廣西南寧市新民中學2023年數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

廣西南寧市新民中學2023年數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數(shù)據：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，752．下列說法錯誤的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形3．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（﹣2，3），棋了“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）4．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是()．A．5 B．6 C．12 D．165．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，E；②分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內交于一點C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS7．如圖，是一鋼架的一部分，為使鋼架更加堅固，在其內部添加了一些鋼管、、……添加的這些鋼管的長度都與的長度相等．如果，那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A．7根 B．8根 C．9根 D．10根8．如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB＝AC＝CD，則圖中∠1和∠2的數(shù)量關系是（）A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°9．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．10．已知則a、b、c的大小關系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：=．12．計算：＝____．13．在中，，若，則________________度14．一組數(shù)據的平均數(shù)為,另一組數(shù)據,的中位數(shù)為___________．15．當x為_____時，分式的值為1．16．如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，若OD=8，OP=10，則PE=_____．17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．18．如圖，在中,，，，點在上，將沿折疊,點落在點處，與相交于點，若，則的長是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-156650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：方程的解的對應點是．（1）表格中的________，___________；（2）通過以上確定對應點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉化為對應點的坐標，并在所給的直角坐標系中畫出這五個點；根據這些點猜想方程的解的對應點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；（3）若點恰好落在的解對應的點組成的圖形上，求的值．20．（6分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？21．（6分）如圖，已知△ABC的頂點分別為A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直線m（直線m上各點的橫坐標都為1）．（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）作出點C關于直線m對稱的點，并寫出點的坐標；（3）在x軸上畫出點P，使PA＋PC最?。?2．（8分）已知，點．（1）求的面積；（2）畫出關于軸的對稱圖形．23．（8分）先化簡式子，然后請選取一個你最喜歡的x值代入求出這個式子的值24．（8分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是，每個小正方形的頂點叫做格點．網格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出關于直線的對稱圖形（要求點與，與，與相對應）．（2）在直線上找一點，使得的周長最?。?5．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．（1）作出關于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積．26．（10分）如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請你猜想BE＋CF與EF的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；將一組數(shù)據從小到大依次排列，把中間數(shù)據（或中間兩數(shù)據的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．【詳解】解：此組數(shù)據中85出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以此組數(shù)據的眾數(shù)是85；將此組數(shù)據按從小到大依次排列為：75，80，85，85，85，此組數(shù)據個數(shù)是奇數(shù)個，所以此組數(shù)據的中位數(shù)是85；故選：B．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關鍵是認真理解題意．2、B【分析】根據正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B．【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．3、A【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，2）．故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵．4、C【分析】設此三角形第三邊長為x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可．【詳解】設此三角形第三邊長為x，則10-4﹤x﹤10+4，即6﹤x﹤14，四個選項中只有12符合條件，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關系是解答的關鍵．5、C【解析】試題解析：根據軸對稱圖形的意義可知：選項A.B.

D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點睛：根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可．6、C【詳解】試題分析：如圖，連接EC、DC．根據作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故選C．考點：1.全等三角形的判定；2.作圖—基本作圖．7、B【分析】根據已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規(guī)律，根據規(guī)律及三角形的內角和定理不難求解．【詳解】∵添加的鋼管長度都與相等,，∴∠FDE=∠DFE=20，…從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形,即第一個等腰三角形的底角是10,第二個是20,第三個是30,四個是40,五個是50,六個是60,七個是70,八個是80,九個是90就不存在了，所以一共有8個，故添加這樣的鋼管的根數(shù)最多8根故選B.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據等邊對等角求出角度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行求解．8、A【分析】先根據AB＝AC＝CD可求出∠2＝∠C，∠ADC＝∠CAD，再根據三角形內角和定理可得2∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣∠2，由三角形內角與外角的性質可得∠ADC＝∠1+∠2，聯(lián)立即可求解．【詳解】解：∵AB＝AC＝CD，∴∠2＝∠C，∠ADC＝∠CAD，又∵2∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣∠2，∠ADC＝∠1+∠2，∴2（∠1+∠2）＝180°﹣∠2，即2∠1+3∠2＝180°．故選A．【點睛】本題考查三角形內角和定理、三角形內角與外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形內角和定理、三角形內角與外角的性質.9、C【分析】一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點的縱坐標是0，所以將y＝0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點的橫坐標．【詳解】令2x＋2＝0，解得，x＝?1，則一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點坐標是（?1，0）；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（?，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx＋b．10、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，1＞＞?1，即：b＞a＞c.故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、ab（a+3）（a﹣3）．【解析】試題分析：==ab（a+3）（a﹣3）．故答案為ab（a+3）（a﹣3）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．12、1【解析】根據算術平方根的定義進行化簡，再根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，先把化簡是解題的關鍵．13、1【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出答案．【詳解】∵∴∵∴故答案為：1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵．14、【分析】先根據平均數(shù)的定義求出a的值，再根據中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據1，2，a的平均數(shù)為2，∴a=3，∴另一組數(shù)據-1，a，1，2為-1，3，1，2，∴中位數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．15、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當x=2時，2x+1≠1．

∴當x=2時，分式的值是1．

故答案為2．【點睛】本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關鍵是注意的是分母不能是1.16、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PD．【詳解】∵OD=8，OP=10，PD⊥OA，∴由勾股定理得,PD===6，∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=6.故答案為6【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的性質.17、1【分析】根據三角形全等的判定和性質，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=1°．【詳解】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案為1．【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．18、【分析】利用平行線的性質及折疊的性質得到，即AB⊥CE，再根據勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】∵，∴,由折疊得：,∵,∴,∴,∴AB⊥CE，∵，，，∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為：.【點睛】此題考查平行線的性質，折疊的性質，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出AB⊥CE是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）0，-1；（2）見解析；（3）-1．【分析】（1）根據題意，將m和n代入方程即可得解；（2）將每個對應點的坐標在直角坐標系中進行描點，即可得出圖形，然后觀察其特征即可；（3）將點P代入即可得出的值.【詳解】（1）根據表格，得，∴m=0，n=-1；（2）如圖所示，即為所求：該圖形是一條直線；①經過第一、二、四象限；②與y軸交于點（0，5）（答案不唯一）；（3）把x=﹣2a，y=a-1代入方程x+y＝5中，得-2a+（a-1）=5，解之，得a=-1．【點睛】此題主要考查二元一次方程和平面直角坐標系綜合運用，熟練掌握，即可解題.20、特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h.【分析】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135）km所用的時間相同，列方程求解．【詳解】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經檢驗得：x=90是這個分式方程的解．x+54=1．答：特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h．考點：分式方程的應用．21、(1)圖見解析，A（-2，-2）；(2)圖見解析，C2（7,1）；(3)圖見解析【分析】（1）根據軸對稱關系確定點A1、B1、C1的坐標，順次連線即可；（2）根據軸對稱的性質解答即可；（3）連接AC1，與x軸交點即為點P.【詳解】（1）如圖，A1（-2，-2）；（2）如圖，C2的坐標為（7,1）；（3）連接AC1，與x軸交點即為所求點P.【點睛】此題考查軸對稱的性質，利用軸對稱關系作圖，確定直角坐標系中點的坐標，最短路徑問題作圖，正確理解軸對稱的性質是解題的關鍵.22、（1）4；（2）見解析【分析】（1）先確定出點A、B、C的位置，再連接AC、CB、AB，然后過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，根據計算即可；（2）作出點關于x軸的對稱點，再連接點即可.【詳解】（1）如圖，確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB，過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，由圖可知：；（2）點關于x軸的對稱點為，連接點即為所求，如圖所示：【點睛】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確是解題的關鍵．23、；x=2時，原式=-1.【分析】先把括號內的分式通分，按照分式減法的運算法則計算，再根據分式除法的運算法則化簡，得出最簡結果，根據分式有意義的條件選取x的值，代入求值即可.【詳解】原式＝===∵有意義，∴x≠1，x≠0，∴x可以取0和1之外的任何數(shù)，當x＝2時，原式=，【點睛】本題考查分式的運算——化簡求值，熟練