測(cè)評(píng)網(wǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽-小學(xué)奧數(shù)輔導(dǎo)練習(xí)卷包含與排除(一)

歡迎登錄《100測(cè)評(píng)網(wǎng)》進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測(cè)，有效提高學(xué)習(xí)成績(jī).PAGE包含與排除（一）包含與排除問(wèn)題也叫容斥原理。“容”是容納、包含的意思，“斥”是排斥、排除的意思，從題目名稱(chēng)上看，比較抽象，下面我們結(jié)合具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明這種問(wèn)題的思考方法?！镜湫屠}】例1：如下圖，桌面上放著兩個(gè)正方形，求蓋住桌面的面積。（單位：厘米）分析與解：這是一個(gè)組合圖形，是由兩個(gè)正方形組成的，中間重合部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，要想求出蓋住桌面的面積，可以有三種不同方法：方法一：方法二：方法三：答：蓋住桌面的面積是64平方厘米。例2：四（1）班同學(xué)中有37人喜歡打乒乓球，26人喜歡打羽毛球，21人既愛(ài)打乒乓球又愛(ài)打羽毛球。問(wèn)全班喜歡打乒乓球或羽毛球活動(dòng)的有多少人？分析與解：根據(jù)題意可畫(huà)圖如下此類(lèi)問(wèn)題畫(huà)集合圖比畫(huà)線段圖更直觀，更形象一些。方法一：37+26—21=42（人）方法二：37—21+26=42（人）方法三：37+（26—21）=42（人）以上三種方法是緊密聯(lián)系的，都是要從中減去重疊部分，可以從其中一部分中減去，再與另一部分合并，也可以從兩部分之和中減去重疊部分。三種方法比較，你喜歡哪一種解法呢？我們根據(jù)以上兩個(gè)例題可以得出這樣的數(shù)量關(guān)系：第一部分+第二部分—重疊部分=兩部分之和例3：四年級(jí)一班在期末考試中，語(yǔ)文得“優(yōu)”的有15人，數(shù)學(xué)得“優(yōu)”的有17人，老師請(qǐng)得“優(yōu)”的同學(xué)都站起來(lái)，數(shù)了數(shù)有24人。兩科都得“優(yōu)”的有幾人？分析與解：根據(jù)“第一部分+第二部分—重疊部分=兩部分之和”可以求出兩科都得“優(yōu)”的人數(shù)。15+17—24=8（人）另外，從下圖中我們還能得出兩種不同方法方法二：17—（24—15）=8（人）15—（24—17）=8（人）答：兩科都得優(yōu)的有8人。例4：圖新小學(xué)四年級(jí)二班有24人參加了美術(shù)小組，有18人參加了音樂(lè)小組，其中11人兩個(gè)小組都參加，還有5人什么組都沒(méi)參加。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？分析與解：這個(gè)題與例2相比，多了一個(gè)已知條件，那就是“有5個(gè)人什么組都沒(méi)參加”。如果按前面的畫(huà)圖方式，這5人無(wú)法在圖上表示，根據(jù)題意，我們可以這樣畫(huà)圖。要求全班有多少人，除了知道有5人什么組都沒(méi)參加外，還要求出參加課外小組的有多少人。24+18—11=31（人）31+5=36（人）答：這個(gè)班共有學(xué)生36人。例5：某班學(xué)生參加音樂(lè)組的有11人，參加美術(shù)組的有8人，參加英語(yǔ)組的有12人，既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有5人，既參加音樂(lè)組又參加英語(yǔ)組的有3人，既參加美術(shù)組又參加英語(yǔ)組的有4人，三個(gè)組都參加的只有1人，問(wèn)：至少參加一個(gè)組的有多少人？分析與解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：如果我們把三個(gè)集合圈看成三張紙片，參加兩個(gè)組的部分是2層，參加三個(gè)組的部分是3層，要求至少參加一個(gè)組的人數(shù)，就是求三張紙片蓋住桌面的大小，因此要從三組人數(shù)之和中減去重疊部分的人數(shù)11+8+12—5—3—4+1=20（人）答：至少參加一個(gè)組的有20人。【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1.四年級(jí)三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學(xué)與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問(wèn)訂閱《少年文摘》或《學(xué)與玩》的有多少人？2.幼兒園有58人學(xué)鋼琴，43人學(xué)畫(huà)畫(huà)，37人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫(huà)畫(huà)，問(wèn)只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫(huà)畫(huà)的分別有多少人？3.1至100的自然數(shù)中：（1）是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？（2）是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？（3）是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？4.某班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)期中考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：英語(yǔ)得100分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門(mén)功課都得100分的有3人，兩門(mén)功課都未得100分的有26人。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？5.全班50人，會(huì)騎車(chē)的有32人，會(huì)滑旱冰的有21人，兩樣都會(huì)的有8人，求兩樣都不會(huì)的有多少人？6.一個(gè)班有學(xué)生42人，參加體育隊(duì)的有30人，參加文藝隊(duì)的有25人，并且每人至少參加一個(gè)隊(duì)。這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？請(qǐng)做完之后再看答案！

【試題答案】1.四年級(jí)三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學(xué)與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問(wèn)訂閱《少年文摘》或《學(xué)與玩》的有多少人？19+24—13=30（人）答：訂閱《少年文摘》或《學(xué)與玩》的有30人。2.幼兒園有58人學(xué)鋼琴，43人學(xué)畫(huà)畫(huà)，37人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫(huà)畫(huà)，問(wèn)只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫(huà)畫(huà)的分別有多少人？只學(xué)鋼琴人數(shù)：58—37=21（人）只學(xué)畫(huà)畫(huà)人數(shù)：43—37=6（人）3.1至100的自然數(shù)中：（1）是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)100÷6=16……4所以，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有16個(gè)（2）是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？100÷2=50，100÷3=33……150+33—16=67（個(gè)）所以，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有67個(gè)。（3）是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？50—16=34（個(gè)）答：是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有34個(gè)。4.某班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)期中考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：英語(yǔ)得100分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門(mén)功課都得100分的有3人，兩門(mén)功課都未得100分的有26人。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？12+10—3+26=45（人）答：這個(gè)班共有學(xué)生45人。5.全班50人，會(huì)騎車(chē)的有32人，會(huì)滑旱冰的有21人，兩樣都會(huì)的有8人，求兩樣都不會(huì)的有多少人？50—（30+21—8）=7（人）答：兩樣都不會(huì)的有7人。6.一個(gè)班有學(xué)生42人，參加體育隊(duì)的有30人，參加文藝隊(duì)的有25人，并且每人至少參加一個(gè)隊(duì)。這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？30+25—42=13（人）答：這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有13人。本卷由《100測(cè)評(píng)網(wǎng)》整理上傳,專(zhuān)注于中小學(xué)生學(xué)業(yè)檢測(cè),練習(xí)與提升.===========================================================適用版本：人教版,蘇教版,魯教版,北京版,語(yǔ)文A版,語(yǔ)文S版,冀教版,滬教版,北大師大版,人教版新版,外研版,新起點(diǎn),牛津譯林,華師大版,湘教版,新目標(biāo),蘇科版,粵滬版,北京版,岳麓版適用學(xué)科：語(yǔ)文,數(shù)學(xué),英語(yǔ),科學(xué),物理,化學(xué),生物,政治,歷史,地理適用年級(jí)：

一年級(jí),二年級(jí),三年級(jí),四年級(jí),五年級(jí),六年級(jí),七年級(jí),八年級(jí),九年級(jí),小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初適用領(lǐng)域及關(guān)鍵字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教學(xué),教學(xué)研究,在線教學(xué),在線學(xué)習(xí),學(xué)習(xí),測(cè)評(píng),測(cè)評(píng)網(wǎng),學(xué)業(yè)測(cè)評(píng),學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)網(wǎng),在線測(cè)評(píng),在線測(cè)評(píng)網(wǎng),測(cè)試,在線測(cè)試,教育,在線教育,中考,高考,中小學(xué),中小學(xué)學(xué)習(xí),中小學(xué)在線學(xué)習(xí),試題,在線試題,練習(xí),在線練習(xí),在線練習(xí),小學(xué)教育,初中教育,高中教育,小升初復(fù)習(xí),中考復(fù)習(xí),高考復(fù)習(xí),教案,學(xué)習(xí)資料,輔導(dǎo)資料,課外輔導(dǎo)資料,在線輔導(dǎo)資料,作文,作文輔導(dǎo),文檔,教學(xué)文檔,真題,試卷,在線試卷,答案,解析,課題,復(fù)習(xí)資料,復(fù)習(xí)專(zhuān)題,專(zhuān)項(xiàng)練習(xí),學(xué)習(xí)網(wǎng),在線學(xué)習(xí)網(wǎng),學(xué)科網(wǎng),