2023考研數(shù)學(xué)詳細(xì)復(fù)習(xí)計(jì)劃

2023考研數(shù)學(xué)具體復(fù)習(xí)安排

有一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)安排，才能快速有效地駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問。因此制定了詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)安

排，使同學(xué)們能夠快速的鞏固基礎(chǔ)學(xué)問，按部就班，加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐。為今后數(shù)學(xué)水平

的提高打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在探討生考試過程中先人一步，勝人一籌。

一、數(shù)學(xué)三試卷結(jié)構(gòu)

此試卷結(jié)構(gòu)參考09年考研大綱

種類

內(nèi)容比例

題型比例

數(shù)學(xué)三

高等數(shù)學(xué)約56%

線性代數(shù)約22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%

填空題與選擇題約37%

解答題（包括證明題）約63%

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全年規(guī)劃

第一階段夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)

主要目標(biāo)：基本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到精確定位，事無巨細(xì)地對大綱涉

及到的學(xué)問點(diǎn)進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，駕馭一些基本題型的解題思路

和技巧，為下一個(gè)階段的題型突破做好打算。

其次階段熟識題型，前后貫穿

主要目標(biāo)：復(fù)習(xí)全書階段。大量習(xí)題訓(xùn)練，熟識考研題型，加強(qiáng)學(xué)問點(diǎn)的前后聯(lián)系，分

清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的學(xué)問體系，嫻熟駕馭定理公式和解題技巧。

第三階段查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練

主要目標(biāo)：套題、模擬訓(xùn)練題階段。練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整齊，增加信念，練習(xí)駕

馭考試時(shí)間的安排，增加臨場應(yīng)變的實(shí)力，要對自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)模糊不清，駕馭

不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。

第四階段強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)

主要目標(biāo)：查漏補(bǔ)缺，回來教材。強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，主動應(yīng)考。

三、教材的選擇

《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采

納比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。

《線性代數(shù)》清華版：講解詳實(shí)，細(xì)致深化，適合時(shí)間充裕的同學(xué)（舉薦）。

《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué)。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙大版：課后習(xí)題中基本的題型都有覆蓋。

四、學(xué)習(xí)方法解讀

（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

對于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并

不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)問唯恐已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿

出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做，去思索。

⑵復(fù)習(xí)依次的選擇問題

我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，確定要先學(xué)習(xí)。我們并不主見三門課齊頭并進(jìn)，終歸三門課有所區(qū)分，要

學(xué)一門就先學(xué)精了再接著推動，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時(shí)你反而會

耗費(fèi)更多的時(shí)間去整理爛攤子。同學(xué)們也可依據(jù)自己的特別狀況調(diào)整復(fù)習(xí)依次。

⑶留意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)駕馭

結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深化

理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分

的一個(gè)重要緣由就是對基本概念、基本定理理解不精確，基本解題方法沒有駕馭。因此，首

輪復(fù)習(xí)必需在駕馭和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)

學(xué)基本要素上下足工夫，假如這個(gè)基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。

⑷加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學(xué)考試的全部任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真

正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其學(xué)問結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)

的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題實(shí)力，做到面對任何試題都能有條不

紊地分析和計(jì)算。

⑸不要依靠答案

學(xué)習(xí)的過程中確定要力求全部理解和駕馭學(xué)問點(diǎn)，做題的過程中先不要看答案，假如題

目的確做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以

為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

⑹強(qiáng)調(diào)主動主動地親自參加，并整理出筆記

留意確定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，

盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，假如最終一輪復(fù)習(xí)我們有了

自己整理的筆記，就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的方法就是親自推導(dǎo)，這話很有

道理，事實(shí)上假如我們學(xué)習(xí)什么學(xué)問都實(shí)行這種看法的話，那確定都會學(xué)得特別好。

五、復(fù)習(xí)進(jìn)度表

每天至少應(yīng)當(dāng)花個(gè)小時(shí)左右來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)

問復(fù)習(xí)完。其中用1.5-2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解駕馭概念、定義等，用1-1.5小時(shí)左右來做

習(xí)題鞏固。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來做習(xí)題并總結(jié)。

具體每章復(fù)習(xí)所用的時(shí)間我們在每章題目旁邊給出了一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間限定期限，假如超出

這個(gè)時(shí)間，或者少于這個(gè)時(shí)間最好要和你的主管顧問講明緣由，由主管顧問依據(jù)你學(xué)習(xí)的狀

況來調(diào)整復(fù)習(xí)的時(shí)間與內(nèi)容。

留意:本安排對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中：

《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)高校應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編高等教化出版社

《線性代數(shù)》其次版居余馬編著清華高校出版社

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第三版浙江高校編著高等教化出版社

復(fù)習(xí)安排運(yùn)用說明：

(1)學(xué)習(xí)安排里有日期、學(xué)習(xí)時(shí)間，日期是對本章學(xué)問內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間是針

對復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)當(dāng)運(yùn)用的學(xué)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時(shí)候確定要兩者

同時(shí)兼顧，平常假如學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。

⑵安排里明確了每章該看的學(xué)問點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要依據(jù)大

綱要求合理學(xué)習(xí)學(xué)問點(diǎn)。

⑶每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必需做單元測試題，單元測試題是精確把握學(xué)員是否依據(jù)大綱要

求駕馭了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后

確定要把成果反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師依據(jù)你的復(fù)習(xí)狀況剛好調(diào)整

你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。

（4）同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候確定要和你四周的同學(xué)、老師多溝通學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出

來的方法才是最適合你的方法。

⑸同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中確定要遇到一些疑難問題、做錯(cuò)的題目，確定要在第一時(shí)間

把他整理到你的筆記本里，便利的時(shí)候可以答疑

高等數(shù)學(xué)

第一章函數(shù)與極限（10天）

微積分中探討的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的

理論基礎(chǔ)，探討函數(shù)實(shí)質(zhì)上是探討各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的

重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計(jì)與分析。我們探討的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干

點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。

日期

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

第一周一一其次周

2.5-3.5小時(shí)

函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、

反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式.習(xí)題1—1：4,5,7,8,9,13,15,18

1、理解函數(shù)的概念，駕馭函數(shù)的表示法，并會建立簡潔應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4、駕馭基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。

6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，駕馭極限的四則運(yùn)算法則，駕馭利用兩個(gè)重要

極限求極限的方法。

7、理解無窮小的概念和基本性質(zhì)。駕馭無窮小的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無

窮小量的關(guān)系。

8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最

大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。2.5—3.5小時(shí)

數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）P26（例1,例2）P27（例3）習(xí)題1-2：1,

3,4,5,62.5—3.5小時(shí)

函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部

有界性，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33（例4,例5）P35（例7）習(xí)題1—3：1,2,4,6,7,

82.5-3.5小時(shí)

無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題1-4：1,2,4,5,6,

72.5-3.5小時(shí)

極限的運(yùn)算法則（6個(gè)定理以及一些推論）P46（例3,例4）,P47（例6）,習(xí)題1-5:1,2,3

2.5-3.5小時(shí)

兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要留意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟識等價(jià)表達(dá)式），函

數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用

夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限

P51（例1）習(xí)題1-6：1,2,42.5—3.5小時(shí)

無窮小階的概念（同階無窮小、等價(jià)無窮小、高階無窮小、k階無窮小），重要的等價(jià)無窮

?。ㄓ绕渲匾_定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法P57（例1）P58（例5）習(xí)題1

-7：1,2,3,42.5—3.5小時(shí)

函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與其次類間斷點(diǎn)），推斷函數(shù)的連續(xù)性

（連續(xù)性的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點(diǎn)的類型。例1一

例5習(xí)題1—8：2,3,4,52.5-3.5小時(shí)

連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性（包括和，差，積，商的連續(xù)性，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,

初等函數(shù)的連續(xù)性）

例4一例8習(xí)題1—9：1,2,3,4,52.5—3小時(shí)

理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點(diǎn)定理與介值定理（零點(diǎn)定理

對于證明根的存在是特別重要的一種方法）.

例1-例2,習(xí)題1-10：1,2,3,4,53.5小時(shí)

總復(fù)習(xí)題一：1,2,8,9,10,11,122小時(shí)

本章測試題一檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上），假如合格接著向前

復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

其次章：導(dǎo)數(shù)與微分（7天）

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特別的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)

上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有顯明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微

性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部

分。

日期

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

其次周一第三周

2.5-3.5小時(shí)

導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（特別

重要，常常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，

依據(jù)定義求導(dǎo)及其適用的情形,利用導(dǎo)數(shù)定義求極限.會求平面曲線的切線方程和法線方程.

例3一例7習(xí)題2—1：6,7,9,11,14,15,16,17

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊

際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。

2、駕馭基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡潔函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

2.5-3.5小時(shí)

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微

分法則，（幕、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法

例一例17習(xí)題2—2：2,3,4,7,8,9,1012）

2.5-3.5小時(shí)

高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）

例1一例7習(xí)題2—3：2,3,4,7,8,9

2.5-3.5小時(shí)

由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法

例1.一例10習(xí)題2—4：2,4,7,8,9,11

2.5-3.5小時(shí)

函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡潔應(yīng)用

例1一例6習(xí)題2—5：1,2,3,4,5,6,

2.5-3.5小時(shí)

總復(fù)習(xí)題二：1,2,3,5,6,9,11,13

2小時(shí)

其次章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上），假如合格接著向前

復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8天）

連續(xù)函數(shù)是我們探討的基本對象，函數(shù)的很多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的

基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的

另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。

日期

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

第三周一第四周

2.5-3.5小時(shí)

微分中值定理及其應(yīng)用（費(fèi)馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及

其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1,習(xí)題3—1：1-15

1、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、了解泰勒定理、柯西（Cauchy）

中值定理，駕馭這四個(gè)定理的簡潔應(yīng)用。

2、會用洛必達(dá)法則求極限。

3、駕馭函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，駕馭函數(shù)極值、最大值和最小值的

求法及其應(yīng)用。

4、會用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。

5、會描述簡潔函數(shù)的圖形。

2.5-3.5小時(shí)

洛比達(dá)法則及其應(yīng)用例1一例10,習(xí)題3—2：1-4

2.5-3.5小時(shí)

泰勒中值定理，麥克勞林綻開式例1—例3習(xí)題3—3：1—7,10

2.5-3.5小時(shí)

求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸進(jìn)線（選擇題及大題常考）例1一例12習(xí)

題3-4：4,5,8,9,11,12,14

2.5-3.5小時(shí)

函數(shù)的極值,（一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分條件），最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值

問題，與最值問題有關(guān)的綜合題例1一例6習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14

2.5-3.5小時(shí)

簡潔了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及推斷圖形題），對其中的漸進(jìn)線和間斷點(diǎn)要

嫻熟駕馭，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例1—例3習(xí)題3—6：1-5

2.5-3.5小時(shí)

總結(jié)本章學(xué)問點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：1-12-19

2小時(shí)

第三章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上），假如合格接著向前

復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對性對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第四章：不定積分（7天）

積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算

中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法.

日期

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

第四周一-第五周

2.5-3.5小時(shí)

原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分

或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例1一

例16習(xí)題4-1：1

1.理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念.

2.駕馭不定積分的基本公式，駕馭不定積分換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡潔無理函數(shù)的積分.

2.5-3.5小時(shí)

不定積分的換元積分法，其次類換元法例1一例27

2.5-3.5小時(shí)

不定積分的計(jì)算習(xí)題4—2：2（1-20）

2.5-3.5小時(shí)

不定積分的計(jì)算習(xí)題4—2：2（21-40）

2.5-3.5小時(shí)

不定積分的分部積分法例1一例10習(xí)題4—3：1-20

2.5-3.5小時(shí)

不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：1一15

2.5-3.5小時(shí)

不定積分計(jì)算總復(fù)習(xí)題四：16—30

2小時(shí)

總結(jié)本章，做第四章單元測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上）,

假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對性對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)

或者到總部答疑。

第五章：定積分（8天）

日期

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

第五周一第六周

2.5-3.5小時(shí)

定積分的概念與性質(zhì)（可積存在定理）（定積分的7特性質(zhì)）

習(xí)題5—1：2,3,5,6,7,8

1.理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念.

2.駕馭定積分的基本公式，駕馭定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，駕馭換元積分法與分部

積分法.

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡潔無理函數(shù)的積分.

4.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，駕馭牛頓-萊布尼茨公式.

5.了解廣義反常積分的概念，會計(jì)算廣義反常積分.

2.5-3.5小時(shí)

微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓―萊布尼茲公式例1一例8習(xí)題5-2：1

—5

2.5-3.5小時(shí)

習(xí)題5—2：6-12

2.5-3.5小時(shí)

定積分的換元法與分部積分法例1一例10習(xí)題5—3：1

2.5-3.5小時(shí)

習(xí)題5—3：2-11

2.5-3.5小時(shí)

反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分例1一例5習(xí)題：5-4：1-3

2.5-3.5小時(shí)

反常積分的審斂法例1一例8習(xí)題5-5：1-3

2.5-3.5小時(shí)

總復(fù)習(xí)題五：1-1112,13

2小時(shí)

總結(jié)本章，做第五章單元測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上）,

假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)

習(xí)或者到總部答疑。

第六章：定積分的應(yīng)用（5天）

日期

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

第六周一第七周

2.5-3.5小時(shí)

定積分元素法一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積,

求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1—例14

1.會利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會利用定積分求解

簡潔的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。

2.5-3.5小時(shí)

定積分應(yīng)用的一些計(jì)算習(xí)題6—2：1-15

2.5-3.5小時(shí)

定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計(jì)算習(xí)題6—2：16-30

2.5-3.5小時(shí)

總復(fù)習(xí)題六：1—6

2小時(shí)

總結(jié)本章，做第六章單元測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成果為80分以上),

假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對性對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)

或者到總部答疑。

留意:本安排對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中：

《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)高校應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編高等教化出版社

復(fù)習(xí)安排運(yùn)用說明：

(1)學(xué)習(xí)安排里有學(xué)習(xí)時(shí)間，章節(jié)后面標(biāo)注的天數(shù)是本章學(xué)問內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)

間是針對復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)當(dāng)運(yùn)用的學(xué)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時(shí)候確定

要兩者同時(shí)兼顧，平常假如學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。

(2)安排里明確了每章該看的學(xué)問點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要依據(jù)大

綱要求合理學(xué)習(xí)學(xué)問點(diǎn)。

⑶每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必需做單元測試題，單元測試題是精確把握學(xué)員是否依據(jù)大綱要

求駕馭了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管詢問師要本章測試題。測試題做完

后確定要把成果反饋給你的主管詢問師，以便主管詢問師和教研組老師依據(jù)你的復(fù)習(xí)狀況剛

好調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。

(4)同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候確定要和你四周的同學(xué)、老師多溝通學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出

來的方法才是最適合你的方法。

(5)同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中確定要遇到一些疑難問題、做錯(cuò)的題目，確定要在第一時(shí)間

把他整理到你的筆記本里，便利的時(shí)候可以答疑。

高等數(shù)學(xué)

第八章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(7天)

在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，探討多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)

數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5小時(shí)

多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），

例1-8,習(xí)題8—1：2,3,4,5,6,8

1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微

分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，駕馭多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函

數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡潔

多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡潔的應(yīng)用問題.2.5—3.5小時(shí)

偏導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解），例1—8,習(xí)題8—2：1,2,3,4,6,92.5

~3.5小時(shí)

全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1,2,3,習(xí)題8—3：1,2,

3,42.5—3.5小時(shí)

多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，全微分形式的不變性），例1—6,習(xí)題8-4：

1—122.5-3.5小時(shí)

隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（隱函數(shù)存在的3個(gè)定理），例1-4,習(xí)題8-5：1-92.5-3.5

小時(shí)

多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充

分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例1-9,習(xí)題8—8：1

—103.5小時(shí)

總復(fù)習(xí)題八：1.2,6,7,9,11,12,17,182小時(shí)

本章測試題一一檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上），假如合格接著向

前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第九章：重積分（7天）

在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到

定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，

本章主要介紹重積分（包括二重積分）的概念、計(jì)算方法以及它們的一些應(yīng)用。

學(xué)習(xí)時(shí)間

復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題

大綱要求

2.5-3.5小時(shí)

二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6特性質(zhì)），習(xí)題9—1：1,4,5

1.了解二重積分的概念與基本性質(zhì).

2.駕馭二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）.

3.了解無界區(qū)域上較簡潔的反常二重積分并會計(jì)算

2.5-3.5小時(shí)

二重積分的計(jì)算法（會利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分），例1-4,習(xí)題9-2：1,2,4,6,

7,8

2.5-3.5小時(shí)

二重積分的計(jì)算法（會利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分），例4—6,習(xí)題9—2：11、12,13、14,

15,16

2.5-3.5小時(shí)

二重積分的計(jì)算法（會利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分），習(xí)題9—2：15、16、17、18

2.5-3.5小時(shí)

總復(fù)習(xí)題十：2,3,4,5

2小時(shí)

本章測試題一一檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格（合格成果為80分以上），假如合格接著向

前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。

第十一章：無窮級數(shù)（7天）

積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的

計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

第十二章常微分方程（9天）

常微分方程的探討對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個(gè)問題，一是依

據(jù)實(shí)際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條

件;二是求解方程，包括方程的通解和滿意初始條件的特解。

學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題大綱要求

2.5-3.5小時(shí)微分方程的基本概念（微分方程及其階、解