電網(wǎng)數(shù)字化保護(hù)22-FIR濾波器

1非遞歸型數(shù)字濾波器定義：非遞歸數(shù)字濾波器是將輸入信號(hào)和濾波器的單位沖激響應(yīng)作卷積和而實(shí)現(xiàn)的一類濾波器。思考：卷積和的下限為何是0（k=0）？卷積和的上限為何有界（k=N）？為何稱作“非遞歸”數(shù)字濾波器？為何必定是“有限沖擊響應(yīng)(FIR)”濾波器？卷積和設(shè)兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：舉例說明卷積過程

卷積和的形象化說明設(shè)兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：8FIR的兩類設(shè)計(jì)方法窗函數(shù)法直接法9數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路—帶通濾波器10數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路—低通濾波器11數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路12非遞歸型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路和原則確定兩個(gè)要素：確定理想濾波器；選擇合適的窗函數(shù)。設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)先在連續(xù)域進(jìn)行，即根據(jù)頻域提出的要求，找到一個(gè)合適的傅氏變換對(duì)H(f)和h(t)，稱為設(shè)計(jì)樣本。然后對(duì)h(t)按系統(tǒng)的采樣頻率采樣得到h(nTs)的各系數(shù)值，即可實(shí)現(xiàn)濾波器。13加窗函數(shù)的影響主瓣理想濾波器實(shí)際濾波器旁瓣窗函數(shù)1、不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬形成過渡帶，其寬度（正負(fù)肩峰之間的寬度）等于窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度。2、在處出現(xiàn)肩峰值，兩側(cè)形成起伏振蕩，振蕩的幅度和多少取決于旁瓣的幅度和多少。3、改變N只能改變窗譜的主瓣寬度，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例。其相對(duì)比例由窗函數(shù)形狀決定，稱為Gibbs效應(yīng)14窗函數(shù)的選擇主瓣理想濾波器實(shí)際濾波器旁瓣窗函數(shù)1、窗譜主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶，提高選擇性

措施：加長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗；選擇合適窗函數(shù)2、窗譜(最大)旁瓣盡量小，以減小肩峰和波紋，提高通帶平穩(wěn)性和阻帶衰減性

措施：選擇合適窗函數(shù)（圓滑截?cái)啵?5設(shè)計(jì)FIR濾波器常用的窗函數(shù)16設(shè)計(jì)FIR濾波器常用的窗函數(shù)窗函數(shù)窗譜WR(f)性能指標(biāo)加窗后濾波器H(f)性能指標(biāo)旁瓣峰值/dB主瓣寬度過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗三角形窗漢寧窗海明窗布拉克曼窗凱澤窗-13-25-31-41-57-57244460.92.13.13.35.55-21-25-44-53-74-80阻帶最小衰減只由窗形狀決定過渡帶寬則與窗形狀和窗寬N都有關(guān)數(shù)字濾波器DF的性能要求（低通為例）0πω通帶阻帶過渡帶--阻帶截止頻率--通帶截止頻率---過渡帶--歸一化角頻率，數(shù)字角頻率18設(shè)計(jì)實(shí)例：余弦50Hz帶通濾波器(見教材)19對(duì)不連續(xù)點(diǎn)的采樣h(t)在t=0處不連續(xù)。對(duì)h(t)采樣時(shí)，h(0)=0?H(0)=1?已知理想采樣：在n=0處，用矩形脈沖逼近沖擊函數(shù)，則有：20Matlab演示：余弦濾波器和正弦濾波器21Matlab演示：正弦濾波器—90度相移原始信號(hào)，含基波和2次諧波原始基波信號(hào)，初相角為0度經(jīng)正弦濾波器后：(1)延遲：數(shù)據(jù)窗為1個(gè)周波，故20ms后才有穩(wěn)態(tài)輸出;(2)相移：有90度相移22Matlab演示：余弦濾波器—無相移原始信號(hào)，含基波和2次諧波原始基波信號(hào)，初相角為0度經(jīng)余弦濾波器后：(1)延遲：數(shù)據(jù)窗為1個(gè)周波，故20ms后才有穩(wěn)態(tài)輸出;(2)相移：有0度相移23直接法設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)先在連續(xù)域進(jìn)行，即根據(jù)頻域提出的要求，找到一個(gè)合適的傅氏變換對(duì)H(f)和h(t)，稱為設(shè)計(jì)樣本。然后對(duì)h(t)按系統(tǒng)的采樣頻率采樣得到h(nTs)的各系數(shù)值，即可實(shí)現(xiàn)濾波器。如果已經(jīng)知道數(shù)字濾波器的差分方程，則可直接得到h(nTs)的各系數(shù)。差分濾波器結(jié)構(gòu)差分濾波器濾波原理說明差分濾波器（減法濾波器）差分濾波器（減法濾波器）時(shí)的差分濾波器的頻率特性(a)幅頻特性(b)相頻特性差分濾波器（減法濾波器）加法濾波器原理示意圖加法濾波器加法濾波器時(shí)，加法濾波器的頻率特性(a)幅頻特性(b)相頻特性加法濾波器其幅頻特性為積分濾波器積分濾波器的結(jié)構(gòu)積分濾波器積分濾波器濾波原理說明積分濾波器時(shí)，積分濾波器的頻率特性積分濾波器精品課件！精品課件！36FIR濾波器小結(jié)FIR