北京石景山2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均

無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

k=2

L已知，Q是二元一次方程2x-4=6的一組解，則〃的值為（）.

匕=-3

23

A.-5B.-C.5D.

32

2.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）

A.9,12,15B.3,4,5C.1,2,3D.40,41,9

3.如圖，在四邊形ABCD中，點M,N分別在AB,BC上，將aByN沿MN翻折得到△FMN,

若MF〃AD,FN〃DC,則ND的度數(shù)為（)

A.115°B.105°C.95°D.85°

4.如圖，90。，%C=CD,過。作的垂線，交AB的延長線于E,若

A.45°B.30°C.22.5°D.15°

5.下列運算不正確的是()

A.〃2.〃3=〃5B.=J/12c.(―2x)3=-8淄D,%3+X3=2x6

6.如圖，等邊A/BC的邊長為6,是BC邊上的中線，M是力。上的動點，E是

邊/C上一點，若/E=3,則EM+CW的最小值為（）

A

C.2*D.972

7.若x2+mx+9是一個完全平方式，那么m的值是（）

A.9B.±18C.6D.±6

8.有下列五個命題：①如果x2>0,那么x〉0；②內(nèi)錯角相等；③垂線段最短；④

帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.其中真命題的個數(shù)為

（）

A.1C.3D.4

9.如圖為一次函數(shù)匕=￡^+貼70）和1=bx+a（b/0）在同一坐標(biāo)系中的圖象,

)

A.m>0,n>0B.m>Q,n<0

C.m<0,n>0D.m<0,n<0

1——

io,要使分式——有意義，則,的取值應(yīng)滿足（）

x+3

A.x>3B.x<-3c.XH-3D.XH3

11.某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減

少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程

4000_4000=20>根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）

x-10x

A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

12.如圖，AABC的面積為lcm2,AP垂直NB的平分線BP于P,則△PBC的面積為

（）

A.1.4cm2B.1.5cm2C.1.6cm2D.1.7cm2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形

為“楊輝三角”，觀察左邊（a+b）n展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對應(yīng)的數(shù)，則（a+

6）6展開后最大的系數(shù)為

1

11(a+b)1-a^b

121(a+b)2=a2+2ab+b2

133(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

14641(a+b)'=aii+4a3b+6a：!b2+4ab3+bi

14.如圖，△A8C中，ZA=90°,AB=AC,頂點8為（-4,0）,頂點C為（1,（））,

將AA8C關(guān)于j軸軸對稱變換得到AA1居G，再將AABIG關(guān)于直線工=2（即過（2,0）

垂直于x軸的直線）軸對稱變換得到AA282c2,再將AA252c2關(guān)于直線*=4軸對稱變換

得到AA353c3,再將ZU3/C3關(guān)于直線工=6軸對稱變換得到AA/4c4…，按此規(guī)律繼續(xù)

變換下去，則點A。的坐標(biāo)為」

15.16的平方根是-------.

16.“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要

不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約

是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為

甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為米，方差分別是、且

17.2.075甲^2S乙2,S甲1a

2>S￡2,則隊員身高比較整齊的球隊是.

18.如圖，AABC中，ZC=90°,ZB=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于

E.若BD+AC=3a,則AC=.（用含a的式子表示）

A

C'--------1------f

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，已知在aABC中，CE是外角NACD的平分線，BE是NABC的平

分線.

(1)求證：NA=2NE,以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理

由.證明：YNACD是AABC的一個外角，Z2是aBCE的一個外角，

(已知)_________

；.NACD=NABC+NA,N2=N1+NE()

；.NA=NACD-NABC,NE=N2-Nl(等式的性質(zhì))

VCE是外角NACD的平分線，BE是NABC的平分線(已知)

.\ZACD=2Z2,ZABC=2/1()

:.ZA=2Z2-2/1(_________)

=2(Z2-Zl)()

=2NE(等量代換)

20.(8分)如圖，在A/4BC中，AB=BC,N/BC=60。，線段力C與關(guān)于直

線4P對稱，E是線段BD與直線4P的交點.

(1)若ND4E=15°,求證：443。是等腰直角三角形；

21.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點，ZB=30°,ZDAB=45°.

⑴求NDAC的度數(shù);

(2)求證：DC=AB.

22.(10分)甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先

到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y

(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.

(1)甲的速度為_____米/分，乙的速度為______米/分；乙用_______分鐘追上甲；乙

走完全程用了______分鐘.

(2)請結(jié)合圖象再寫出一條信息.

23.(10分)甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向8

地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于

滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50kmih,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車

距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(/1)之間的函數(shù)圖象如圖所示

(1)a=------,甲的速度是------kmlh；

(2)求線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并求乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地還有多遠(yuǎn)？

(3)乙車出發(fā)------min追上甲車？

(4)直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距40km.

24.(10分)閱讀下列解題過程:

已知a,b,c為AABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=as-bi,試判斷AABC的

形狀.

解：V02(2-b2a=a4—6，①

已(*2-〃2)=(?2—灰)(公+〃2).(2)

,2=〃2+。2.③

:.aABC是直角三角形.④

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為

(2)錯誤的原因為.

(3)請你將正確的解答過程寫下來.

25.(12分)如圖，在△SBC中，AB^AC,點E,尸分別在力上，AE=AF,

B尸與相交于點P.

(1)求證：且△力F3.

(2)若PB=10,則求PC長.

26.如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米.

(1)此時梯子頂端離地面多少米？

(2)若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

\x=22x—=6

【分析】將《代入ay計算即可.

[y=

【詳解】解：將＜°代入2元-他=6

〔產(chǎn)-3

得2x2-〃?(-3)=6,

2

解得。=可

O

故選：B.

【點睛】

本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計算是解題的關(guān)

鍵.

2、C

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這

個是直角三角形判定則可.

【詳解】解：A、92+122=152,故是直角三角形，不符合題意；

B、32+42=52,故是直角三角形，不符合題意；

C、12+22米3,故不是直角三角形，符合題意；

D、92+402=412,故是直角三角形，不符合題

意.故選C.

【點睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小

關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出

判斷.

3、C

【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出NBMF=l()0。，NFNB=70。，再利用翻折變換的性

質(zhì)得出NFMN=NBMN=50。，ZFNM=ZMNB=35°,進(jìn)而求出NB的度數(shù)以及得出ND

的度數(shù).

【詳解】VMF/7AD,FN〃DC,NA=100°,NC=70°,

.,.ZBMF=100°,ZFNB=70°,

,將ABMN沿MN翻折，得AFMN,

:.ZFMN=ZBMN=50°,NFNM=NMNB=35°,

NF=NB=18()°-50°-35°=95°,

:.ZD=360°-100o-70o-95o=95°.

雌C.

【點睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出

ZFMN=ZBMN,ZFNM=ZMNB是解題關(guān)

鍵.4、C

【分析】連接AD,延長AC、DE交于M,求出NCAB=NCDM,根據(jù)全等三角形的

判定得出△ACBgADCM,求出AB=DM,求出AD=AM,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得

出即可.

【詳解】解：連接AD,延長AC、DE交于M,

.,.ZDAC=ZADC=45°,

VZACB=90°,DE±AB,

；.NDEB=9()°=ZACB=ZDCM,

VZABC=ZDBE,

/.ZCAB=ZCDM,

在AACB和△DCM中

ZCAB=ZCDM

<AC=CD

ZACB=ZDCM

AAACB^ADCM(ASA),

；.AB=DM,

VAB=2DE,

；.DM=2DE,

/.DE=EM,

VDE±AB,

；.AD=AM,

11

:.ZBAC=ZDAE=-ADAC=_x45。=22.5。

22

故選：C.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識

點，能根據(jù)全等求出AB=DM是解此題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方和積的乘方的運算，然后選擇正確

選項.

【詳解】解：A.底加，計算正確，故本選項錯誤；

B.計算正確，故本選項錯誤；

C.(-2、＞=-8多，原式計算正確，故本選項錯誤；

D.黑+城=2多中2林，計算錯誤，故本選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方和積的乘方等知識，掌握運算法則是解答本題的關(guān)

鍵.

6、B

【分析】連接BE,與交于點乂，BE就是EM+G”的最小值，根據(jù)等邊三

角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：連接BE,與4。交于點M,

:力。是BC邊上的中線，

AD±BC,

：.力。是BC的垂直平分線，

???B、C關(guān)于力D對稱，

BE就是EM+CM的最小值,

丫等邊的邊長為6,

BD=3,/B=6,

AD^AB2-BD2=",

\-AE=3,

CE=AC—AE=6—3=3,

BE是sc的垂直平分線，

V^ABC是等邊三角形，

易得BE=AD=3y/3,

-：EM+CM^BE,

EM+CM的最小值為3/,

故選：B.

【點睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當(dāng)B,M,E三點共線時

EM+CM最短是解題的關(guān)

鍵.7、D

【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積

的2倍.

【詳解】解：???x2+mx+9是一個完全平方式，

.?.x2+mx+9=(x±3)2,

.'.m=±6,

雌D.

【點睛】

此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就

構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.

8、A

【分析】①根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；

②根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；

③根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；

④根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；

⑤根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得.

【詳解】???當(dāng)乂<0時，x2>0

???命題①為假命題;

???內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行

二命題②是假命題；

?.?直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”

命題③是真命題；

J7=2有理數(shù)

命題④是假命題；

?.?在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角

?*.命題⑤是假命題.

只有1個真命

題.故選：A.

【點睛】

本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì),

正確理解基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】方程組=+'的解就是一次函數(shù)y=ax+b和y=-bx+a(a#0,b#)圖

［凡=bx+a12

象的交點，根據(jù)交點所在象限確定m、n的取值范圍.

【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y=2乂+1>和丫共乂+2(aRO,b/))圖象

-hx+a12

的交點，

?.?兩函數(shù)圖象交點在第一象限，

/.m>0,n>0,

A.

【點睛】

此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函

數(shù)解析式組成的方程組的解.

10、C

【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到尤+3。0,解不等式即可.

【詳解】解：由題意得：x+3/O,

解得：％?！?,

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于

零.本題不難，要注意審題.

11、C

【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果

提前20天完成.此題得解.

【詳解】解：?.?利用工作時間列出方程：4000_4000=20,

x-10x

.?.缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完

成.故選：C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的

關(guān)鍵.

12、B

【詳解】延長AP交BC于E,YAP垂直NB的平分線BP于P,NABP=NEBP,又

知BP=BP,NAPB=NBPE=91°,...△ABPg/kBEP,；.S…p=S“wAP=PE，.?.△APC

和C偌底同高，...SAAPC=SAPCE，.?.SAPBC=SAI,BE+SAPCE=SAABC=1.5,故選B.

考點：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、15

【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解.

【詳解】：(a+協(xié)展開后最大的系數(shù)為1=0+1；

(a+b)2展開后最大的系數(shù)為2=1+1；

(a+b)3展開后最大的系數(shù)為3=1+2；

(a+b)4展開后最大的系數(shù)為6=14-2+3；

(a+b)5展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；

(a+b)<,展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；

故答案為：15.

【點睛】

此題主要考查多項式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.

14、(15.5,2.5)

【分析】根據(jù)對稱性質(zhì)可得點的坐標(biāo)變化規(guī)律，由此即可求解.

【詳解】解：XABC中，ZA=90°,AB=AC,

頂點3為(-4,0),頂點C為(1,0),

：.BC=5

：.A(-1.5,2.5)

將△A8C關(guān)于y軸軸對稱變換得到心加，

.??4(1.5,2.5)

再將△44G關(guān)于直線x=2軸對稱變換得到△&叫C2，

：.A2(2.5,2.5)

再將252c2關(guān)于直線x=4軸對稱變換得到△&叫C3,

.?.A3(5.5,2.5)

再將353c3關(guān)于直線x=6軸對稱變換得到△4/4C4，

.*.A4(6.5,2.5)

按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，

45(8.5,2.5),

AJ9.5,2.5),

A7(11.5,2.5)

則點4。的坐標(biāo)為(15.5,2.5),

故答案為：(15.5,2.5).

【點睛】

本題考查了規(guī)律型一點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對稱性.注意在尋找規(guī)律的過程

中需要多寫出幾個點A的坐標(biāo).

15、±1.

【詳解】由(±1)2=16,可得16的平方根是士1.

16、2x10-5

【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10*,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】0.00002=2x10-5,

故答案為：2x10-5

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-n,其中1<|卸0,n為由原數(shù)

左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決

定.17、乙隊

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小,

表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【詳解】TS2>S2,

甲乙

...隊員身高比較整齊的球隊是乙，

故答案為：乙隊.

【點睛】

此題考查方差的意義.解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波

動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

18、a

【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得

NADC=30°,最后由直角三角形中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的

長度.

【詳解】解：連接AD.

：AB的垂直平分線交BC于D,交AB于E,

r.AD=BD,

AZB=ZBAD=15°.

AZADC=30",

又NC=90°,

j_

:.AC="AD=~BD=~(3a-AC),

AAC=a.

故答案為：a.

DB

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）見解析；（2）證明見解析.

【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求證；

（2）由（D可知：NA=2/比由于NA=NABC,ZABC=2ZABE,所以NE=NABE,

從而可證AB//CE.

【詳解】解：（1）；NACD是AABC的一個外角，N2是ABCE的一個外角，（已知），

.*.ZACD=ZABC+ZA,N2=N1+NE（三角形外角的性質(zhì)），

.*.ZA=ZACD-ZABC,NE=N2-N1（等式的性質(zhì)），

TCE是外角NACD的平分線，BE是NABC的平分線（已知），

.?.NACD=2N2,NABC=2N1（角平分線的性質(zhì)），

:.NA=2N2-2Z1（等量代換），

=2（42-N1）（提取公因數(shù)），

=2NE（等量代換）；

（2）由（1）可知：ZA=2ZE

VZA=ZABC,ZABC=2ZABE,

/.2ZE=2ZABE,

即NE=NABE,

；.AB〃CE.

【點睛】

本題考查三角形的綜合問題，涉及平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，需

要學(xué)生靈活運用所學(xué)知識.

20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【分析】（1）首先證明是正三角形得NB/C=60。，再根據(jù)對稱性得

APAC=15°,AC=AD,從而可得結(jié)論；

（2）在BE上取點F,使BF=CE,連/F,證明再證明A4FE

是正三角形得NF=FE,從而可得結(jié)論.

【詳解】在中，AB=BC,N/BC=60°

是正三角形

AC^AB^BC,ZBAC=ZABC=ZACB=60°

(1)V線段AC與AD關(guān)于直線AP對稱

，NG4E=ND4E=15。，AD=AC

：.ZBAE=Z.BAC+Z.CAE=75°,ZBAD=90°

ABACAD

AdBD是等腰直角三角形

(2)在BE上取點F,使BF=CE,連力尸

\?線段"C與ND關(guān)于直線/P對稱

：.ZACE=ZADE,AD=AC

:.AD^AC=AB

；.ZADH=NKBD=NACE

在A/4BF與\ACE中

'AC=AB

,CE=BF

乙ACE=ZABF

:.A4BFg^ACE

AAF=AE

：./LEAF=NE4c+NCAF=ZFAB+NCAF=60°

在A4FE中，AF=AE,NE4P=60°

???A/1FE是正三角形，

AF=FE

BE=BF+FE=CE+AE.

【點睛】

本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形

的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

21、(1)75°(2)證明見解析

【解析】試題分析：(1)由AB=AC可得NC=NB=3()。，可求得NBAC,再利用角的和

差可求得/DAC；

(2)由外角的性質(zhì)得到NADC=75。，即可得到NADC=NDAC,從而有AC=DC,即

可得到結(jié)論.

試題解析：(1)VAB=AC,ZB=30°,/.ZC=30°,AZBAC=180°-30°-30°=120°,

VNDAB=45°,，ZDAC=NBAC-ZDAB=120°-45°=75°；

(2)VZADC=ZB+ZDAB=30°+45°=75°,二NADC=NDAC,.，.AC=DC,VAB=AC,

.\AB=CD.

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形的外角性

質(zhì).22、(1)60,80,12,30；(2)見解析(答案不唯

-).

【分析】G)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，乙用多少分鐘追上甲，乙

走完全程需要多少時間；

(2)答案不唯一，只要符合實際即可.

【詳解】(1)由圖可得，

甲的速度為：240+4=60(米/分鐘)，

乙的速度為:16X604-(16-4)=16X604-12=80(米/分鐘)，

乙用16-4=12(分鐘)追上甲，

乙走完全程用了：2400-?80=30(分鐘)，

故答案為：60,80,12,30；

(2)甲走完全程需要2400+60=40(分鐘).

【點睛】

本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象并求出甲乙兩人的速度，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

28

23、(1)4.5,60；(2)y=60x+40,180；(3)80；(4)甲出發(fā)方小時或瓦小時或4小

OO

時或2小時后，甲乙兩車相距40km.

2

【分析】(D由乙在途中的貨站裝貨耗時半小時易得a=4.5,甲從4到B共用了(+2)

O

小時，然后利用速度公式計算甲的速度；

(2)根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時甲所走的路程，即可得出線段C尸對應(yīng)的函數(shù)表

達(dá)式；再根據(jù)“路程、速度與時間”的關(guān)系解答即可；

(3)根據(jù)題意列方程求出乙的速度，再列式計算解答即可；

(4)直線0。的解析式為y=1x(0WxW4),然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可.

【詳解】G)???線段OE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，

.,,01=4+0.5=4.5(小時)，

460

甲車的速度=Z77=6O(千米/小時)；

3

故答案為：4.5；60；

40

(2)乙出發(fā)時甲所走的路程為：60X—=40(km),

60

，線段C尸對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=60x+40；

2

乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地的路程為：460-60(4+-)=180(km).

O

(3)設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時，

根據(jù)題意可知：4x+(2-4.5)(x-50)=460,

解得：x=1.

44

乙車追上甲車的時間為40+(1-60)=不(小時)，不小時=80分鐘，

故答案為：80；

(4)易得直線OO的解析式為y=1x(0<xW4),根據(jù)題意得

60x+40-1x=40或1x-(60x+40)=40或60x=460-180-40或60x=460-40,

28

解得x=《或x=《或x=4或x=2.

28

答：甲出發(fā)《