人教課標實驗A版選修4-5第一講 不等式和絕對值不等式一　不等式_第1頁
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講師：孟九章|x－a|＋|x－b|≤c和|x－a|＋|x－b|≥c型不等式的三種解法知識要點|x－a|＋|x－b|≤c和|x－a|＋|x－b|≥c型不等式的三種解法①絕對值不等式的幾何意義：要注意理解絕對值的幾何意義（數形結合的思想）；典題剖析【思路點撥】本類問題主要運用零點分段討論法，以絕對值的“零點”為分界點，將數軸分為幾個區(qū)間的目的是為了確定各個絕對值符號內多項式取值的正、負性，進而去掉絕對值符號．題型一：形如|x+m|±|x+n|<（或>）a的不等式例1．（廣東理）不等式

的解集為

.【答案】【考點定位】本題考查含絕值不等式的求解，屬于中等題．【點撥】通過構造分段函數，體現了函數與方程的思想．從中可以發(fā)現，正確求出函數零點并畫出函數圖像（有時需要考察函數的增減性），是解題的關鍵．例2．

不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集為________．題型二：形如|x+m|±|x+n|<（或>）x+a的不等式技巧傳播技巧1：用零點分段討論法解決絕對值不等式是主流的解題方法，每位同學必須會的方法．它的關鍵是體現

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