期中復(fù)習(xí)（易錯50題22個考點）（原卷版）

期中復(fù)習(xí)（易錯50題22個考點）一．不等式的性質(zhì)（共1小題）1．若m＞n，則下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a(chǎn)﹣m＜a﹣n二．一元一次不等式的應(yīng)用（共2小題）2．某初級中學(xué)八年級（1）班若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價：每人10元，團體票25人以上（含25人）8折優(yōu)惠，他們經(jīng)過核算，買團體票比買單人票便宜，則他們至少有人．3．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．三．解一元一次不等式組（共5小題）4．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤25．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜26．不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＞17．如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤88．解不等式組并寫出它的正整數(shù)解．四．一元一次不等式組的整數(shù)解（共2小題）9．如果不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣110．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣4≤a≤﹣3 D．﹣4＜a＜﹣3五．由實際問題抽象出一元一次不等式組（共1小題）11．八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D．六．一元一次不等式組的應(yīng)用（共2小題）12．在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理．已知運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少10立方米．（1）求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運往D地30立方米，C地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍．其余全部運往E地，且C地運往E地不超過12立方米，則A、C兩地運往D、E兩地有哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運往D、E兩地處理所需費用如下表：A地B地C地運往D地（元/立方米）222020運往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費用最少？13．好街坊櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/臺）售價（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5520元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過8850元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的利潤不少于電壓鍋的利潤的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？七．三角形的角平分線、中線和高（共3小題）14．三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（）A．角平分線 B．中位線 C．高 D．中線15．如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB＝8cm，△ACE的周長比△AEB的周長多2cm，則AC＝cm．16．已知：如圖所示，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC＝4cm2，則陰影部分的面積為cm2．八．三角形的面積（共1小題）17．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1B1C1的面積是14，那么△ABC的面積是（）A．2 B． C．3 D．九．三角形三邊關(guān)系（共1小題）18．三角形的三邊長分別為5，8，x，則最長邊x的取值范圍是（）A．3＜x＜8 B．5＜x＜13 C．3＜x＜13 D．8≤x＜13一十．三角形內(nèi)角和定理（共5小題）19．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD+∠ACD＝（）A．75° B．80° C．85° D．90°20．如圖，△ABC中，∠A＝60°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2的和等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°21．如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．55° D．60°22．如圖，在第1個△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法進行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為；第n個三角形中以An為頂點的底角的度數(shù)為．23．已知，如圖，AB與CD交于點O（1）如圖1，若∠A＝∠B，求證：∠A+∠C＝∠B+∠D（2）如圖2，若∠A≠∠B，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請判斷并證明你的結(jié)論（注：不能用三角形內(nèi)角和定理）（3）如圖3，若∠B＝65°，∠C＝25°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，請你（2）中結(jié)論求出∠P的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果∠P＝．一十一．三角形的外角性質(zhì)（共3小題）24．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④25．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為（）A．60° B．10° C．45° D．10°或60°26．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝°．一十二．全等三角形的判定（共3小題）27．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF28．如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC＝2cm，BC＝6cm，射線BM⊥BQ，垂足為B，動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動，點N為射線BM上一動點，滿足PN＝AB，隨著P點運動而運動，當(dāng)點P運動秒時，△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等．29．如圖，已知AB＝AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB＝AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB＝AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是．一十三．全等三角形的判定與性質(zhì)（共4小題）30．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD＝AC，E為BC上一點，連接AE，∠CAD＝2∠BAE，連接DE，下列結(jié)論中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正確的有（）A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④31．如圖∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個32．如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC．（1）求∠APO+∠DCO的度數(shù)；（2）求證：AC＝AO+AP．33．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A＝50°時，求∠DEF的度數(shù)；（3）若∠A＝∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．一十四．角平分線的性質(zhì)（共3小題）34．如圖，直線l1，l2，l3表示三條相交叉的公路．現(xiàn)在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地點有（）四處 B．三處 C．兩處 D．一處35．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AC＝6cm，則BD+DE的和為（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm36．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為48和26，求△EDF的面積．一十五．線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）37．如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點O．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC＝60°，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．一十六．等腰三角形的性質(zhì)（共4小題）38．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為（）A．9 B．12 C．7或9 D．9或1239．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，點D在線段AB上運動（D不與A，B重合），連接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于點E．若△CDE是等腰三角形，則∠ADC的度數(shù)是．40．已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是．41．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且AD＝AE．（1）若∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，求∠EDC的度數(shù)．（2）若∠BAC＝a（a＞30°），∠BAD＝30°，求∠EDC的度數(shù)．（3）猜想∠EDC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系．（不必證明）一十七．等腰三角形的判定（共1小題）42．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，在直線AC或BC上取點M，使得△MAB為等腰三角形，符合條件的M點有個．一十八．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）43．如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2，則△PBC的面積為（）A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能確定一十九．直角三角形的性質(zhì)（共1小題）44．如圖，∠AOB＝50°，點P是邊OB上一個動點（不與點O重合），當(dāng)∠A的度數(shù)為時，△AOP為直角三角形．二十．勾股定理（共2小題）45．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D為AB邊上一動點，連接CD，△ACD與△A′CD關(guān)于直線CD軸對稱，連接BA′，則BA′的最小值為（）A． B．1 C． D．46．如圖，分別以直角三角形三邊向外作三個半圓，若S1＝30，S2＝40，則S3＝．二十一．軸對稱圖形（共1小題）小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示：，實際時間是．二十二．軸對稱-最短路線問題（共3小題）48．如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠A