析A與B之間的庫侖力是作用力與反作用力的關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以A、B為整體作為研究對(duì)象，豎直方向的合力為零，即OC細(xì)線的拉力FTC＝(mA＋mB)g，選項(xiàng)B正確；以A為研究對(duì)象，AC細(xì)線對(duì)A的拉力FTA＝eq\f(mAg,cos30°)＝eq