遼寧省名校聯(lián)盟2022屆高三二輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一)新高考卷數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

一、單選題}2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)—2-2x1<0至少有一名高二學(xué)生，則不同的選派方案共有()體積為()A．-πB．7πC.πD．-πM(-2,2)，則圓C被直線l3:2x+y-6=0截得的弦長為()A.5B.555的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為-3，則該展開式中x的系數(shù)為A．40B．-40C．-120D．-2408．某社團(tuán)專門研究密碼問題．社團(tuán)活動室用的也是一把密碼鎖，且定期更換密碼，但密碼的編寫方式不變，都是以當(dāng)日值班社員的姓氏為依據(jù)編碼的，密碼均為100的小Nn23若今天當(dāng)值社員姓徐，則當(dāng)日密碼為()二、多選題9．某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市，指揮部辦公室對所轄街道當(dāng)月文明城市創(chuàng)建工作進(jìn)行考評．工作人員在本區(qū)選取了甲、乙兩個(gè)街道，并在這兩個(gè)街道各隨機(jī)抽取10個(gè)實(shí)地點(diǎn)位進(jìn)行現(xiàn)場測評，下表是兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)（滿分100分則下列說法錯(cuò)誤的是A．甲、乙兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)的極差相等B．甲、乙兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相等C．街道乙的測評分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為87D．甲、乙兩個(gè)街道測評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)中，乙的中位數(shù)較大g(x)的圖象，g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，若f(x)的相鄰兩條對稱軸的距離是π,則2下列說法正確的是()B．f(x)的最小正周期為π33為CC的中點(diǎn)，P為線段AM(43)C．存在點(diǎn)P，使得BP與平面ABC所成的角為60°1，過F的直線AF垂直于x軸，且在第二象限中交E于點(diǎn)A，直線AF（異于點(diǎn)A則下列說法正確的是()A．若橢圓E的焦距為2，則短軸長為43D．ABF1與△F2的面積的比值為-7三、填空題14．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C與雙曲線x2-y2=1有共同的漸近線，且C的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為32，則雙曲線C的方程為.16．已知函數(shù)f(x)=2-，若不等式f(ax)+f)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.17．為了研究人對紅光或綠光的反應(yīng)時(shí)間，某實(shí)驗(yàn)室工作人員試驗(yàn)在點(diǎn)亮紅光或綠光的同時(shí)，啟動計(jì)時(shí)器，要求受試者見到紅光或綠光點(diǎn)亮?xí)r，就按下按鈕，切斷計(jì)時(shí)器，這就能測得反應(yīng)時(shí)間．該試驗(yàn)共測得200次紅光．200次綠光的反應(yīng)時(shí)間．若以反應(yīng)時(shí)間是否超過0.4s（s：秒）為標(biāo)準(zhǔn)，完成以下問題.紅光次數(shù)紅光次數(shù)綠光次數(shù)綠光次數(shù)(2)根據(jù)（1）中的2×2列聯(lián)表，判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為反應(yīng)時(shí)間是否超過0.4s與光色有關(guān).2)0k00.0010.1002.7060.0503.8410.0106.6350.0057.8790.0255.024.nπ2π-，E，M，N分別為棱PA,PB,PC的中點(diǎn)．F為MN上的動點(diǎn)，3,若存(2)是否存在F，使得平面ABF,若存MF在，求出─,若不存在，請說明理由.MN21．已知拋物線C:x2=2py的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A(m,2)(m>0)到F的距離為(1)求拋物線C的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)設(shè)過點(diǎn)B(2,0)且斜率為k的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．若2(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間：(2)當(dāng)a2>1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f(x)的最小值為-a2+a+2．若存在，求出a的值．若不存在，請說明理由.【解析】【分析】根據(jù)集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算即可.【詳解】R【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡，即可求出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】:在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).【解析】【分析】由特稱命題的否定的形式可直接得到結(jié)果.【詳解】【解析】【分析】首先確定從6人中任選3人負(fù)責(zé)三項(xiàng)不同的任務(wù)的選派方法；再求得3人中無高二學(xué)生的選派方法數(shù)，利用間接法可得結(jié)果.【詳解】從6人中任選3人負(fù)責(zé)三項(xiàng)不同的任務(wù)，共有A3種選派方法；選出的3人中無高二學(xué)生有63【解析】【分析】想象出幾何體形狀，是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，根據(jù)幾何體體積公式求得答案.【詳解】由圖可知，五邊形ABCDE可看作正方形BCDF切去一個(gè)等腰直角三角形AEF，得到的幾何體是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，設(shè)圓柱和圓錐的體積分別為V,V，所以五邊形ABCDE繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為:3故選:D.【解析】【分析】設(shè)圓心為(a,b)，根據(jù)題意建立方程組解出圓心，半徑，再求出圓心到直線的距離，利用弦心距、半徑、半弦長間的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)圓心為(a,b)，2+125【解析】【分析】5展開式通項(xiàng)，利用r=3和2即可得到x的系數(shù).【詳解】（x)（x)Cx5-r.r55:展開式中x的系數(shù)為-160+40=-120.【解析】【分析】按照所給密碼規(guī)則，逐條對照計(jì)算求解即可.【詳解】X在26個(gè)英文字母中排第24位．所以x=24，前24項(xiàng)中有3,322【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別計(jì)算極差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】對于C，由眾數(shù)定義知：乙街道測評分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為81，C錯(cuò)誤；2；：【解析】【分析】根據(jù)相鄰對稱軸間距離和正弦型函數(shù)奇偶性可求得f(x)解析式；根據(jù)三角函數(shù)平移變換、正弦型函數(shù)最小正周期、單調(diào)區(qū)間和對稱中心的求法依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】2--:f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-+kπ,+kπ(k=Z)，【解析】【分析】BP與平面ABC所成的角即為BP與平面ABC所成的角，設(shè)為a，根據(jù)臨界點(diǎn)求出a，即可判斷C，設(shè)AC中點(diǎn)為N，即可得到AP」平面BNC，即AP」平面AB可判斷D；【詳解】1P-ABMB-AMP△AMPBP與平面ABC所成的角即為BP與平面ABC所成的角，設(shè)為C，易知當(dāng)點(diǎn)P與M重合錯(cuò)誤.【解析】【分析】根據(jù)橢圓方程的求解以及橢圓的定義，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，即可判斷和選擇.【詳解】12對A：若橢圓E的焦距為2，則c=1，由離心率-a12,則a=2，-22FAFAF1BHFF=12HF2,即BF2AF,即BF2AF23-c2BHHF25-c2BF2222所以△ABF1=△AF1F2△BF1F2=△AFF△AFF1e【解析】【分析】1FF(AF+BH)AF3-c2,故D正確.將x=3代入對應(yīng)解析式依次推導(dǎo)即可.【詳解】e1e【解析】【分析】由共漸近線的雙曲線系方程可設(shè)C:x2-y2=λ(λ>0)，根據(jù)焦點(diǎn)到漸近線距離為b可構(gòu)造方程求得λ,由此可得雙曲線方程.【詳解】雙曲線焦點(diǎn)到漸近線距離為b，【解析】【分析】【詳解】2），:【解析】【分析】由f(x)+f(-x)=2將不等式化為f(ax)之f(2lnx)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可得ax之2lnx，采用分離變量法可得a之g(x)=，利用導(dǎo)數(shù)可求得g(x)ma由此可得a的范圍.【詳解】:f(x)=2-f(-x)；xxff(2lnx)，1x+1:f(x)為R上的增函數(shù)，:)，:【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查利用函數(shù)單調(diào)性求解函數(shù)不等式以及恒成立問題的求解，解題關(guān)鍵是能夠?qū)⒉坏仁交癁橥缓瘮?shù)的兩個(gè)不同函數(shù)值大小的比較問題，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性將不等式化為自變量大小關(guān)系的比較問題.(2)有99.5%的把握認(rèn)為反應(yīng)時(shí)間是否超過0.4s與光色有關(guān).【解析】【分析】（2）計(jì)算K2與臨界值比較即可得出結(jié)論.反應(yīng)時(shí)間不超過反應(yīng)時(shí)間不超過0.4s次數(shù)反應(yīng)時(shí)間超過0.4s次數(shù)紅光次數(shù)綠光次數(shù)紅光次數(shù)綠光次數(shù)200200400270所以有99.5%的把握認(rèn)為反應(yīng)時(shí)間是否超過0.4s與光色有關(guān).(2)6【解析】【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)和求和公式可構(gòu)造方程求得公差d，由此可得通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法可求得T，由此可化簡不等式得到4n+1>46，解不等式可得結(jié)果.n設(shè)等差數(shù)列{a}的公差為d，na2nn；n2n-1n，n24nn2n-1)1-4n9又nEN*正整數(shù)n的最小值為6.【解析】【分析】積公式可構(gòu)造方程求得sinC，從而得到C；（2）由向量加法可知中線AM=3，在ABM和△Aa22a222，：a2a24a24a222a22a22 2a22220．(1)證明見解析2（1）先證明平面EMN//平面ABCD，再由面面平行得出線面平行；（2）利用向量法求二面角，根據(jù)二面角的余弦值求出F坐標(biāo)即可得解.證明：因?yàn)镋，M為PA,PB的中點(diǎn)，則EM∥AB，又EM平面ABCD，則EM//平面ABCD，同理可得MN∥平面ABCD，又因?yàn)镋MMNM，所以平面EMN//平面ABCDEF平面EMN，所以EF∥平面ABCD.)MF1所以存在F，滿足條件，此時(shí)─=.MN3)(1)(9)(1)(9)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出p，得拋物線方程，代入點(diǎn)即可得解；x22pp2