陜西省西安市臨潼區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷-5192

2023-2024學(xué)年陜西省西安市臨潼區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（??）A．B．C．D．2．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，下列配方結(jié)果正確的是（??）A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝5D．（x+2）2＝13．（3分）若點(diǎn)P（m，﹣4）與點(diǎn)Q（1，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則mn的值為（??）A．﹣4B．4C．﹣1D．14．（3y＝﹣（x﹣12+2先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則平移后所得拋物線表達(dá)式為（??）A．y＝﹣（x﹣2）2+4B．y＝﹣x2+4C．y＝﹣x2D．y＝﹣（x+1）2+45．（3x的一元二次方程（k﹣1x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（??）A．k≤﹣2B．k≤2C．k≥2D．k≤2且k≠16．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC處，此時(shí)點(diǎn)D剛好落在AB邊上，且DE⊥AC，若∠B＝70°，則∠E的度數(shù)為（??）A．50°B．40°C．55°D．45°7．（3Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，若第1頁（共7頁），且△ABC的面積為24，則△ABC的周長為（??）A．48B．C．24D．8．（3分）某二次函數(shù)圖象如圖所示，下面各式判斷正確的是（??）A．4a+2b+c＜0B．3a+c＜0C．方程ax2+bx+c﹣n＝0無解D．a(chǎn)+b≤am2+bm二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）方程x（x﹣2）＝3（x﹣2）的解是??．10．（3分）二次函數(shù)y＝a（x+2）2+c（a＜0）圖象上有兩點(diǎn)A（﹣1，m）與，則m??n．（選填＞、＜或＝）11．（3分）已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B點(diǎn)處，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為??．123y＝﹣（x﹣12+2y隨著xm的取值范圍為??．133ABCD內(nèi)接于⊙OAM⊥CB交CB延長線于點(diǎn)MBA平分∠MBD，連接BD，若AM＝4，，則MC的長為??．第2頁（共7頁）三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：2x2﹣3x＝1．15．（50，﹣33，01，0函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．16．（5分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱后的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．17．（5分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，試判斷并證明線段AB與A'B'的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．18．（5500011250利潤平均每月的增長率．19．（5y＝x2﹣2x﹣3的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，而一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象也經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．（1）求k，b的值；（2）結(jié)合圖象直接寫出x2﹣2x﹣3≤kx+b的解集．第3頁（共7頁）20．（5分）如圖，在?ABCD中，過A點(diǎn)作⊙A，且⊙A經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，而⊙A的切線CE交AB的延長線于點(diǎn)E，若，求BE的長．216AB＝8面4米．為了迎接國慶節(jié)，需在大門C，D兩點(diǎn)處拉一條彩色絲帶作裝飾，若彩色絲帶的寬度忽略不計(jì)，且絲帶所在的直線與地面平行，當(dāng)絲帶到大門頂端的距離為0.5米時(shí)，求此彩色絲帶所需要的長度．22．（7分）如圖，已知AB為同心圓⊙O中大圓的弦，若，大圓半徑為2，小圓半徑為1．求證：AB為同心圓⊙O中小圓的切線．23．（755生？24．（8潤yxy＝﹣x2+bx+c，其函數(shù)圖象如圖所示．第4頁（共7頁）（1）求b，c的值；（2）在此期間，若每支鋼筆的售價(jià)x滿足6≤x≤8，求該文具店每日利潤的最大值．25．（8分）如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，作∠DBE交AD延長線于點(diǎn)E，使得∠DBE＝∠BAD．（1）求證：BE為⊙O的切線；（2）若BC＝8，BD＝5，求⊙O的半徑．26．（10分）在四邊形ABCD中，△EAF的兩邊AE，AF分別交直線CB，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知，且AB＝AD，∠B+∠D＝180°．（1）如圖1，當(dāng)△EAF全部位于四邊形ABCD的內(nèi)部時(shí)，試探究EF與BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．為了引發(fā)同學(xué)的思考，數(shù)學(xué)劉老師給出了此題的部分解法作為提示：證明：第5頁（共7頁）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADG處．∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∠B＝∠ADG，BE＝GD，∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADG+∠ADC＝180°，∴G，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線．…請(qǐng)你將上述證明過程補(bǔ)充完整，并寫出結(jié)論；（2）如圖3，當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；如若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并證明．第6頁（共7頁）2023-2024學(xué)年陜西省西安市臨潼區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．B；2．A；3．D；4．B；5．D；6．A；7．C；8．B；二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．x1＝2，x2＝3；10．＞；11．（﹣3，﹣2）；12．m≥2；13．4；三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．???；15．（﹣1，﹣4）．；16．（1）作圖見解析；（2A1，（2，﹣4B1，（1，﹣1C1（3，﹣2）．；17．線段AB與A'B'的數(shù)量；18該藥店利潤平均每月的增長率為50%．；19．（1）；（2）0≤x≤3．；20．BE的長為1．；21．米．；22．證明見解析．；23．該校數(shù)學(xué)社團(tuán)共有11名九年級(jí)學(xué)生．；24．（1）b＝10.1，c＝﹣16.2；（2）該文