廣東省廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）VIP

廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末高二數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.直線l：的傾斜角θ為（）A. B. C. D.2.數(shù)列，，，，……的通項公式可能是（）A B. C. D.3.若拋物線上橫坐標為的點到焦點的距離為5，則p的值為（）A. B.2 C.4 D.54.如圖，在平行六面體中，設(shè)，，，若點P滿足，則等于（）A. B. C. D.5.圓C1：與圓C2：的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切6.若動點P在直線上，動點Q在曲線上，則|PQ|的最小值為（）A. B. C. D.7.北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層地面的中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊．下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊．已知每層環(huán)數(shù)相同，且上、中、下三層共有扇面形石板(不含天心石)3402塊，則中層共有扇面形石板（）A.1125塊 B.1134塊 C.1143塊 D.1152塊8.已知，，，以C為焦點的橢圓過A、B兩點，則橢圓的另一個焦點F的軌跡方程為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.下列說法中正確的是（）A.方程表示的曲線是圓 B.橢圓的長軸長為2，短軸長為C.雙曲線的漸近線方程為 D.拋物線的準線方程是10.△ABC的三個頂點坐標為A(4，0)，B(0，3)，C(6，7)，下列說法中正確的是（）A.邊BC與直線平行B.邊BC上的高所在的直線的方程為C.過點C且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為D.過點A且平分△ABC面積的直線與邊BC相交于點D(3，5)11.（多選）設(shè)數(shù)列滿足，記數(shù)列前項和為，則（）A. B.C. D.12.如圖，已知正方體的棱長為2，E、F、G分別為棱BC、CC1、BB1的中點，則下列選項中正確的是（）A.點A到直線EF的距離為 B.平面AEF截正方體所得截面為五邊形C.三棱錐-AEF的體積為 D.存在實數(shù)λ、μ使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中，若，則_________．14.如圖是某圓拱形橋的示意圖，雨季時水面跨度AB為6米，拱高(圓拱最高點到水面的距離)為1米．旱季時水位下降了1米，則此時水面跨度增大到_________米．15.如圖，在棱長為2的正四面體(四個面都是正三角形)ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，則異面直線AN，CM所成角的余弦值為_________．16.已知橢圓的右焦點為F，過F點作圓的一條切線，切點為T，延長FT交橢圓C于點A，若T為線段AF的中點，則橢圓C的離心率為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，是其前n項和，且，．數(shù)列{}中，，．（1）分別求數(shù)列{}，{}通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和．18.已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過坐標原點O和點A(3，)．（1）求圓C標準方程；（2）求過點P(4，4)與圓C相切的直線方程．19.如圖，在直三棱柱中，，D、E、F分別是棱、、的中點．（1）求證：DF平面；（2）若，求平面DEF與平面ABC夾角的余弦值．20.設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，已知，，且．（1）求證：；（2）求．21.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為AB的中點，將△ADE沿直線DE折起到(平面ABCD)的位置．（1）判斷當△ADE折起到什么位置時，四棱錐的體積最大(無需證明)，并求出這個最大體積；（2）若，點M在線段A1C上，當直線BM與平面DEC所成角的正弦值為時，試判斷點M的位置．22.已知雙曲線C：的右焦點為，點在雙曲線C上．（1）求雙曲線C的標準