專題01 一元一次方程（十大類型）（題型專練）（原卷版）

專題01一元一次方程（十大類型）【題型1方程及一元一次方程的定義】【題型2利用一元一次方程的定義求值】【題型3方程的解】【題型4列方程】【題型5利用等式的性質(zhì)變形】【題型6等式的性質(zhì)變形】【題型7利用等式的性質(zhì)解方程】【題型8方程的解中遮擋問題】【題型9利用等式的性質(zhì)檢驗方程的解】【題型10方程的解的規(guī)律問題】【題型1方程及一元一次方程的定義】1．（2022秋?長嶺縣期中）下列各項是方程的是（）A．2x﹣3 B．2+4＝6 C．x﹣2＞1 D．9x﹣1＝62．（2022秋?越秀區(qū)校級期末）下列方程中，一元一次方程共有（）①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型2利用一元一次方程的定義求值】3．（2023秋?東城區(qū)校級期中）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±14．（2023秋?長沙期中）已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，則a的值為（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．05．（2023?郫都區(qū)校級開學(xué)）若關(guān)于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．0或2【題型3方程的解】6．（2022春?遂寧期末）下列方程中，解為x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝ C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝17．（2022?江陰市模擬）已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（2019秋?新泰市期末）已知關(guān)于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，則a的值是（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．89．（2023秋?廣州期中）若x＝﹣3是關(guān)于x的方程3x+a＝2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．11 C．﹣7 D．810．（2022秋?興隆縣期末）方程mx+2x﹣12＝0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有幾個（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．（2022秋?馬尾區(qū)期末）關(guān)于x的方程kx﹣3＝2x的解是正整數(shù)，則正整數(shù)k的可能值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．（2023春?南安市期中）在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“誠實守信”這四個字表示的數(shù)之和為（）A．20 B．21 C．30 D．3113．（2022秋?泗水縣期末）已知方程ax﹣2＝x的解是x＝2，則關(guān)于x的方程a（x﹣2）＝4a的解為（）A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝814．（2022秋?濟(jì)南期末）已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B． C．2 D．﹣315．（2023?天心區(qū)開學(xué)）已知x＝1是關(guān)于x的方程3x﹣m＝x+2n的解，則式子的值為．16．（2023?鼓樓區(qū)校級開學(xué)）若x＝2是關(guān)于x的方程ax+b＝3的解，則代數(shù)式的值是．【題型4列方程】17.《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢，問合伙人數(shù)是多少？為解決此問題，設(shè)合伙人數(shù)為x人，可列方程為．18.小明、小杰兩人共有100本圖書，如果小杰送給小明15本，兩人的圖書就一樣多．如果設(shè)小明原來有x本圖書，根據(jù)題意，可以列出方程：．19．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【題型5利用等式的性質(zhì)變形】20.下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形不正確的是（）A．由x+2＝y(tǒng)+2，得到x＝y(tǒng) B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝b C．由cx＝cy，得到x＝y(tǒng) D．由x＝y(tǒng)，得到＝21.下列運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）A．若a＝b，則a+5＝b﹣5 B．若a＝b，則2a＝3b C．若a+b＝2b，則a＝b D．若a＝b+2，則2a＝2b+222.下列等式變形正確的是（）A．若2x＝7，則 B．若，則 C．若3x+2＝2x，則3x+2x＝2 D．若，則x﹣1＝3【題型6等式的性質(zhì)變形】23．如圖1，在第一個天平上，物塊A的質(zhì)量等于物塊B加上物塊C的質(zhì)量；如圖2，在第二個天平上，物塊A加上物塊B的質(zhì)量等于3個物塊C的質(zhì)量．已知物塊A的質(zhì)量為10g．請你判斷：1個物塊B的質(zhì)量是g．24．現(xiàn)有9顆外觀和大小都完全相同的小球，已知8顆球的質(zhì)量相等，另外一顆球的質(zhì)量略大一些．小穎想用一架托盤天平稱出這顆質(zhì)量較大的球．她思考后發(fā)現(xiàn)最少稱n次就一定能找出這顆球，則n的值等于．25．有一堆實心的幾何體：圓錐、正方體和球，已知相同的幾何體具有相同的質(zhì)量，某同學(xué)借助天平探究三種幾何體之間的質(zhì)量關(guān)系時，畫出了如下四幅圖，圖中用“△”“□”和“〇”分別表示圓錐、正方體和球，其中有一幅圖畫錯了，它是．（填序號）25．如圖，天平兩邊盤中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A物體的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B物體的質(zhì)量為．27．若x﹣2y＝3，則x＝．28．若a＝b，則a﹣c＝．【題型7利用等式的性質(zhì)解方程】29．利用等式性質(zhì)解方程：（1）5x﹣2＝﹣7x+8；（2）3x+1＝x+9；（3）．30.利用等式性質(zhì)解方程：（1）5x﹣2＝﹣7x+8；（2）3x+1＝x+9；（3）．【題型8方程的解中遮擋問題】31.方程3+＝2x，處被墨水蓋住了，已知該方程的解是x＝0，那么處的數(shù)字是．32.小麗同學(xué)在做作業(yè)時，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數(shù)■是（）A．4 B．3 C．2 D．133．小強(qiáng)在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x＝1，于是他判斷●應(yīng)該是．34．方程3+＝2x，處被墨水蓋住了，已知該方程的解是x＝0，那么處的數(shù)字是．【題型9利用等式的性質(zhì)檢驗方程的解】35．利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗：．36．利用等式的性質(zhì)解方程，并檢驗．（1）4x﹣6＝﹣10；（2）﹣5x＝﹣15；（3）10x＝5x﹣3；（4）7x﹣6＝8x．37.檢驗下列方程后面小括號內(nèi)的數(shù)是否為相應(yīng)方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）；（2）0.52x﹣（1﹣0.52）x＝80（x＝1000