初中趣味數(shù)學(xué)教案

初中趣味數(shù)學(xué)教案初中趣味數(shù)學(xué)教案6篇作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家整理的初中趣味數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家有所幫助。初中趣味數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；2、培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探索、小游戲教具安排：多媒體、剪紙、小剪刀三把教學(xué)過(guò)程：師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說(shuō)說(shuō)大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎?學(xué)生討論。師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué)，但老師要告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個(gè)角落，只要我們仔細(xì)探究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開(kāi)始，喜歡數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們馬上開(kāi)始我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來(lái)玩?zhèn)€小游戲：請(qǐng)大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來(lái)操作，你會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。（PPT演示）[1]首先,隨意挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2[3]然后加上5[4]再乘以50[5]如果你今年的生日已經(jīng)過(guò)了，把得到的數(shù)目加上1759;如果還沒(méi)過(guò)，加1758[6]最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個(gè)數(shù)字是不是你一開(kāi)始選擇的數(shù)字呢？那接下來(lái)的兩個(gè)呢？如無(wú)意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會(huì)這樣課后大家仔細(xì)想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來(lái)我們來(lái)嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問(wèn)題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸，如圖所示：網(wǎng)路圖居民們的一項(xiàng)普遍愛(ài)好是嘗試在一次行走中跨過(guò)所有的7座橋而不重復(fù)經(jīng)過(guò)任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路線。學(xué)生思考設(shè)計(jì)。師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問(wèn)題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：B現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賴L試一下，在一次行走中跨過(guò)所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過(guò)任何一座橋。學(xué)生思考。師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒(méi)有同學(xué)可以說(shuō)一下他的想法？其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過(guò)研究大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明了這樣的事實(shí)（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過(guò)一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。他還發(fā)現(xiàn)：如果有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)整個(gè)路線的形成必須從一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)結(jié)束。師：我們來(lái)看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，第二個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的`個(gè)數(shù)減少到2個(gè)了，看來(lái)真的是這樣的?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問(wèn)題：（PPT演示）下面是一幅農(nóng)場(chǎng)的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過(guò)任一條線，有沒(méi)有可能畫成它？學(xué)生思考討論。師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。那如果農(nóng)場(chǎng)主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）學(xué)生嘗試。師：是不是可以啦，為什么呢？生：奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為２.師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時(shí)間?？磥?lái)，數(shù)學(xué)并不像某些時(shí)候想的那樣沒(méi)什么用處了吧？下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。今天我們班有同學(xué)生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。其實(shí)很簡(jiǎn)單，你只需要把正方形的周邊（即周長(zhǎng)）分成７個(gè)等長(zhǎng)，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長(zhǎng)的標(biāo)記切向中電，（如圖所示）即可。為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。吃完了蛋糕，我們來(lái)觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：一個(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長(zhǎng)得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長(zhǎng)滿了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？學(xué)生討論。師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識(shí)里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙！其實(shí)，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生初中趣味數(shù)學(xué)教案2教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的'關(guān)注。2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧！這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？生：......（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！生:......二、新課1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太陽(yáng)小王=月亮紅=白天黑=夜晚3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=14、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期三、小結(jié)生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。初中趣味數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目的理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程。復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程。重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用。難點(diǎn)一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1.前面我們學(xué)習(xí)過(guò)解一元二次方程的“直接開(kāi)平方法”，比如，方程(1)2x=4(2)(x-2)2=7提問(wèn)1這種解法的(理論)依據(jù)是什么?提問(wèn)2這種解法的局限性是什么?(只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的'特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)2.面對(duì)這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開(kāi)平方”的形式.)(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程2x2+3=7x(老師點(diǎn)評(píng))略總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)).(1)先將已知方程化為一般形式;(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無(wú)實(shí)根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個(gè)方程一定有解嗎?什么情況下有解?)分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a2>0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接開(kāi)平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0三、鞏固練習(xí)教材第12頁(yè)練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程;(2)公式法的概念;(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào);3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無(wú)解;4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.(4)初步了解一元二次方程根的情況.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)習(xí)題4初中趣味數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目標(biāo)：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;2、通過(guò)操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過(guò)程：師：出示平行四邊形，問(wèn)：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。)一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題1、創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。二、自主探究，操作交流1、大膽猜想師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……)(知識(shí)點(diǎn))師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。)生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒(méi)有更好的方法呢?2、操作驗(yàn)證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。)3、匯報(bào)交流師：你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……)師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形，你們真棒。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?生：長(zhǎng)方形。師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!生再次操作。4、發(fā)現(xiàn)方法師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。(電腦顯示思考題)小組討論交流。(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎?(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形面積=底×高(知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。(2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō)，師板書：s=ah)7、記憶公式閉上眼睛記記公式。如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?8、嘗試運(yùn)用師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。三、深化運(yùn)用，加深理解通過(guò)計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說(shuō)：“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了。”1、算出下列平行四邊形的面積(考查點(diǎn))課件出示圖形(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說(shuō)：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！?2、選一選。(題目見(jiàn)課件)(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)3、(羊村長(zhǎng)說(shuō)：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?四、解決問(wèn)題，應(yīng)用拓展1、小小設(shè)計(jì)師羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?初中趣味數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目的掌握用因式分解法解一元二次方程.通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題.重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程.難點(diǎn)讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的`多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.(老師提問(wèn))(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒(méi)有共同因式?(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.例1解方程：(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)