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文檔簡介
第9章
正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析本章內(nèi)容電路的相量圖9.2正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9.4復(fù)功率9.5阻抗和導(dǎo)納9.1最大功率傳輸9.62.
正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析;3.
正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析;重點(diǎn):1.
阻抗和導(dǎo)納;9.1阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下:當(dāng)它在角頻率為ω的正弦激勵下處于穩(wěn)定狀態(tài)時,端口的電流(電壓)將是同頻率的正弦量。N0+-下頁上頁返回
設(shè)N0為一個含線性電阻、電感和電容等元件但不含獨(dú)立源的一端口。一端口阻抗定義為:Z+-N0+-歐姆定律的相量形式下頁上頁返回阻抗模阻抗角式中
電壓
電流
阻抗Z的代數(shù)形式可表示為:其中稱為N0的等效電阻;稱為N0的等效電抗;的單位均為歐姆。Z+-N0+-當(dāng)一端口內(nèi)僅含單個元件R、L或C時:R+-電阻R的阻抗虛部為零,實部即為R。Z+-(1)含單個電阻元件RZ+-(2)含單個電容元件CC+-電容C的阻抗實部為零,虛部為稱為容抗。Z+-(3)含單個電感元件L電感L的阻抗實部為零,虛部為稱為感抗。L+-N0含元件RLC串聯(lián)電路由KVL得:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj
LR+-+-+-+-Z—復(fù)阻抗;R—電阻(阻抗的實部);X—電抗(阻抗的虛部);
|Z|—復(fù)阻抗的模;
Z—阻抗角。關(guān)系:或R=|Z|cos
zX=|Z|sin
z阻抗三角形ZRjX分析
R、L、C串聯(lián)電路得出:(1)Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠
為復(fù)數(shù),故稱復(fù)阻抗(2)X>0,wL>1/wC,
>0,電路為感性,電壓超前電流;X<0,wL<1/wC,
<0,電路為容性,電壓落后電流;X=0,wL=1/wC
,
=0,電路為電阻性,電壓與電流同相。(3)相量圖:選電流為參考向量,設(shè)wL>1/wC
三角形UR、UX、U
稱為電壓三角形,它和阻抗三角形相似。
UX例:已知:R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求
i,uR,uL,uC.解:其相量模型為:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj
LR+-+-+-+-則
-3.4°相量圖UL=8.42>U=5,分電壓大于總電壓。注2.導(dǎo)納正弦激勵下Y+-無源線性+-單位:S(西門子)導(dǎo)納模導(dǎo)納角正弦穩(wěn)態(tài)情況下,一端口導(dǎo)納定義為:導(dǎo)納Y的代數(shù)形式可寫為:其中:對同一個二端網(wǎng)絡(luò)有:(1)當(dāng)一端口內(nèi)僅含有單個元件時:R+-Y可以是實數(shù),也可以是虛數(shù)C+-容性電納(容納)L+-感性電納(感納)(2)含元件RLC并聯(lián)電路由KCL:iLCRuiLiC+-iRj
LR+-Y—復(fù)導(dǎo)納;G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實部);B—電納(導(dǎo)納的虛部);|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模;
Y—導(dǎo)納角。關(guān)系:或G=|Y|cos
YB=|Y|sin
Y導(dǎo)納三角形YGjB(1)Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠
為復(fù)數(shù),故稱復(fù)導(dǎo)納;(2)wC>1/wL
,B>0,
>0,容性,電流超前電壓wC<1/wL
,B<0,
<0,感性,電流落后電壓;wC=1/wL
,B=0,
=0,電阻性,電流與電壓同相(3)相量圖:選電壓為參考向量,設(shè)wC<1/wL,
<0
分析R、L、C并聯(lián)電路得出:三角形IR、IB、IG
稱為電流三角形,它和導(dǎo)納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象
Y3.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換等效互換條件:即用代數(shù)形式表示有同理:GjBYZRjX若由Z變?yōu)閅,則有:同樣,若由Y變?yōu)閆,則有:GjBYZRjX例RL串聯(lián)電路如圖,求在=106rad/s時的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為:0.06mH50
LG4.阻抗(導(dǎo)納)的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn-(1)阻抗的串聯(lián)分流公式(2)導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2Yn-Y+-例求圖示電路的等效阻抗,=105rad/s。解感抗和容抗為:1mH30
100
0.1FR1R2定義:電路中相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成的圖形稱為電路的相量圖在相量圖上,除了按比例反映各相量的模(有效值)以外,最重要的是根據(jù)各相量的相位相對地確定各相量在圖上的位置。相量圖可以直觀地顯示各相量之間的關(guān)系,并可用來輔助電路的分析計算。
9.2電路的向量圖明白元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系:元件R:電壓與電流同相L:電壓超前電流90o
C:電流超前電壓90o支路RL支路:電壓超前電流
角RC支路:電流超前電壓
角1、畫相量圖方法關(guān)鍵:選擇合適參考相量串聯(lián)電路以電流為參考相量,并聯(lián)電路以電壓為
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