高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題四 功 功率與動能定理限時訓(xùn)練試題

專題四功功率與動能定理(限時:45分鐘)【測控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(難易度)1.機(jī)車啟動問題1(易),7(中)2.功與圖像的綜合應(yīng)用2(易),3(易),11(中)3.動能定理在力學(xué)中的應(yīng)用3(易),4(中),5(中),10(難)4.動能定理在電學(xué)中的應(yīng)用9(中),13(難)5.滑塊、滑板模型8(中)6.綜合問題6(中),12(中)一、選擇題(在每小題給出的四個選項(xiàng)中,第1～6小題只有一個選項(xiàng)符合要求,7～10小題有多個選項(xiàng)符合要求)1.假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍,則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?D)A.4倍 B.2倍 C.3倍 D.2倍解析:設(shè)f=kv,當(dāng)阻力等于牽引力時,速度最大,輸出功率變化前有P=Fv=fv=kv·v=kv2,變化后有2P=F′v′=kv′·v′=kv′2,聯(lián)立解得v′=2v,故選項(xiàng)D正確.2.(2015三門峽二練)如圖為一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動的vt圖像,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為2kg,在前4s內(nèi)向東運(yùn)動,由圖線作出以下判斷,正確的是(C)A.質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)始終向東運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的合力先減小后增大C.質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的加速度大小不變,方向始終向西D.在8s內(nèi)合力對質(zhì)點(diǎn)做功的大小為200J解析:4s～8s內(nèi)運(yùn)動方向與前4s內(nèi)運(yùn)動方向相反,質(zhì)點(diǎn)在4s～8s內(nèi)向西運(yùn)動,故選項(xiàng)A錯誤;由vt圖線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的加速度可知,8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度大小不變,方向始終向西,所以質(zhì)點(diǎn)在8s內(nèi)的合力大小不變,方向始終向西,故選項(xiàng)B錯誤,C正確;在起始時刻和8s時刻,質(zhì)點(diǎn)的動能是相等的,在8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動能的變化量為零,由動能定理可知,合力對質(zhì)點(diǎn)做功的大小為零,故選項(xiàng)D錯誤.3.(2015寶雞三檢)如圖所示,上表面水平的圓盤固定在水平地面上,一小物塊從圓盤邊緣上的P點(diǎn),以大小相同的初速度在圓盤上沿與直徑PQ成不同夾角θ開始滑動,小物塊運(yùn)動到圓盤另一邊緣時的速度大小為v,則v2cosθ圖像應(yīng)為圖中的(A)解析:設(shè)圓盤半徑為r,小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ,由題意可知,小物塊運(yùn)動到圓盤另一邊緣過程中摩擦力做負(fù)功,由動能定理可得-μmg×2rcosθ=12mv2-12mv2=v02-4μgrcosθ,可知v2與cos4.(2015南寧第二次適應(yīng)性測試)如圖所示,傾角為θ的斜面固定在水平地面上,其頂端有一輕彈簧,彈簧上端固定.一質(zhì)量為m的小物塊向右滑行并沖上斜面.設(shè)小物塊在斜面最低點(diǎn)A的速度為v,將彈簧壓縮至最短時小物塊位于C點(diǎn),C點(diǎn)距地面高度為h,小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,不計(jì)小物塊與彈簧碰撞過程中的能量損失,則小物塊在C點(diǎn)時彈簧的彈性勢能為(A)A.12mv2-mgh-μmghtanθ B.mgh+12C.12mv2-mgh D.mgh-12mv2解析:小物塊從A到C克服摩擦力的功Wf=μmgcosθ×hsinθ=μmghtanθ,克服重力的功WG=mgh,設(shè)克服彈力做的功為W,由動能定理有-mgh-μmghtan得出W=12mv2-mgh-μmghtanθ,所以小物塊在C點(diǎn)時彈簧的彈性勢能為12mv5.(2015海南卷)如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g,質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為(C)A.14mgR B.1C.12mgR D.π解析:在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力,兩力的合力充當(dāng)向心力,所以有FN-mg=mv2R,F聯(lián)立解得v=gR,下落過程中重力做正功,摩擦力做負(fù)功,根據(jù)動能定理可得,mgR-WFf=12mv2,解得WFf=1所以克服摩擦力做功為126.(2015馬鞍山三模)如圖所示,豎直放置的等螺距螺線管高為h,該螺線管是用長為l的硬質(zhì)直管(內(nèi)徑遠(yuǎn)小于h)彎制而成.一光滑小球從上端管口由靜止釋放,關(guān)于小球的運(yùn)動,下列說法正確的是(C)A.小球到達(dá)下端管口時的速度大小與l有關(guān)B.小球到達(dá)下端管口時重力的功率為mg2C.小球到達(dá)下端的時間為2D.小球在運(yùn)動過程中受管道的作用力大小不變解析:小球在整個運(yùn)動過程中,只有重力做功,由動能定理mgh=12mv2,得v=2gh,因此小球到達(dá)下端口的速度大小與l無關(guān),故選項(xiàng)A錯誤;小球到下端口的速度大小為v=2gh,沿管的切線方向,但不是豎直方向的,因此小球到達(dá)下端管口時重力的功率不等于mg2gh,故選項(xiàng)B錯誤;小球在管內(nèi)下滑的加速度為a=ghl,故下滑所需時間為t,l=12at2,t=2l7.(2015綿陽三診)如圖所示為某汽車在平直公路上啟動時發(fā)動機(jī)功率P隨時間t變化的圖像.P0為發(fā)動機(jī)的額定功率.已知在t2時刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大vm,汽車受到的空氣阻力與地面摩擦力之和隨速度增大而增大.由此可得(CD)A.在0～t1時間內(nèi),汽車一定做勻加速運(yùn)動B.在t1～t2時間內(nèi),汽車一定做勻速運(yùn)動C.在t2～t3時間內(nèi),汽車一定做勻速運(yùn)動D.在t3時刻,汽車速度一定等于vm解析:0到t1時間內(nèi)汽車的功率均勻增加,但由于阻力隨著速度的增大而增大,汽車在這一過程受到的力不可能為恒力,故不可能做勻加速直線運(yùn)動,選項(xiàng)A錯誤;汽車t1時刻達(dá)到額定功率,根據(jù)P=Fv,速度繼續(xù)增大,牽引力減小,則加速度減小,t1到t2時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動,當(dāng)加速度為零時,即牽引力等于阻力,汽車速度達(dá)到最大,故選項(xiàng)B錯誤,在t2到t3時間內(nèi),汽車已達(dá)到最大速度,且功率保持不變,故汽車一定做勻速運(yùn)動,t3時刻,汽車速度一定等于vm,故選項(xiàng)C,D正確.8.如圖所示,一塊長木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A,B間摩擦力的作用,A將在B上滑動,以地面為參考系,A,B都向前移動一段距離.在此過程中(BD)A.外力F做的功等于A和B動能的增量B.B對A的摩擦力所做的功,等于A的動能增量C.A對B的摩擦力所做的功,等于B對A的摩擦力所做的功D.外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析:A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力,對A物體運(yùn)用動能定理,則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量,即選項(xiàng)B正確;A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑動,A、B對地的位移不等,故兩者做功不等,故選項(xiàng)C錯誤;對B應(yīng)用動能定理,WF-WFf=ΔEkB,即WFf=ΔEkB+WFf,就是外力F對B做的功,等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和,故選項(xiàng)D正確;由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等,故選項(xiàng)A錯誤.9.(2015江西九江調(diào)研)如圖所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),水平軌道AB部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場E,半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn),一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動,并能恰好通過最高點(diǎn)D,則下列物理量的變化對應(yīng)關(guān)系正確的是(AB)A.其他條件不變,R越大,x越大B.其他條件不變,m越大,x越大C.其他條件不變,E越大,x越大D.其他條件不變,R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)瞬間對軌道的壓力越大解析:小球在BCD部分做圓周運(yùn)動,在D點(diǎn),由牛頓第二定律有:mg=mvD2R,小球由B到D的過程中由動能定理-mg2R=12mvD2-12mvB2,聯(lián)立解得vB=5gR,R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度越大,則x越大,選項(xiàng)A正確;小球由A到B,由動能定理得qEx=12mvB2,將vB=510.(2015大慶第二次質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量為m(可視為質(zhì)點(diǎn))的物塊以一定的初速度v0從傾角為θ的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動,恰能滑行到斜面頂端,設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)一定,斜面的高度h和底邊長度x可獨(dú)立調(diào)節(jié)(斜面長度隨之改變),下列說法正確的是(BC)A.若只增大m,物塊不能滑到斜面頂端B.若只增大h,物塊不能滑到斜面頂端,但上滑最大高度一定增大C.若只增大x,物塊不能滑到斜面頂端,但滑行水平距離一定增大D.若再施加一個水平向右的恒力,物塊一定從斜面頂端滑出解析:物塊以一定的初速度v0從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動,恰能滑行到斜面頂端,根據(jù)動能定理得-mgh-μmgscosθ=0-12mv02,即gh+μgx=12v02,可見與物體的質(zhì)量無關(guān),只增大m,物塊仍能滑到斜面頂端,故選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)gh+μgx=12v02可知,h增大,物塊不能滑到斜面的頂端,結(jié)合gh+μhgtanθ=1二、非選擇題11.(2015北京理綜)如圖所示,彈簧的一端固定,另一端連接一個物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì).物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿x軸運(yùn)動,與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ,以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長量為x時,物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量.(1)請畫出F隨x變化的示意圖,并根據(jù)Fx圖像求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中彈力所做的功.(2)物塊由x1向右運(yùn)動到x3,然后由x3返回到x2,在這個過程中,①求彈力所做的功,并據(jù)此求彈性勢能的變化量;②求滑動摩擦力所做的功;并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念.解析:(1)Fx圖像如圖所示.物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程,彈力做負(fù)功;Fx圖線下的面積等于彈力做功大小.彈力做功WT=-12·kx·x=-12kx(2)①物塊由x1向右運(yùn)動到x3的過程中,彈力做功WT1=-12·(kx1+kx3)·(x3-x1)=12kx12物塊由x3向左運(yùn)動到x2的過程中,彈力做功WT2=12·(kx2+kx3)·(x3-x2)=12kx32整個過程中,彈力做功WT=WT1+WT2=12kx12-彈性勢能的變化量ΔEp=-WT=12kx22-②整個過程中,摩擦力做功Wf=-μmg·(2x3-x1-x2)與彈力做功比較:彈力做功與x3無關(guān),即與實(shí)際路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān),所以,我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能.而摩擦力做功與x3有關(guān),即與實(shí)際路徑有關(guān),所以,不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”.答案:(1)Fx圖像見解析-12kx(2)①12kx12-12kx2212②見解析12.(2015浙江理綜)如圖所示,用一塊長L1=1.0m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面,桌子高H=0.8m,長L2=1.5m.斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g=10m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)求θ角增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑;(用正切值表示)(2)當(dāng)θ角增大到37°時,物塊恰能停在桌面邊緣,求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)(3)繼續(xù)增大θ角,發(fā)現(xiàn)θ=53°時物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大,求此最大距離xm.解析:(1)為使小物塊下滑,應(yīng)有mgsinθ≥μ1mgcosθθ滿足的條件tanθ≥0.05;(2)克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg(L2-L1cosθ)由動能定理得mgL1sinθ-Wf=0代入數(shù)據(jù)得μ2=0.8;(3)由動能定理得mgL1sinθ-Wf=12mv代入數(shù)據(jù)得v=1m/sH=12gt2,t=0.4s,x1=vt,x1=xm=x1+L2=1.9m.答案:(1)tanθ=0.05(2)0.8(3)1.9m13.(2015錦州質(zhì)檢)如圖所示,CD左側(cè)存在場強(qiáng)大小E=mgq,方向水平向左的勻強(qiáng)電場,一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的光滑絕緣小球,從底邊BC長為L、傾角為53°的光滑直角三角形斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑,運(yùn)動到斜面底端C點(diǎn)后進(jìn)入一光滑豎直半圓形細(xì)圓管內(nèi)(C處為一小段長度