(11.12)-第5節(jié) 管路計(jì)算化工原理緒論化工原理

一、管路計(jì)算類型與基本方法二、簡單管路的計(jì)算三、復(fù)雜管路的計(jì)算四、阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響第五節(jié)

管路計(jì)算★

一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型對于給定的流體輸送任務(wù)（如已知流體的體積流量），選用經(jīng)濟(jì)合理的管路。

關(guān)鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)三種計(jì)算：

1）已知流量和管道尺寸，管件，計(jì)算管路的阻力損失

2）給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑

3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d、u未知試差或迭代法

Re未知

λ未知二、簡單管路的計(jì)算

管路簡單管路

復(fù)雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或匯合的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a)通過各管段的質(zhì)量流率不變，對于不可壓縮性流體體積流率也不變

b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和

例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。分析：求d求u迭代法d、λ未知設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ解：根據(jù)已知條件u、d、λ均未知，用迭代法，λ值的變化范圍較小，以λ為迭代變量假設(shè)λ=0.025解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：

按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用3英寸管，尺寸為φ88.5×4mm內(nèi)徑為80.5mm(>75mm)。此管可滿足要求，壓頭損失不會(huì)超過4.5m水柱。三、復(fù)雜管路的計(jì)算1、分支管路【例】12℃的水在如圖所示的管路中流動(dòng)。左側(cè)支管的尺寸為φ70×2mm，直管長度及當(dāng)量長度之和為42m，右側(cè)支管的尺寸為φ76×2mm，直管長度及當(dāng)量長度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。1ab1222.6mO1ab1222.6mO解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1與2-2,分叉處的截面為O-O,分別在O-O與1-1間、O-O與2-2間列機(jī)械能衡算方程式表明：單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)（O點(diǎn)）處的總機(jī)械能。若以截面2-2為基準(zhǔn)水平面代入式(a)由此可得由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)代入(b)式由(c)式得：d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個(gè)未知數(shù)，而湍流時(shí)λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s

最后試差結(jié)果為：假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的λa值由(e)式算出ub，m/s由圖查得的λb值由(d)式算出ua，m/s結(jié)論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設(shè)值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設(shè)值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07可以接受小結(jié)：分支管路的特點(diǎn)：

1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。2）主管流量等于兩支管流量之和2、并聯(lián)管路如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑2”的普通鋼管，長度為30m，支管2是直徑為3”的普通鋼管，長度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當(dāng)量長度，且取兩支管的λ相等。

解：在A、B兩截面間列機(jī)械能衡算方程式，即：對于支管1對于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

對于支管1對于支管2

由附錄16查出2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及0.0805m。小結(jié)：并聯(lián)管路的特點(diǎn)：

1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：例：如圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。

現(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游)為20J/kg；由截面2-2’至3-3’(管出口內(nèi)側(cè))為60J/kg；由截面2-2’至4-4’(管出口內(nèi)側(cè))為50J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見下圖。已知泵的效率為60%，求泵的軸功率。解：在截面1-1’與3-3’間列機(jī)械能衡算方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面因動(dòng)能可忽略在截面1-1’與4-4’間列機(jī)械能衡算方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面因動(dòng)能可忽略為了保證油品輸送能夠同時(shí)滿足設(shè)備B和設(shè)備C的要求，we應(yīng)取其中的較大者，即we

=1908J/kg泵的有效功率為：泵的軸功率為：當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)，油品從截面2-2’到4-4’的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求，但是油品從截面2-2’到3-3’的流量在閥門全開時(shí)就會(huì)大于10800kg/h。所以要把左側(cè)支管的閥門關(guān)小，以提高這一支管的能量損失，使流量降到所要求的數(shù)值。四、阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響

1、簡單管路內(nèi)阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動(dòng)參數(shù)(u,p)的變化以2-2面作為基準(zhǔn)面，在1-1面和2-2面之間列機(jī)械能衡算方程解：(1)u變化將上述簡化條件代入機(jī)械能衡算方程后，可得

當(dāng)閥門開度減小時(shí)，閥門局部阻力系數(shù)(Σξ)增大，由于高位槽液位(z)維持不變，故管道內(nèi)的流速(u)應(yīng)減小。

(2)pA變化以A-A面作為基準(zhǔn)面，在1-1面和A-A面之間列機(jī)械能衡算方程將上述簡化條件代入機(jī)械能衡算方程后，可得而z和pa不變，所以pA↑(3)pB變化以B－B面作為基準(zhǔn)面，在B－B面和2－2面之間列機(jī)械能衡算方程將上述簡化條件代入機(jī)械能衡算方程后，可得所以pB↓由此可得一般性結(jié)論：1）任何局部阻力的增大將使管內(nèi)各處的流速下降。2）下游的阻力增大將導(dǎo)致上游的靜壓強(qiáng)的上升。3）上游的阻力增大將使下游的靜壓強(qiáng)下降。

2、

分支管路中阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響某一支路閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動(dòng)參數(shù)(u,p)的變化2)0點(diǎn)處靜壓強(qiáng)的上升將使總流速u0下降?1）閥門A關(guān)小，阻力系數(shù)ξA增大，支管中的流速u2將出現(xiàn)下降趨勢，0點(diǎn)處的靜壓強(qiáng)p0將上升。以0-0面作為基準(zhǔn)面，在1-1面和0-0面之間列機(jī)械能衡算方程代入上式，化簡得：3）0點(diǎn)處靜壓強(qiáng)的上升使另一支管流速u3出現(xiàn)上升趨勢?從(1)式可得以0-0面作為基準(zhǔn)面，在0-0面和3-3面之間列機(jī)械能衡算方程代入上式，化簡得：由此可見，分支管路中的閥門關(guān)小，其結(jié)果是閥門所在支管的流量減小，另一支管的流量增大，而總流量則呈現(xiàn)下降趨勢3、

匯合管路中阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動(dòng)參數(shù)(u,p)的變化0閥門關(guān)小總管流量下降0點(diǎn)靜壓強(qiáng)升高u1、u2降低*40o例：如圖所示，一匯合管路有兩個(gè)高位槽向水管供水，已知左側(cè)高位槽比水管高出10米，管路總長度為100m，o點(diǎn)為管路中點(diǎn)，管路上裝有一個(gè)彎頭(ξ=0.75)和一個(gè)全開的標(biāo)準(zhǔn)閥(ξ=6.0)，管道內(nèi)徑為100mm，管壁粗糙度為0.2mm，試計(jì)算當(dāng)右側(cè)高位槽高度至少為多少米時(shí)方可保證右側(cè)支管中的水不發(fā)生倒流？水的密度取1000kg/m3，水的粘度取1.0mPa·s。高位槽液面高度維持不變。*0解：假設(shè)高位槽2的液面高度剛好使得支管2不發(fā)生倒流，即V2=0，V1=V3。11’22’3-3‘首先以高位槽1液面作為輸入面，以水管出口外側(cè)作為輸出面，并以水管出口中心線作為0勢能面，在二者之間列機(jī)械能衡算方程，有*假設(shè)處于阻力平方區(qū)，則*下面以λ=0.0249代入進(jìn)行計(jì)算*首先以高位槽2液面作為輸入面，以水管出口外側(cè)作為輸出面，并以水管出口中心線作為0勢能面，在二者之間列機(jī)械能衡算方程，有*驗(yàn)算λ！解得λ仍為0.0249，由此可見上述計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確*由于λ=0.0249時(shí)，u=2.43m/s，故*47課后思做8

一高位槽A利用流體的位能向設(shè)備B送水，設(shè)備B內(nèi)的壓力為35kPa（表壓），管道為ф50mm×2.5mm的不銹鋼管，內(nèi)壁粗糙度為0.3mm，管路布局如圖1所示?？偣苌嫌袃蓚€(gè)彎頭(ξ=0.75)，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)閥(ξ=6.0)，管路的總長度為40m，若要求管內(nèi)的流速達(dá)到2m/s，求兩設(shè)備之間的高度差z。已知水的密度為1000kg/m3，水的粘度為1