山東省德州市夏津縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省德州市夏津縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖是小偉國慶期間的微信支付情況，表示的意思是（）零錢明細(xì)：微信紅包10月2日14：39余額：微信轉(zhuǎn)賬10月1日13：20余額：A．搶到100元紅包 B．余額100元C．收入100元 D．發(fā)出100元紅包2．2023年7月2日，在一度落后的情況下，中國女籃經(jīng)過頑強(qiáng)拼搏，擊敗日本隊(duì)奪得亞洲杯的冠軍．這個(gè)振奮人心的消息掀起了校園籃球熱，某中學(xué)開學(xué)后購買了一批籃球，隨機(jī)檢測了4個(gè)，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最不接近標(biāo)準(zhǔn)的球是（

）A．

B．

C．

D．

3．將取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（

）A． B． C．35 D．4．和是同類項(xiàng)，則的值為（

）A． B．－5 C．5 D．15．下列說法正確的是（

）A．不是單項(xiàng)式 B．表示負(fù)數(shù)C．多項(xiàng)式的次數(shù)是4 D．是三次二項(xiàng)式6．在式子，，，，，，中，屬于整式的有多少？（

）A．6個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．4個(gè)7．如圖，王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的整式加減運(yùn)算等式，隨后用手蓋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所蓋住的部分是（

）A． B．C． D．8．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，則的值為（

）A．9 B．1 C． D．9．兩艘船從同一港口出發(fā)，甲船順?biāo)?，乙船逆水而上，已知兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后兩船相距（

）．A．90 B． C． D．18010．科技的力量離不開復(fù)雜的程序，現(xiàn)在請同學(xué)們體會一個(gè)小小的程序設(shè)計(jì)，按圖中程序運(yùn)算，如果輸入0，則輸出的結(jié)果是（

）A．8 B．2 C．4 D．111．若，則的值不可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．－212．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題13．據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國共有共青團(tuán)員7358萬數(shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是．15．已知，y是的相反數(shù)，且，則．16．定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有，例如：，那么的值是．17．若關(guān)于x、y的兩個(gè)多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則的值為．18．如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第7個(gè)五邊形數(shù)是．三、解答題19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”連接起來：，，，0，20．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)21．先化簡再求值：；其中x、y滿足．22．某海域巡邏艇為了維護(hù)邊境秩序，需要沿南北方向海域來回巡視，約定向北為正方向，某天早晨從A島出發(fā)，中午到達(dá)燈塔B，當(dāng)天上午的行駛記錄如下（單位：海里）：，，，，，，，．(1)試問燈塔B在A島的哪個(gè)方向？它們相距多少海里？(2)如果巡邏艇每海里耗油3升，那么該次共耗油多少升？23．如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．(1)用a、b表示長方形停車場的寬；(2)求護(hù)欄的總長度；(3)若，，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．24．某商店從批發(fā)市場購進(jìn)個(gè)品牌的排球，進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，售價(jià)為每個(gè)元．(1)全部售出個(gè)排球的總利潤為元；（總利潤＝總售價(jià)－總進(jìn)價(jià)）(2)若商店在成功售出個(gè)排球后，決定將剩余個(gè)排球按售價(jià)折出售，全部售完后的總利潤為多少元？請列式計(jì)算；(3)若商店同時(shí)出售、兩種品牌的排球，品牌每個(gè)售價(jià)比品牌多元，小紅準(zhǔn)備買三個(gè)排球，恰好商店舉行優(yōu)惠活動(dòng)“買三免一”，即任意買三個(gè)排球（不限品牌）則價(jià)格最低的一個(gè)排球免費(fèi)，小紅有哪幾種購買方式？付款金額分別是多少？25．閱讀材料:“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把看成一個(gè)整體，則(1)嘗試應(yīng)用:把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．(2)嘗試應(yīng)用:已知，求的值．(3)拓廣探索:已知，．求代數(shù)式的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，正數(shù)表示收到，則負(fù)數(shù)表示發(fā)出，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意可知，表示的意思是發(fā)出100元紅包．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解決問題的前提．2．B【分析】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對值的意義等知識點(diǎn)，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義以及絕對值的大小比較即可解答；掌握一個(gè)數(shù)絕對值大小的比較方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴選項(xiàng)B中的球最不接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．故選：B．3．B【分析】把百分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可得出答案．【詳解】解：取近似數(shù)精確到十分位是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可．4．C【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，∴．故選：C．5．D【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式、正負(fù)數(shù)、多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)定義，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式定義．根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；在正數(shù)前面加負(fù)號“”，叫做負(fù)數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】解∶是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不一定表示負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤多項(xiàng)式的次數(shù)是2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；是三次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)D正確；故選∶D．6．B【分析】根據(jù)整式包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，分母中含有字母的不是整式．依次判斷，選擇答案即可．【詳解】解：在式子，，，，，，中，整式有“，，，，”，共5個(gè)整式．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的判斷，理解并掌握整式的判斷是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，所蓋住的部分為：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．8．C【分析】本題主要考查了、相反數(shù)、倒數(shù)、乘方等知識點(diǎn)，由a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，得、根據(jù)絕對值可得，然后代入計(jì)算；掌握乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，∴，∴．故選C．9．A【分析】先求出兩船航行的速度，再列式求出距離即可．【詳解】解：甲船順?biāo)?，速度為，乙船逆水而上，速度為，后兩船相距，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減應(yīng)用，正確理解題意掌握輪船順流和逆流航行的速度是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，先把0輸入，根據(jù)程序計(jì)算并判斷計(jì)算結(jié)果是不是可以輸出，若不能輸出重新代入計(jì)算結(jié)果輸入計(jì)算，直至輸出即可．理解運(yùn)算程序是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)輸入0時(shí)，．由于2不大于2，再次輸入，所以輸出4．故選：C．11．B【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘法，能夠正確將m，n的符號分類討論，是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)，分兩種情況進(jìn)行討論：①m、n同號；②m、n異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：∵，∴，，①當(dāng)m、n同號時(shí)，原式或原式；②當(dāng)m、n異號時(shí)，原式，故的值不可能是1，故選：B．12．B【分析】根據(jù)三點(diǎn)與1的位置關(guān)系即可判斷①；對于②，根據(jù)a、b、c的位置關(guān)系化簡方程左端，判斷是否等于右端即可；對于③，首先判斷三個(gè)式子的正負(fù)，然后判斷積的符號；對于④，首先判斷1?bc的符號，然后和a比較即可．【詳解】①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴，故①正確；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴，∴，故②正確；③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴，故③正確；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)，絕對值的化簡，題目較難，英重點(diǎn)關(guān)注數(shù)軸上點(diǎn)和已知數(shù)的位置關(guān)系，然后進(jìn)行推導(dǎo)求解．13．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，根據(jù)此可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定的值以及的值是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)去確定，不要忽視數(shù)的符號．【詳解】解：的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，準(zhǔn)確理解定義是解題的關(guān)鍵．15．1【分析】本題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方及絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意可以得到x、y的值，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵，y是的相反數(shù)，∴，，又∵，∴，，∴，故答案為：1．16．17【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，把相應(yīng)的值代入到新定義的運(yùn)算即可；掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．故答案為：17．17．【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，整式加減，掌握多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)求字母值的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，合并同類項(xiàng)，令二次項(xiàng)系數(shù)為0，求得、的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，結(jié)果不含二次項(xiàng)，，，，，．18．70【分析】每個(gè)五邊形都是從1開始，后面的數(shù)都為比前面一個(gè)數(shù)大3的幾個(gè)數(shù)的和，且數(shù)的個(gè)數(shù)等于序數(shù)號，則可求出第7個(gè)五邊形數(shù).【詳解】∵第1個(gè)五邊形數(shù)為1，第2個(gè)五邊形數(shù)為1+4=5，第3個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7=12，第4個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10=22，∴第5個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13=35第6個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16=51第5個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+10+13+16+19=70.故答案為70.【點(diǎn)睛】主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，同時(shí)要注意圖形的變化.19．?dāng)?shù)軸見解析，【分析】本題考查有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)．先利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出這5個(gè)數(shù)，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大小即可．【詳解】解：，，在數(shù)軸上表示為：

大小關(guān)系為：20．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；（4）先算括號內(nèi)的，再算括號外的，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．21．，【分析】本題考查整式的加減化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，代入計(jì)算即可．【詳解】，因?yàn)椋?，，即，．?dāng)，時(shí)，原式．22．(1)燈塔B在A島的南方，18海里的地方(2)330【分析】（1）將題目中的數(shù)據(jù)相加，然后觀察結(jié)果，即可得到燈塔B在A島的哪個(gè)方向，它們相距多少海里；（2）將題目中的數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以單耗即可．【詳解】（1）解∶由題意可得，，答：燈塔B在A島的南方，18海里的地方；（2）解∶，∴耗油量為（升），答：共耗油330升．【點(diǎn)睛】本題考查列正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算等，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式．23．(1)米(2)米(3)18400元【分析】（1）與圍墻垂直的邊長＝與圍墻平行的一邊長（2）護(hù)欄的長度＝2×與圍墻垂直的邊長+與圍墻平行的一邊長；（3）把a(bǔ)、b的值代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】（1）依題意得：米；（2）護(hù)欄的長度；答：護(hù)欄的長度是：米；（3）由（2）知，護(hù)欄的長度是，則依題意得：（元）．答：若，，每米護(hù)欄造價(jià)80元，建此車場所需的費(fèi)用是18400元．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合，該護(hù)欄的長度是由三條邊組成的．24．(1)(2)元，列式見解析(3)小紅買個(gè)排球的分式有種：購買品牌排球個(gè)，付款為元；購買個(gè)品牌排球，個(gè)品牌排球，付款為元；購買個(gè)種排球，個(gè)品牌排球，付款為元；購買個(gè)品牌排球，付款為元【分析】本題考查列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用（1）利用總利潤＝每個(gè)排球的銷售利潤×銷售數(shù)量，即可用含的代數(shù)式表示出全部售出個(gè)