專題21.8一元二次方程的應用：增長率問題（限時滿分培優(yōu)訓練）-【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題21.8一元二次方程的應用：增長率問題（限時滿分培優(yōu)訓練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023秋·天津津南·九年級統(tǒng)考期末）兩年前生產(chǎn)1噸某藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸藥品的成本是3600元．若這種藥品的年平均下降率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．60001-x2C．60001-x2=36002．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x，依題意可列方程為（

）A．3.2(1-x)2=3.7C．3.7(1-x)2=3.23．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）2020年一2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設人均可支配收入的平均增長率為x，下列方程正確的是（

）A．5.76(1+x)2=6.58C．5.76(1+2x)=6.58 D．5.764．（2023春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）某藥品經(jīng)過兩次降價，且第二次降低的百分率是第一次降低的百分率的2倍，藥品價格由每盒72元調(diào)至56元，若設第一次降低的百分率為x，則根據(jù)題意，可得方程為（

）A．721-x2=56C．721-2x=56 D5．（2023春·浙江溫州·八年級蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第一中學?？茧A段練習）電影《流浪地球2》于2023年1月22日在中國上映．據(jù)統(tǒng)計，上映后第一天票房約4億，之后票房逐日增加，前三天票房累計達14.56億．設第一天到第三天票房的日平均增長率為x．則可列方程（）A．41+x=14.56 BC．4+41+x=14.56 D6．（2022秋·廣東珠?！ぞ拍昙壭？计谥校┠成唐方?jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件9元，設該商品平均每次降價的百分率為xx>0，則（

A．91-x2=25 B．251-x2=97．（2022秋·河南周口·九年級統(tǒng)考期中）某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10％，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元，則3月份到5A．10％ B．20％ C．22％8．（易錯題）（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）某企業(yè)2021年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對路產(chǎn)品，2021年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為2022年初的投資，到20222年底，兩年共獲利潤56萬元．已知2022年的年獲利率比2021年的獲利率多10個百分點．如果設2021年的獲利率是x，那么下列所列出的方程中正確的是（

）A．100B．100C．100x+100D．100x+1009．（培優(yōu)題）（2022春·安徽合肥·八年級?？茧A段練習）共享單車的投放，方便了市民的出行．某公司一期投放A型號的單車，二期又投放了B型號的單車．已知B型號的單車的單價比A型號的單價提高的百分率是B型號的投放數(shù)量比A型號投放數(shù)量的增長率的2倍，這樣二期總投入是一期總投入的2倍，設B型號的投放數(shù)量比A型號投放數(shù)量的增長率為x，則下列方程正確的是（

）A．1+3x=2 B．(1+x)(1+2x)=2 C．(1+x)(1+2x)=3 D．(1+x)(1+10．（2022秋·九年級課時練習）某市近兩年環(huán)保工作卓有成效，全年空氣質(zhì)量重度污染天數(shù)從2019年的36天降到2021年的25天．按照這樣的降低率，該市全年空氣質(zhì)量重度污染天數(shù)首次不超過18天的年份是（

）A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋·遼寧鞍山·九年級統(tǒng)考期中）受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格八月底是7.8元/升，十月底是8.6元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x，根據(jù)題意列出方程．12．（2023春·黑龍江綏化·八年級校聯(lián)考期末）某市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站，7月份凈化污水6000噸，9月份增加到7260噸，則這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為．13．（2022秋·廣東佛山·九年級校聯(lián)考階段練習）某葡萄種植基地2019年種植“早黑寶”100畝，到2021年“早黑寶”的種植面積達到225畝．該基地這兩年“早黑寶”種植面積的年均增長率為．14．（易錯題）（2022秋·四川達州·九年級統(tǒng)考期末）為了讓農(nóng)民能種植高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，某農(nóng)科實驗基地大力開展種子實驗．該實驗基地兩年前有150種種子，經(jīng)過兩年不斷地努力，現(xiàn)在已有216種種子．若培育的種子平均每年的增長率為x，則x的值為．15．（培優(yōu)題）（2023·上海·八年級假期作業(yè)）某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設年利率為x，則列方程為，解得年利率是．16．（培優(yōu)題）（2022秋·江蘇鹽城·九年級東臺市三倉鎮(zhèn)中學校聯(lián)考階段練習）初三（2）班學生小明，由于以前學習不認真，作業(yè)態(tài)度馬虎，還經(jīng)常玩游戲，致使成績不理想，期中考試數(shù)學僅考了50分．由于老師及時發(fā)現(xiàn)并進行了教育，小明認識到了自己的錯誤，決心努力學習，就給自己訂了一個目標：期末考試數(shù)學一定要達到98分，每次考試（僅指月考，期中和期末考試）自己數(shù)學成績增加的百分率相同．那么小明這次月考數(shù)學成績要達到分，他才算實現(xiàn)認真學習后的第一個小目標．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春·吉林長春·八年級長春外國語學校?？计谀闈M足師生閱讀需求，學校建立“閱讀公園”，并且不斷完善藏書數(shù)量，今月3月份閱讀公園中有藏書5000冊，到今月5月份其中藏書數(shù)量增長到7200冊．(1)求閱讀公園這兩個月藏書的平均增長率．(2)按照這樣的增長方式，請你估算出今月6月份閱讀公園的藏書量是多少？18．（易錯題）（2023春·浙江·八年級階段練習）習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某市為響應該市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，第三個月進館288人次，若進館人次的月平均增長率相同．(1)求進館人次的月平均增長率；(2)因條件限制，該市圖書館每月接納能力不能超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，該市圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．19．（易錯題）（2023春·八年級單元測試）某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的12，設南瓜種植面積的增長率為(1)則今年南瓜的種植面積為________畝；今年南瓜畝產(chǎn)量為_______kg（用含x的代數(shù)式表示）(2)今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg20．（2022秋·湖南永州·九年級統(tǒng)考期中）某景區(qū)在今年的“國慶”假期間，接待游客達2萬人次，預計后年的“國慶”假期接待游客2.88萬人次，該景區(qū)一家特色小面店希望在“國慶”假期間賣面獲得好的收益，經(jīng)測算知，該面成本價為每碗10元，若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗，若價格每提高1元，則平均每天少銷售8碗，每天店內(nèi)所需其他各種費用為168元．(1)求預計該景區(qū)明、后兩年“國慶”假期間游客人次的年平均增長率；(2)為了更好地維護景區(qū)形象，物價局規(guī)定每碗面售價不得超過20元，當每碗面提高多少元時，店家才能實現(xiàn)每天凈利潤600元？（凈利潤＝總收入-總成本-其它各種費用）21．（培優(yōu)題）（2023春·江蘇鹽城·八年級?？茧A段練習）2023年元宵節(jié)，某電影院開展“弘揚家國情懷，彰顯中華氣魄”系列活動，對團體購買《流浪地球2》電影票實行優(yōu)惠，決定在原定零售票價基礎上每張降價20元，這樣按原定零售票價需花費3000元購買的門票，現(xiàn)在只花費了1800元．(1)求每張電影票的原定零售票價；(2)為了促進消費，該影院決定對網(wǎng)上購票的個人也采取優(yōu)惠，原定零售票價經(jīng)過連續(xù)兩次降價后票價為每張32元，求平均每次降價的百分率．22．（培優(yōu)題）（2023秋·云南昭通·九年級統(tǒng)考期末）隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動汽車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2019年底擁有家庭電動汽車150輛，2021年底家庭電動汽車的擁有量達到216輛．(1)若該小區(qū)2019年底到2021年底家庭電動汽車擁有量的年平均增長率相同，則年平均增長率是多少？(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資30萬元（全部用完）建若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位10000元/個，露天車位2000元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．23．（壓軸題）（2023春·廣東廣州·九年級?？奸_學考試）由陳冬、劉洋和蔡旭哲組成的神舟十四號航天員乘組，已于2022年12月4日由東風著陸場勝利返回．此次返回意義重大、影響深遠．2022年是中國完成空間站建造的決戰(zhàn)決勝之年，也是