北京八中怡海分校2021年秋初二上期中練習數(shù)學試題及答案

北京八中怡海分校2021年秋初二上期中練習數(shù)學試題及答案初二數(shù)學大題號一二三四五六總分得分試卷說明：1、本試卷共七頁，計六道大題，31道小題；2、本試卷卷面分值104分，考試時刻為100分鐘；3、不要在密封線內答題。一、精心選一選（每小題3分，共30分）下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．B．C．D．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去左邊的小三角形，將紙片展開，得到的圖形是()A．A．B．C．D．如圖，已知,添加下列條件仍無法證明的是（）A．B．C．D．已知一個等腰三角形兩邊長分別為5，6，則它的周長為()A．16 B．17C．16或17 D．10或在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（－2，－1）D．（2，－1）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖(1)），然后拼成一個平行四邊形（如圖(2)），那么通過運算兩個圖形陰影部分的面積，能夠驗證成立的公式為（）A．B．C．D．如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,AB=8cm,AC=6cm,則S△ABD:S△ACDA．4:3B．3:4C．16:9D．9:16圖（1）圖（1）圖（2）如圖，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，BE恰好平分，有以下結論：（1）ED=EC（2）的周長等于2AE+EC(3)圖中共有3個等腰三角形（4），其中正確的共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、細心填一填（每小題2分，共20分）將0.000103用科學記數(shù)法表示為．當時，分式有意義．已知等腰三角形的一個內角為，則頂角為度．已知一個等腰三角形一個外角等于，腰長為4cm，則該三角形的周長為cm.若則．運算=．因式分解．若則．一等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，那個等腰三角形的頂角為度.如圖，中，,平分交于，于，給出下列結論，其中正確的有．（填序號）①②③④整個圖形(不計圖中字母)不是軸對稱圖形．三、作圖題（3分）如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法）四、耐心算一算（共25分）運算：（4分）因式分解：（每小題2分，共6分）（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．（5分） 解方程：．（5分）列方程解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原先的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原先的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．（5分）五、認真證一證（共22分）如圖，點在線段上，，，.求證：．（5分）如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接CD、BE，作于點F，于點G，求證：△AFG為等邊三角形．（5分）如圖，已知AD是的角平分線，AC=AB+BD,,求的度數(shù)．（5分）如圖，已知等腰中，,點B關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，連接BD交AP于點G，連接CD交AP于點E，交AB于點F。（1）如圖（1）當時，①按要求畫出圖形，②求出的度數(shù)，③探究DE與BF的倍數(shù)關系并加以證明；（2）在直線AP繞點A順時針旋轉的過程中（），當為等腰三角形時，利用下頁備用圖直截了當求出的值為．（7分）六、附加題：思維拓展（4分，計入總分）如圖BD:DC:BC=3：4：5，求四邊形的面積．北京八中怡海分校2020~2020學年度第一學期期中練習初二數(shù)學答案一、精心選一選12345678910CDDBBCADAB二、細心填一填11.12.13.或14.15.16.17.18.19.或20.①②③三、作圖題21.正確作出的平分線和的中垂線各得1分，結論1分.四、耐心算一算22.解：原式=…………..3分…………..4分23.（1）解：原式=……….1分=…………2分（2）解：原式=…………..1分=…………...2分（3）解：原式=………..2分（24.解：原式=……………….3分=……………….4分當時原式=……………….5分25.解：方程兩邊同乘得：……………….2分解得 ……………….3分檢驗：當時 ……………….4分 ……………….5分26.解：設純電動汽車每行駛1千米所需的電費為元，則燃油汽車每行駛1千米所需的油費為元 ……………….1分 ……………….3分解得 ……………….4分經檢驗為原分式方程的解 ……………….5分答：純電動汽車每行駛1千米所需的電費為元27.證明：……………….1分在和中……………….4分 ……………….5分28.證明：△ABC和△ADE均為等邊三角形即在和中……………….2分 在和中……………….4分 即 △AFG為等邊三角形……………….5分29.證明：在AC上截取AE=AB，連接DE……………….1分AD平分 在和中……………….2分 AC=AB+BD又AC=AE+EC……………….3分……………….4分……………….5分30.解：（1）①如圖為所求作……………….1分 ②B、D關于AP對稱 AP垂直平分BD，AD=AB,