福建省泉州市惠安縣2023-2024學年八上數(shù)學期末經(jīng)典試題含解析

福建省泉州市惠安縣2023-2024學年八上數(shù)學期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．已知線段，，線段與、構成三角形，則線段的長度的范圍是（）A． B． C． D．無法確定3．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．4．以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)可能是()A．10，11，12 B．11，10C．8，9，10 D．9，106．如果二次三項式x2+kx+64是一個整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣167．如圖，平分，于，于，與的交點為，則圖中全等三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對8．下列算式中，計算結果等于的是（）A． B． C． D．9．若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．無法確定10．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．化簡分式的結果是（）A． B． C． D．12．二元一次方程2x?y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．14．已知空氣的密度是0.001239，用科學記數(shù)法表示為________15．正七邊形的內角和是_____．16．一個三角形三邊長分別是4，6，，則的取值范圍是____．17．如圖，中，，，，在上截取，使，過點作的垂線，交于點，連接，交于點，交于點，，則____________.18．點在第四象限內，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點C，求點C的坐標；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．20．（8分）如圖①，點是等邊內一點，，．以為邊作等邊三角形，連接．（1）求證：；（2）當時（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；（3）求當是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）21．（8分）車間有20名工人，某天他們生產的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．車間20名工人某一天生產的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？22．（10分）已知，，求和的值．23．（10分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=﹣1．24．（10分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1個單位，線段的端點均在格點上，且點的坐標為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請在圖中找到原點的位置，并建立平面直角坐標系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關于直線對稱線段，使的對應點為，畫出線段；（3）在圖中找到一個各點使，畫出并寫出點的坐標．25．（12分）在平面直角坐標系網(wǎng)格中，格點A的位置如圖所示：（1）若點B坐標為（2，3），請你畫出△AOB；（2）若△AOB與△A′O′B′關于y軸對稱，請你畫出△A′O′B'；（3）請直接寫出線段AB的長度．26．如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE＝CE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)得出點P到BC的距離等于AD的一半，即點P在過AD的中點且平行于BC的直線l上，則此問題轉化成在直線l上求作一點P，使得點P到B、C兩點距離之和最小，作出點C關于直線l的對稱點C’，連接BC’，然后根據(jù)條件證明△BCC’是等腰直角三角形即可得出∠PBC的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴點P到BC的距離=AD，∴點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上，作C點關于直線l的對稱點C’，連接BC’，交直線l于點P，則點P即為到B、C兩點距離之和最小的點，∵AD⊥BC，E為AD的中點，l∥BC，點C和點C’關于直線l對稱，∴CC’=AD=BC，CC’⊥BC，∴三角形BCC’是等腰直角三角形，∴∠PBC=45°．故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換—最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關系得出點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上是解決此題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍．【詳解】∵，，線段與、構成三角形∴∴故選：C【點睛】考查了三角形三邊關系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實際上就是根據(jù)三邊關系列出不等式，然后解不等式即可．3、D【分析】根據(jù)關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為，故選：．【點睛】此題考查直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特點，掌握對稱點的特點是解題的關鍵.4、B【解析】連接不在同一直線上的三點，得到一個三角形，分別以三角形的三邊為對角線，用作圖的方法，可得出選項．【詳解】如圖，以點A，B，C能做三個平行四邊形：分別是?ABCD，?ABFC，?AEBC.故選B.5、A【解析】先根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）?180°求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解．【詳解】設多邊形截去一個角的邊數(shù)為n，則(n?2)?180°=1620°，解得n=11，∵截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，∴原來多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點睛】此題考查多邊形內角與外角，解題關鍵在于掌握計算公式.6、D【分析】利用完全平方公式，可推算出.【詳解】解：∵，∴，解得k=±1，因為k＜0，所以k=﹣1．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關鍵.7、C【詳解】∵平分∴∠BOC=∠AOC又∵，∴∠AEO=∠BDO=90°又∵OC=OC∴∴OD=OE，CD=CE又∵∠BOD=∠AOE∴∴OA=OB，∠A=∠B∴又∵∠ACD=∠BCE∴故答案為C.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進行計算即可得出答案.【詳解】A．，所以A不符合題意B．，所以B符合題意C．，所以C不符合題意D．，所以D不符合題意.故選B.【點睛】本題考查的是整式的運算，本題的關鍵是掌握整式運算的法則.9、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.10、D【解析】利用各象限內點的坐標特征解題即可.【詳解】P點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故該點在第四象限.【點睛】本題考查點位于的象限，解題關鍵在于熟記各象限中點的坐標特征.11、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結果．【詳解】解：原式==.所以答案選B.【點睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關鍵．12、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結果．【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、＞【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結論．【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵．14、1.239×10-3.【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.001239=1.239×10-3故答案為：1.239×10-3.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關鍵.15、900°【分析】由n邊形的內角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內角和是：180°×（7-2）=900°．

故答案為：900°．【點睛】此題考查了多邊形的內角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內角和為180°（n-2）是解此題的關鍵．16、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結論．【詳解】解：∵一個三角形三邊長分別是4，6，，∴6－4＜＜6＋4解得：2＜＜10故答案為：．【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．17、【解析】過點D作DM⊥BD，與BF延長線交于點M，先證明△BHE≌△BGD得到∠EHB=∠DGB，再由平行和對頂角相等得到∠MDG=∠MGD，即MD=MG，在△△BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明△ABC≌△MBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：∵AC∥BD，∠ACB=90°，∴∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°，又∵BF⊥AB，∴∠ABF=90°，即∠8+∠2=90°，∵BE=BD，∴∠8=∠1，在△BHE和△BGD中，，∴△BHE≌△BGD（ASA），∴∠EHB=∠DGB∴∠5=∠6，∠6=∠7，∵MD⊥BD∴∠BDM=90°，∴BC∥MD，∴∠5=∠MDG，∴∠7=∠MDG∴MG=MD，∵BC=7，BG=4，設MG=x，在△BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在△ABC和△MBD中,∴△ABC≌△MBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理，適當添加輔助線構造全等三角形，利用全等三角形的性質求出待求的線段，難度中等.18、(2,?1).【解析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標．【詳解】∵點P在第四象限，∴其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又∵點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為2，縱坐標為?1.故點P的坐標為(2,?1).故答案為：(2,?1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握第四象限內點的坐標特征.三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣x+3；（2）C點坐標為（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點坐標；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴直線解析式為y＝﹣x+3；（2）解方程組得，∴C點坐標為（，）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，即不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．20、（1）證明見解析；（2）是直角三角形，證明見解析；（3）當為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形．【分析】（1）利用等邊三角形的性質證明即可；（2）是直角三角形，利用，得到，再分別求出∠CDO、∠COD即可解答；（3）分三種情況討論：①②③，即可解答．【詳解】（1）∵△ABC和△OBD是等邊三角形∴即在△ABO和△CBD中∴（2）直角三角形∵∴∵∴,∴△COD是直角三角形（3）①，需∴∴②，需∴∴③，需∴∴∴當為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、等邊三角形的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質是解題的關鍵．21、（1）這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達標人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結論．【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)為13個.（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.當定額為13個時，有8個達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當定額為12個時，有12個達標，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當定額為11個時，有18個達標，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.∴當定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．22、a2+b2=19，．【分析】利用完全平方公式變形即可得到，將通分后將ab及a+b的值代入即可計算.【詳解】．【點睛】此題考查完全平方公式的變形利用，分式的求值計算.23、﹣2m﹣6，﹣2．【分析】把m+2看成，先計算括號里面的，再算乘法，化簡后代入求值．【詳解】解：（m+2）=（），，=﹣2（m+3）=﹣2m﹣6，當m=﹣1時，原式=﹣2×（﹣1）﹣6=2﹣6=﹣2．【點睛】本題考查了分式的化簡求值．掌握分式的加減乘除運算是關鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點坐標即可確定原點，建立平面