北京市門頭溝區(qū)2015-2016年初二上期末數(shù)學(xué)調(diào)研試卷及答案

北京市門頭溝區(qū)2015-2016年初二上期末數(shù)學(xué)調(diào)研試卷及答案初二數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題，32個(gè)小題，滿分120分．考試時(shí)刻120分鐘．2．在答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4．考試終止，請(qǐng)將答題卡、試卷和草稿紙一并收回．一、選擇題（共12道小題，每小題2分，共24分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意要求.1.如果分式在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，則x的取值范疇是 A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＜32.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）．A．B．C．D．3.剪紙是中華傳統(tǒng)文化中的一項(xiàng)珍寶，下列剪紙圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)4.下列事件中是確定事件的是（）．A．隨機(jī)拋擲一枚硬幣，背面向上；B．從1~100（含首尾兩個(gè)數(shù)）中任意抽取一個(gè)數(shù)進(jìn)行開立方運(yùn)算，立方根是整數(shù)的有四種可能，；C．今年的除夕夜，北京會(huì)下雪；D．CBA球星馬布里為北京的籃球事業(yè)做出了突出奉獻(xiàn)，同時(shí)也掀起了籃球熱，現(xiàn)在人人都喜愛(ài)打籃球．5．運(yùn)算的結(jié)果是A.B.C.D.6．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分不是2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A．7B．9 C．12D．9或127．若分式中的a，b都同時(shí)擴(kuò)大10倍，則該分式的值A(chǔ)．不變 B．?dāng)U大10倍 C．縮小10倍 D．?dāng)U大100倍（第9（第9題圖）A.B.C.D.9.若，估量的值所在的范疇是A． B． C． D．10.下列命題屬于真命題的是A．?dāng)?shù)軸上的兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；B．如果直角三角形的兩條邊分不是3cm，4cm，則第三邊一定是5cm；C．任意三角形的外角一定大于它的內(nèi)角；D．有兩邊和一角分不相等的兩個(gè)三角形全等.11．如圖，AB+AC=9，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則△ACD的周長(zhǎng)為．A.7B.9C.11D.13 12題圖12.如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）12題圖A．B．C．4D．5二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）13.如果分式的值為0，那么x．14.二次根式在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，則x的取值范疇是．15.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____________________.16.已知：如圖，為線段上一點(diǎn)，，，請(qǐng)補(bǔ)充一組條件能夠證明兩個(gè)三角形全等，你添加的條件是________________.ABECABECD第16題第17題第17題, 18.在直角三角形ACB中，∠C=90°，AB=4，AC=2，現(xiàn)操作如下：過(guò)點(diǎn)C做CP1⊥AB于點(diǎn)P1,得到Rt△CP1B,過(guò)點(diǎn)P1做P1P2⊥CB于點(diǎn)P2，得到Rt△P1P2B，按照相同的方法一直操作下去，則P1P2=________________；PnPn+1=________________.三、解答題（共14道小題，19~28題每小題5分，第29、30題各6分，第31、32小題各8分）19.運(yùn)算：.20.運(yùn)算：第24題21.運(yùn)算：.第24題22.運(yùn)算：23.解方程：．24.已知，如圖：點(diǎn)、在上，，，∠=∠.求證:∠=∠.25.已知，求代數(shù)式的值.26．如圖，中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DA=DB，=65°，求∠BAC的度數(shù)．27．一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如下的翻獎(jiǎng)牌，翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如下，如果你只能在9個(gè)數(shù)字中選中一個(gè)翻牌，請(qǐng)解決下面的咨詢題：筆記本電影票感謝參與手機(jī)球拍微波爐球拍手機(jī)球拍123456789翻獎(jiǎng)牌正面翻獎(jiǎng)牌反面（1）直截了當(dāng)寫出抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性的大小；（2）若第一次沒(méi)有抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品，要求出第二次抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性的大?。?）請(qǐng)你按照題意設(shè)計(jì)翻獎(jiǎng)牌反面的獎(jiǎng)品，包含（手機(jī)、微波爐、球拍、電影票，感謝參與）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．28．如圖，電信部門要在兩條公路之間及海岸線圍城的S區(qū)域內(nèi)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔P．按照設(shè)計(jì)要求,發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路的距離也必須相等．發(fā)射塔P建在什么位置?（1）在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出(不寫作法但保留作圖痕跡)．（2）簡(jiǎn)單講明你作圖的依據(jù)29.解應(yīng)用題：為了踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校決定為初三學(xué)生購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的《三國(guó)演義》和《紅巖》.其中《三國(guó)演義》的單價(jià)比《紅巖》的單價(jià)多28元.若學(xué)校購(gòu)買《三國(guó)演義》用了1200元，購(gòu)買《紅巖》用了400元，求《三國(guó)演義》和《紅巖》的單價(jià)各多少元.30.如圖。在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；（2）請(qǐng)直截了當(dāng)寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．31.先閱讀明白得下面的例題，再按要求解答下列咨詢題：例題：關(guān)于，這類不等式我們能夠進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得

①②從而將生疏的高次不等式化為了學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分不去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即:解不等式組①得，解不等式組②得因此，的解集為或請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的咨詢題：（1）請(qǐng)直截了當(dāng)寫出的解集.（2）關(guān)于，請(qǐng)按照除法法則化為我們學(xué)過(guò)的不等式（組）.（3）求不等式的解集32.我們現(xiàn)給出如下結(jié)論：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”圖形語(yǔ)言講明：在Rt△ABC中，∠C=90°，由CP是中線，可得請(qǐng)結(jié)合上述結(jié)論解決如下咨詢題：已知，點(diǎn)P是△ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）分不過(guò)點(diǎn)A，B向直線CP作垂線，垂足分不為E，F(xiàn)，Q為邊AB的中點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判定QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，現(xiàn)在（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并寫出要緊證明思路.門頭溝區(qū)2015~2016學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)初二數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（每空2分，共24分）題號(hào)123456789101112答案ACDBCCBDDABB題號(hào)131415161718答案x≤355°、55°；70°、40°∠A=∠E；∠ACB=∠D；CB=CDb二、填空題（每空3分，共18分）

三、解答題（共14道小題，19~28題每小題5分，第29、30題各6分，第31、32小題各8分）19.解：…………4分…………5分20.解：…………5分21.解：原式…………3分…………4分……………5分22.解：原式＝……………3分＝……………4分＝．……………5分23.解：方程兩邊同乘，得.……………………2分.……………………3分..……………………4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，≠0∴是原分式方程的解．……………………5分24.證明：∵∴……………1分第24題在△ABC和△DEF中第24題∵∴△ABC≌△DEF(SAS)……………4分∴∠A=∠D.……………5分25.解：原式=…………………1分=……………………2分===……………………3分=∵……………………4分原式=…………………5分第26題26.解∵第26題∴……………2分∵∴………4分∴………5分27.（1）（抽到手機(jī)）=………1分（2）因?yàn)樗锌赡馨l(fā)生的結(jié)果有8個(gè)，其中顯現(xiàn)摸到手機(jī)的結(jié)果有2個(gè)，因此事件發(fā)生的可能性大小是P（抽到手機(jī)）=………3分（3）答案不唯獨(dú)，只要顯現(xiàn)四次手機(jī)，其余全有就得滿分………5分28.（1）角平分線作對(duì).…1分中垂線作對(duì).…2分點(diǎn)P標(biāo)圖正確…3分（2）依據(jù)：角平分線到角兩邊的距離相等；………4分線段的中垂線到線段兩端的距離相等.………5分29.解：設(shè)《紅巖》的單價(jià)為x元，則《三國(guó)演義》的單價(jià)為(x+28)元.……………1分.由題意，得……3分.解得x=14.……………4分.經(jīng)檢驗(yàn)，x=14是原方程的解，且符合題意.………5分.∴x+28=42.答：《三國(guó)演義》和《紅巖》的單價(jià)分不是42元、14元………6分.30.作對(duì)C點(diǎn)……………2分.作對(duì)D點(diǎn)……………3分.四邊形正確……………4分.周長(zhǎng)運(yùn)算正確……………6分.31.（1）解集是……………2分.（2）①……………3分.②……………4分.（3）解：按照除法法則可得：①②……………6分.解不等式組①得，解不等式組②得因此，的解集是或……………8分.32.解：（1）AE∥BF，QE=QF，……………2分.（2）結(jié)論：QE=QF，……………3分.證明：如圖2，延長(zhǎng)EQ交BF于D，∵AE∥BF，.∴∠AEQ=∠BDQ，……………4分在△BDQ和△AEQ中∴△BDQ≌△AEQ（ASA），∴QE=QD，……………5