新教材適用2023-2024學(xué)年高中物理第一章動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律本章整合課件教科版選擇性必修第一冊(cè)

本章整合第一章內(nèi)容索引0102知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建mv速度vp'-pm·Δv

Δv

Ft恒力F動(dòng)量的改變量

合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量Ft=mv'-mv系統(tǒng)不受外力矢量和p總動(dòng)量相同0總動(dòng)量不變-Δp2相反外力矢量和為零外力守恒外力合力為零守恒減少(或有損失)增加重點(diǎn)題型歸納剖析一、動(dòng)量定理解決流體類問題流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”,質(zhì)量具有連續(xù)性,通常已知密度ρ分析步驟1建立“柱狀”模型,沿流速v的方向選取一段柱狀流體,其橫截面積為S2微元研究,作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱狀流體的長(zhǎng)度為Δl,對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt3建立方程,應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體【例題1】

某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱使一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。(1)求噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量。(2)求玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。答案:(1)ρv0S解析:(1)在剛噴出一段很短的時(shí)間Δt內(nèi),可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。該時(shí)間內(nèi),噴出水柱高度Δl=v0Δt①噴出水柱質(zhì)量Δm=ρΔV②其中ΔV為水柱體積,滿足ΔV=ΔlS③(2)設(shè)玩具底面相對(duì)于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖=Mg④其中,F沖為水柱對(duì)玩具底部的作用力由牛頓第三定律知F壓=F沖⑤其中,F壓為玩具底部對(duì)水柱的作用力,v'為水柱到達(dá)玩具底部時(shí)的速度在很短的時(shí)間Δt內(nèi),沖擊玩具水柱的質(zhì)量為ΔmΔm=ρv0SΔt⑦由題意可知,在豎直方向上,對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理得-(F壓+Δmg)Δt=-Δmv'⑧由于Δt很小,Δmg也很小,可以忽略,⑧式變?yōu)镕壓Δt=Δmv'⑨將動(dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí),應(yīng)在任意時(shí)刻Δt時(shí)從流管中取出一個(gè)在流動(dòng)方向上的截面1和2圍起來(lái)的柱體體積ΔV,在此柱體內(nèi)截取一微小流束Δl,將“無(wú)形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物,則在Δt時(shí)間內(nèi)質(zhì)量為Δm的柱狀流體的動(dòng)量變化為Δp,即F·Δt=Δmv2-Δmv1。【變式訓(xùn)練1】

為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng),小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái),測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知,當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落的速度約為12m/s。據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈,不計(jì)雨滴重力,雨水的密度為1×103kg·m-3)(

)A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa答案:A二、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1.動(dòng)量定理中物體所受合外力的沖量等于該過程中物體動(dòng)量的變化量,它是一個(gè)矢量方程式。2.動(dòng)能定理中物體所受合外力做的功等于該過程中物體動(dòng)能的改變量,它是一個(gè)標(biāo)量方程式。3.在研究力作用下物體的運(yùn)動(dòng)過程時(shí),涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等,一般考慮應(yīng)用動(dòng)能定理。若涉及的物理量有F、t、m、v、I、p等,一般考慮應(yīng)用動(dòng)量定理。【例題2】

質(zhì)量為mB=2kg的木板B靜止于光滑水平面上,質(zhì)量為mA=6kg的物塊A停在B的左端,質(zhì)量為mC=2kg的小球C用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O。現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放,小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰,碰撞作用時(shí)間很短,為Δt=10-2s,之后小球C反彈所能上升的最大高度h=0.2m。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。(1)求小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大小。(2)為使物塊A不滑離木板B,木板B至少多長(zhǎng)?答案:(1)1.2×103N(2)0.5m碰撞過程設(shè)向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量定理得FΔt=-mCvC'-mCvC聯(lián)立以上各式解得F=-1.2×103

N,“-”表示F的方向與規(guī)定的正方向相反,即向左。(2)小球C與物塊A碰撞過程,由動(dòng)量守恒定律得mCvC=mC(-vC')+mAvA當(dāng)物塊A恰好滑至木板B右端并與其共速時(shí),所求木板B的長(zhǎng)度最小。在此過程中動(dòng)量和能量都守恒,則mAvA=(mA+mB)v【變式訓(xùn)練2】

如圖所示,質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上,車長(zhǎng)L=1.5m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2。(1)求物塊在車面上滑行的時(shí)間t。(2)要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v0'不超過多少?答案:(1)0.24s(2)5m/s解析:(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v,以水平向右的方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff,對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有-Fft=m2v-m2v0,又Ff=μm2g(2)要使物塊恰好不從車面滑出,得物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度,設(shè)其為v',則m2v0'=(m1+m2)v'代入數(shù)據(jù)解得v0'=5

m/s故要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v0'不超過5

m/s。三、解答動(dòng)力學(xué)問題的三大規(guī)律1.三大規(guī)律(1)力的觀點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。(2)能量觀點(diǎn):動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律。(3)動(dòng)量觀點(diǎn):動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。2.三大規(guī)律的選擇(1)若考查有關(guān)物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,則用力的觀點(diǎn)。(2)若考查一個(gè)過程,三種方法都有可能,但方法不同,處理問題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大的差別。(3)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng),應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律。(4)若研究對(duì)象為單一物體,可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理,特別是涉及時(shí)間問題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理,涉及功和位移問題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理?！纠}3】

一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,m<M?，F(xiàn)以地面為參考系,給A和B以大小相等、方向相反的初速度,如圖所示,使A開始向左運(yùn)動(dòng)、B開始向右運(yùn)動(dòng),但最后A剛好沒有滑離B板。(1)若已知A和B的初速度大小為v0,求它們最后的速度的大小和方向。(2)若初速度的大小未知,求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。解析:(1)法一

用動(dòng)量守恒定律求解:系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,取水平向右為正方向。木塊A不滑離B板的條件是二者最終處于相對(duì)靜止,設(shè)此時(shí)共同速度為v。由動(dòng)量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v,可得v=v0,因?yàn)镸>m,故v方向水平向右。法二

用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解:取水平向右為正方向,由運(yùn)動(dòng)法二

用動(dòng)能定理求解:設(shè)小木塊A向左離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為x,此時(shí)末速度為零(板速度為v1);當(dāng)A、B剛達(dá)到共同速度v時(shí),板B向右運(yùn)動(dòng)的路程為L(zhǎng),A速度由0增大到v時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的路程為x1,如圖所示。設(shè)A、B間滑動(dòng)摩擦力為Ff,根據(jù)動(dòng)能定理,【變式訓(xùn)練3】

如圖所示,一質(zhì)量M=6kg的平板小車在光滑的水平面上以v0=2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),將一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在小車中央,最終物塊停在小車上的某位置。已知物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。求物