人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《28.1 銳角三角函數(shù)》練習(xí)題-附帶有答案

第頁人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《28.1銳角三角函數(shù)》練習(xí)題-附帶有答案一、選擇題1．2tan30°的值等于（）A．32 B．33 C．3 2．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，那么（）A．BC=10cos50° B．BC=10sin50°C．AC=10tan50° D．AC=10cos50°3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對的邊分別為4，3，5，則（）A．5=3sinB B．3=5sinB C．4=3tanB4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，2），點(diǎn)P與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為α（0°<α<90°），那么tanα的值是（）A．2 B．12 C．52 5．若規(guī)定sin(α?β)=sinαcosβ?cosαsinβ，則sin15°=（）A．2?12 B．2?64 6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ACB等（）A．45 B．35 C．347．如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝5，E是AB邊上的一點(diǎn)，連接DE、EC.若EC平分∠BED，則sin∠BCE的值是（）A．55 B．255 C．38．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，AC是弦，AC＝23，∠AOC＝（）A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空題9．如果cosA=32，那么銳角A的度數(shù)為10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，則斜邊上的高等于．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是.12．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=1313．如圖，在半徑為6的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，∠tan∠D=33三、解答題14．計(jì)算：2sin60°﹣4cos230°+sin45°?tan60°．15．先化簡，再求值：x2+2x+12x?616．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF.（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若AC=2517．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，點(diǎn)D作AB，BC的平行線交于E點(diǎn)，DE與（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．

參考答案1．D2．A3．B4．A5．D6．D7．A8．A9．3010．4811．312．413．614．解：原式=2×32﹣4×（32）2+2=62﹣3+=6?315．解：x＝（x+1＝（x+1＝（x+1＝（x+1＝x+1＝x+1當(dāng)x=cos30°+tan45°原式＝3＝1＝3+416．（1）證明：連接DO，∵∠EDC=90°，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，∴DF=FC，∴∠FDC=∠FCD，∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC，∵∠OCF=90°，∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，∴DF是⊙O的切線；（2）解：∵∠E+∠CAE=90°，∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠DCA=∠E，

又∵∠ADC=∠ACE=90°，

∴△ACE∽△ADC，

∴ACAD=AEAC，

∴AC2=AD×AE，

設(shè)DE=a，則AC=23a，

∴12a2=AD(AD+a)，

解得AD=3a或-4a（舍去），

∵DC2=AC2-AD2，

∴DC=3a，17．（1）證明：∵CE//∴四邊形BDEC是平行四邊形．∴CE=BD，∵CD是AB邊上的中線，∴AD=BD，∴CE=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵∠ACB=90∴∠AOD=∠ACB=90°，∴AC⊥DE，∴四邊形ADCE是菱形．（2）解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于F．∵平行四邊形BDEC∴DE=BC，∵AC=2DE，∴AC=2BC，設(shè)