工程制圖第四章

第四章幾何元素間相對位置4-1.在直線AB上取一點M,使AM=25mm,

再取一點N,使AN:NB=1:2。4-1.在直線AB上取一點M,使AM=25mm,

再取一點N,使AN:NB=1:2。4-2.過點S作不斷線與EF相交于D點,使點D距H面為20mm。4-2.過點S作不斷線與EF相交于D點,使點D距H面為20mm。4-3.過點M作一正平線MN與AB相交于N點。4-3.過點M作一正平線MN與AB相交于N點。4-4判別直線MN能否屬于給定平面。答＿＿4-4判別直線MN能否屬于給定平面。答＿否＿4-5直線AD屬于知平面,求直線的另一投影。4-5直線AD屬于知平面,求直線的另一投影。4-6知三角形ABC和三角形DEF共面,試補出三角形DEF的另一投影。4-6知三角形ABC和三角形DEF共面,試補出三角形DEF的另一投影。4-6知三角形ABC和三角形DEF共面,試補出三角形DEF的另一投影。1′2′2133′4-7試完成三角形ABC的程度投影,AD為側垂線。4-7試完成三角形ABC的程度投影,AD為側垂線。4-8試完成五邊形ABCDE的程度投影。4-8試完成五邊形ABCDE的程度投影。解法一4-8試完成五邊形ABCDE的程度投影。解法二4-9過A點作直線段AB平行于CD,AB=30mm。4-9過A點作直線段AB平行于CD,AB=30mm。4-10過A點作一程度線AB與CD相交。4-10過A點作一程度線AB與CD相交。4-11判別二直線的相對位置。平行交叉相交平行4-11判別二直線的相對位置。交叉交叉交叉相交4-11判別二直線的相對位置。4-11判別二直線的相對位置。4-11判別二直線的相對位置。4-11判別二直線的相對位置。4-12判別交叉二直線重影點的可見性。4-12判別交叉二直線重影點的可見性。4-13作不斷線MN與知直線CD、EF均相交,同時平行于直線AB。4-13作不斷線MN與知直線CD、EF均相交,同時平行于直線AB。4-14作直線MN與AB相交,與CD平行。4-14作直線MN與AB相交,與CD平行。4-15過點M作不斷線,使其與直線AB、CD均相交。4-15過點M作不斷線,使其與直線AB、CD均相交。4-16判別兩直線能否垂直。4-16判別兩直線能否垂直。答:垂直(1)(2)(3)(4)答:不垂直答:不垂直答:垂直4-17過點M作直線與知直線垂直(只作一解)。(1)4-17過點M作直線與知直線垂直(只作一解)。(1)4-17過點M作直線與知直線垂直(只作一解)。(2)4-17過點M作直線與知直線垂直(只作一解)。(2)4-18求平行二直線ABCD間的間隔及公垂線的投影。4-18求平行二直線ABCD間的間隔及公垂線的投影。間隔4-19知BC為程度線,試完成正方形ABCD的兩投影。4-19知BC為程度線,試完成正方形ABCD的兩投影。4-20求作菱形ABCD,知對角線BD正平線,且頂點A在直線EF上。4-20求作菱形ABCD,知對角線BD為正平線,且頂點A在直線EF上。4-21求線段KLMN間公垂線的兩投影。4-21求線段KLMN間公垂線的兩投影。4-22作等邊三角形ABC,其中頂點A的位置知,并知頂點B和C屬于直線EF。4-22作等邊三角形ABC,其中頂點A的位置知,并知頂點B和C屬于直線EF。4-22作等邊三角形ABC,其中頂點A的位置知,并知頂點B和C屬于直線EF。4-23知平行兩直線AB、CD間的間隔為25mm,求ab。4-23知平行兩直線AB、CD間的間隔為25mm,求ab。4-24完成等腰直角三角形的兩面投影,知AC為斜邊,頂點B屬于程度線NC。4-24完成等腰直角三角形的兩面投影,知AC為斜邊,頂點B屬于程度線NC。4-25以正平線AC為一對角線,點B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。4-25以正平線AC為一對角線,點B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。解法一4-25以正平線AC為一對角線,點B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。解法二4-26過直線AB作平面(用三角形表示)平行知直線MN。4-26過直線AB作平面(用三角形表示)平行知直線MN。4-27過點D作平面平行知平面。4-27過點D作平面平行知平面。4-28知△DEF和直線MN均平△ABC,試補全它們的投影。4-28知△DEF和直線MN均平△ABC,試補全它們的投影。4-29求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(1)4-29求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(1)4-29求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(2)4-29求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(2)4-30求平面與平面相交的交線,并判別可見性。(1)4-30求平面與平面相交的交線,并判別可見性。(1)4-30求平面與平面相交的交線,并判別可見性。(2)4-30求平面與平面相交的交線,并判別可見性。(2)4-31求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(1)4-31求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(1)4-31求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(2)4-31求直線與平面相交的交點,并判別可見性。(2)4-32求平面與平面相交的交線,并判別可見性。4-32求平面與平面相交的交線,并判別可見性。4-33求平面與平面相交的交線。4-33求平面與平面相交的交線。4-34過點S作直線垂直知平面。4-34過點S作直線垂直知平面。4-35過直線AB作平面垂直知平面。4-35過直線AB作平面垂直知平面。4-36過點A作平面垂直知直線AB。(1)(2)4-36過點A作平面垂直知直線AB。(1)(2)4-37求點K到△ABC的間隔及垂足的投影。4-37求點K到△ABC的間隔及垂足的投影。間隔4-38知等腰△ABC的程度投影及底邊AB的正面投影,試完成△ABC的投影。4-38知等腰△ABC的程度投影及底邊AB的正面投影,試完成△ABC的投影。4-39等腰△ABC的底邊AB在直線EF上,頂點C在直線MN上,其高為公垂線,高CD=AB,求△ABC的投影。4-39等腰△ABC的底邊AB在直線EF上,頂點C在直線MN上,其高為公垂線,高CD=AB,求△ABC的投影。4-40知直角△ABC的不斷角邊AB,并知其斜邊AC平行直線DE,試完成△ABC的投影。4-40知直角△ABC的不斷角邊AB,并知其斜邊AC平行直線DE,試完成△ABC的投影。4-41知直角△ABC的不斷角邊AB,另不斷角邊BC∥△DEF,且長度為20mm,試完成△ABC的兩投影。4-41知直角△ABC的不斷角邊AB,另不斷角邊BC∥△DEF,且長度為20mm,試完成△ABC的兩投影。4-42求兩平行平面間的間隔。4-42求兩平行平面間的間隔。綜合解題軌跡法：根據知條件和標題要求進展分析,分別作出滿足標題各個要求的軌跡,然后求出這些軌跡的交點或交線(即交集),即為所求。反推法：先假設最后的解答已作出,然后運用有關的幾何定理進展空間分析,找出最后的答案與知條件之間的聯(lián)絡,并由此得到解題的方法和步驟。4-43作直線KL與直線AB和CD都相交,且平行于直線EF。4-43作直線KL與直線AB和CD都相交,且平行于直線EF。解法一4-43作直線KL與直線AB和CD都相交,且平行于直線EF。解法二4-44過點A作直線AE垂直于直線AB,并與直線CD相交。4-