電路課件(邱關(guān)源版)

第9章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析本章內(nèi)容電路的相量圖9.2正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9.4復(fù)功率9.5阻抗和導(dǎo)納9.1最大功率傳輸9.62.

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3.

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；重點(diǎn)：1.

阻抗和導(dǎo)納；9.1阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下：當(dāng)它在角頻率為ω的正弦激勵下處于穩(wěn)定狀態(tài)時，端口的電流（電壓）將是同頻率的正弦量。N0+-下頁上頁返回

設(shè)N0為一個含線性電阻、電感和電容等元件但不含獨(dú)立源的一端口。一端口阻抗定義為：Z+-N0+-歐姆定律的相量形式下頁上頁返回阻抗模阻抗角式中

電壓

電流

阻抗Z的代數(shù)形式可表示為：其中稱為N0的等效電阻；稱為N0的等效電抗；的單位均為歐姆。Z+-N0+-當(dāng)一端口內(nèi)僅含單個元件R、L或C時：R+-電阻R的阻抗虛部為零，實部即為R。Z+-（1）含單個電阻元件RZ+-（2）含單個電容元件CC+-電容C的阻抗實部為零，虛部為稱為容抗。Z+-（3）含單個電感元件L電感L的阻抗實部為零，虛部為稱為感抗。L+-N0含元件RLC串聯(lián)電路由KVL得：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-Z—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)；

|Z|—復(fù)阻抗的模；

Z—阻抗角。關(guān)系：或R=|Z|cos

zX=|Z|sin

z阻抗三角形ZRjX分析

R、L、C串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠

為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2）X>0，wL>1/wC，

>0，電路為感性，電壓超前電流；X<0，wL<1/wC，

<0，電路為容性，電壓落后電流；X=0，wL=1/wC

，

=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。（3）相量圖：選電流為參考向量，設(shè)wL>1/wC

三角形UR、UX、U

稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。

UX例：已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC.解：其相量模型為：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-則

-3.4°相量圖UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。注2.導(dǎo)納正弦激勵下Y+-無源線性+-單位：S(西門子)導(dǎo)納模導(dǎo)納角正弦穩(wěn)態(tài)情況下，一端口導(dǎo)納定義為：導(dǎo)納Y的代數(shù)形式可寫為：其中：對同一個二端網(wǎng)絡(luò)有:（1）當(dāng)一端口內(nèi)僅含有單個元件時：R+-Y可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)C+-容性電納（容納）L+-感性電納（感納）（2）含元件RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iRj

LR+-Y—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；

Y—導(dǎo)納角。關(guān)系：或G=|Y|cos

YB=|Y|sin

Y導(dǎo)納三角形YGjB（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠

為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；（2）wC>1/wL

，B>0，

>0，容性，電流超前電壓wC<1/wL

，B<0，

<0，感性，電流落后電壓；wC=1/wL

，B=0，

=0，電阻性，電流與電壓同相（3）相量圖：選電壓為參考向量，設(shè)wC<1/wL，

<0

分析R、L、C并聯(lián)電路得出：三角形IR、IB、IG

稱為電流三角形，它和導(dǎo)納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象

Y3.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換等效互換條件：即用代數(shù)形式表示有同理：GjBYZRjX若由Z變?yōu)閅，則有：同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：GjBYZRjX例RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：0.06mH50

LG4.阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－(1)阻抗的串聯(lián)分流公式(2)導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2Yn－Y+-例求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s。解感抗和容抗為：1mH30

100

0.1FR1R2定義：電路中相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成的圖形稱為電路的相量圖在相量圖上，除了按比例反映各相量的模（有效值）以外，最重要的是根據(jù)各相量的相位相對地確定各相量在圖上的位置。相量圖可以直觀地顯示各相量之間的關(guān)系，并可用來輔助電路的分析計算。

9.2電路的向量圖明白元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系：元件R：電壓與電流同相L：電壓超前電流90o

C：電流超前電壓90o支路RL支路：電壓超前電流

角RC支路：電流超前電壓

角1、畫相量圖方法關(guān)鍵：選擇合適參考相量串聯(lián)電路以電流為參考相量，并聯(lián)電路以電壓為