新高考物理三輪沖刺知識講練與題型歸納專題28 近代物理（含解析）

專題28近代物理[題型導航]題型一光電效應電路與光電效應方程的應用 1題型二光電效應圖像 6題型三光的波粒二象性和物質波 10題型四玻爾理論的理解與計算 12題型五原子核的衰變及半衰期 16題型六核反應及核反應類型 20題型七質量虧損及核能的計算 23[考點分析]題型一光電效應電路與光電效應方程的應用1．光電效應在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應，發(fā)射出來的電子叫做光電子．2．實驗規(guī)律(1)每種金屬都有一個極限頻率．(2)光子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增大．(3)光照射到金屬表面時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的．(4)光電流的強度與入射光的強度成正比．3．遏止電壓與截止頻率(1)遏止電壓：使光電流減小到零的反向電壓Uc.(2)截止頻率：能使某種金屬發(fā)生光電效應的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫極限頻率)．不同的金屬對應著不同的極限頻率．(3)逸出功：電子從金屬中逸出所需做功的最小值，叫做該金屬的逸出功．4．光子說愛因斯坦提出：空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份稱為一個光子，光子具有的能量與光的頻率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s.5．光電效應方程(1)表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動能Ek＝eq\f(1,2)mv2.在光電效應實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb．h為普朗克常量。下列說法正確的是（）A．若νa＞νb，則一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，則一定有Eka＞Ekb C．若Ua＜Ub，則一定有Eka＞Ekb D．若νa＞νb，則一定有hνa﹣Eka＞hνb﹣Ekb【解答】解：AB、根據光電效應方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，則Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，則Ua＞Ub，故A錯誤，B正確；C、根據Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb，故C錯誤；D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金屬的逸出功相同，則有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D錯誤；故選：B。利用金屬晶格（大小約10﹣10m）作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（）A．該實驗說明了電子具有粒子性 B．實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ=?C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯 D．若用相同動能的質子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯【解答】解：A、實驗得到了電子的衍射圖樣，說明電子發(fā)生了衍射，說明電子具有波動性，故A錯誤；B、設經過電場加速后電子的速度為v，由動能定理可知，eU=12mv2C、由上面的分析可知電子的德布羅意波波長λ=?D、若用相同動能的質子替代電子，質量變大，則粒子的動量P=2mEk變大，故德布羅意波的波長故選：B。氖泡可用于指示和保護電路。在玻璃管中有兩個相同的板狀金屬電極，并充入低壓氖氣，在兩極間接入壓使氖氣導電，如果金屬電極發(fā)出的電子在電場作用下獲得足夠的能量，就能使氖氣發(fā)光。將氖泡、保護電阻和電壓可調的電源按如圖所示的電路連接。氖泡用黑紙包住，黑紙上留出一條狹縫使光可以照射到氖泡。發(fā)現(xiàn)在沒有光照的暗室中，當電源電壓為U0時，氖泡恰能發(fā)光：當電源電壓為U1（U1＜U0）時，氖泡不發(fā)光，但同時用頻率為v1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能發(fā)光。兩次實驗中，氖泡恰能發(fā)光時回路中的電流可認為相等。已知普朗克常量為h，電子電荷量為e。下列說法正確的是（）A．若保持電壓U1不變，用黃光照射氖泡，氖泡也能發(fā)光 B．通過實驗可知，紫光的光子能量hv1＝eU0﹣eU1 C．通過實驗可知，電極中的電子脫離金屬至少需要eU0的能量 D．實驗中必須使用直流電源才能觀察到上述現(xiàn)象【解答】解：B.如果金屬電極發(fā)出的電子在電場作用下獲得足夠的能量，就能使氖氣發(fā)光，假設恰好能讓氖氣發(fā)光的電子動能為E1，電極中的電子脫離金屬至少需要的能量為W0，在沒有光照的暗室中，當電源電壓為U0時，氖泡恰能發(fā)光，設發(fā)光時電路電流為I，保護電阻為R，則有e（U0﹣IR）＝Ek+W0當電源電壓為U1（U1＜U0）時，同時用頻率為ν的紫光照射氖泡，氖泡也恰能發(fā)光，則有hν1+e（U1﹣IR）＝Ek+W0聯(lián)立解得hν1＝eU0﹣eU1故B正確；A.若保持電壓U1不變，用黃光照射氖泡，由于黃光的頻率小于紫光的頻率，則黃光光子能量小于紫光光子能量，可知氖泡不能發(fā)光，故A錯誤；C.通過實驗可知，電極中的電子脫離金屬需要的能量小于eU0，故C錯誤；D.實驗中如果采用交流電源，當電壓到達一定數值時，也能觀察到上述現(xiàn)象，故D錯誤；故選：B。利用光電管研究光電效應的實驗電路圖如圖所示，用波長為λ的光照射某種金屬，發(fā)生光電效應時，光電子的最大初動能為Ek；若用波長為λ2的光照射該金屬發(fā)生光電效應時光電子的最大初動能為2.25Ek。則該金屬的極限波長λ0A．3λ B．5λ C．7λ D．9λ【解答】解：設金屬的逸出功為W，根據光電效應方程?c?cλ2又因為W=?c聯(lián)立解得：λ0＝5λ，故ACD錯誤，B正確；故選：B。19世紀末、20世紀初，通過對光電效應的研究，加深了對光的本性的認識?？茖W家利用如圖所示的電路研究光電效應，圖中K、A是密封在真空玻璃管中的兩個電極，K極受到光照時可能發(fā)射電子。已知電子電荷量為e，普朗克常量為h。（1）當有光照射K極，電流表的示數為I，求經過時間t到達A極的電子數n。（2）使用普通光源進行實驗時，電子在極短時間內只能吸收一個光子的能量。用頻率為v0的普通光源照射K極，可以發(fā)生光電效應。此時，調節(jié)滑動變阻器滑片，當電壓表的示數為U時，電流表的示數減小為0．隨著科技的發(fā)展，強激光的出現(xiàn)豐富了人們對光電效應的認識，用強激光照射金屬，一個電子在極短時間內吸收到多個光子成為可能。若用強激光照射K極時，一個電子在極短時間內能吸收n光子，求能使K極發(fā)生光電效應的強激光的最低頻率v。（3）某同學為了解為什么使用普通光源進行光電效應實驗時一個電子在極短時間內不能吸收多個光子，他查閱資料獲得以下信息：原子半徑大小數量級為10﹣10m，若普通光源的發(fā)光頻率為6×1014Hz，其在1s內垂直照射到1m2面積上的光的能量約為106J；若電子吸收第一個光子能量不足以脫離金屬表面時，在不超過10﹣8s的時間內電子將該能量釋放給周圍原子而恢復到原狀態(tài)。為了進一步分析，他建構了簡單模型：假定原子間沒有縫隙，一個原子范圍內只有一個電子，且電子可以吸收一個原子范圍內的光子。請利用以上資料，解決以下問題。a．普朗克常量h取6.6×10﹣34J?s，估算1s內照射到一個原子范圍的光子個數；b．分析一個電子在極短時間內不能吸收多個光子的原因。【解答】（1）經過時間t到達A極的電荷量為q＝It到達A極的電子數n=（2）根據光電效應方程有：eU＝hν0﹣Wnhν＝W則能使K極發(fā)生光電效應的強激光的最低頻率ν=（3）a.普通光子的能量為E1＝hν1在1s內垂直照射到原子上的光的能量約為E2＝E0SS＝πr2則1s內照射到一個原子范圍的光子個數n'=聯(lián)立代入數據解得：n'＝7.93×104個b.假設光子流密度均勻，相鄰兩個光子到達同一個原子范圍內的時間為t'，則t'=代入數據解得：t'＝1.26×10﹣5s＞10﹣8s，所以對于普通光源，一個電子在極短時間內不能吸收多個光子。答：（1）經過時間t到達A極的電子數為Ite（2）能使K極發(fā)生光電效應的強激光的最低頻率為?ν（3）a．1s內照射到一個原子范圍的光子個數為7.93×104個；b．一個電子在極短時間內不能吸收多個光子，原因見解析。題型二光電效應圖像1．由Ek－ν圖象(如圖1)可以得到的信息圖1(1)極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc.(2)逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值E＝W0.(3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h.圖甲是研究光電效應的實驗原理圖，從實驗得到的某種金屬的遏止電壓Uc和入射光頻率ν的數據，做出圖乙所示的Uc﹣ν的圖像，則下列說法正確的是（）A．從圖乙可知遏止電壓大小與入射光的頻率成正比，由入射光的頻率決定 B．用頻率為ν12C．如果只改變電壓的正負極，則電壓越大電路中的飽和電流就越大 D．根據圖乙的數據，可以計算出普朗克常量?=(【解答】解：A．由動能定理及光電效應方程可得e化簡可得U可知遏止電壓大小與入射光的頻率是一次函數關系，不成正比，故A錯誤；B．當Uc＝0時，恰好發(fā)生光電效應，對應頻率為極限頻率，即圖線與橫軸交點，由題中數據無法確定該值與ν1C．飽和光電流只與入射光強度有關，與所加電壓無關，故C錯誤；D．將圖中數據代入光電效應方程有：Uc1=解得：?=其中e為電子的電荷量，故D正確。故選：D。小理利用如圖一所示的裝置研究光電效應實驗，用甲、乙、丙三條可見光照射同一光電管，得到如圖二所示的三條光電流與電壓的關系曲線。下列說法中正確的是（）A．同一光電管對不同單色光的極限頻率不同 B．電流表A的電流方向一定是a流向b C．甲光對應的光電子最大初動能最大 D．如果丙光是紫光，則乙光可能是黃光【解答】解：A、同一種金屬，截止頻率是相同的，故A錯誤。B、光電子從光電管的陰極K逸出，流過電流表G的電流方向為a到b，故B正確。C、根據eUc＝Ekm，乙光的遏止電壓最大，則所產生光電子的最大初動能最大，故C錯誤。D、由圖可知乙光的遏止電壓大于丙，則根據eUc＝Ekm＝hν﹣hν0，則乙的頻率大于丙的頻率，若丙光為紫光，則乙光不可能是黃光，故D錯誤。故選：B。鈉和鈣兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率v的關系如圖所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子的電荷量，則（）A．鈉的逸出功大于鈣的逸出功 B．圖中直線的斜率為e?C．在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同 D．若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較低【解答】解：A、根據光電效應方程得：Ekm＝hγ﹣W0＝hγ﹣hγ0又Ekm＝eUC解得：UC=?eγ?W當遏止電壓為0時，對應的頻率為金屬的極限頻率，結合圖可知鈉的極限頻率小，則鈉的逸出功小。故A錯誤；B、由UC=?eγ??γ0e知UC、由UC=?eγD、鈉的逸出功小，結合Ekm＝hγ﹣W0可知，若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較小。故D正確。故選：D。用金屬銣為陰極的光電管觀測光電效應現(xiàn)象的實驗裝置如圖甲所示，實驗測得的銣的遏止電壓Uc與入射頻率v的關系圖像如圖乙所示，圖線與橫軸的交點坐標為5.15×1014Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J?s，電子電量e＝1.60×10﹣19C。則下列說法正確的是（）A．增大入射光的強度，產生光電子的最大初動能一定增大 B．增大入射光的強度，遏止電壓Uc一定增大 C．金屬銣的逸出功為W＝3.41×10﹣19J D．金屬銣的逸出功為W＝1.60×10﹣19J【解答】解：A.根據光電效應方程Ekm＝hν﹣W0，可知光電子的最大初動能與入射光的強度無直接關系，故A錯誤；B.根據動能定理有﹣eUc＝0﹣Ekm可得Uc=可知遏止電壓與入射光的強度無直接關系，故B錯誤；CD.圖線與橫軸的交點表示金屬銣的極限頻率，則金屬銣的逸出功為W0＝hν0＝6.63×10﹣34×5.15×1014J＝3.14×10﹣19J，故C正確，D錯誤；故選：C。愛因斯坦由于創(chuàng)造性地提出了光子說，成功解釋了光電效應實驗規(guī)律，從而獲得1921年諾貝爾物理學獎。在探究光電效應實驗規(guī)律的過程中，用三束光分別照射同一光電管得到三條光電流與電壓之間的關系圖線如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．光電子的最大初動能Ek甲＝Ek丙＜Ek乙 B．光電子的最大初動能Ek甲＝Ek丙＞Ek乙 C．三種光的頻率關系是v甲＞v乙＞v丙 D．三種光的頻率關系是v甲＝v丙＞v乙【解答】解：CD、由題圖可知，甲、丙光對應的遏止電壓相等且小于乙光對應的遏止電壓，由eUc＝hν得甲、丙光頻率相等且小于乙光的頻率，故CD錯誤；AB、由Ekm＝hν﹣W0＝eUc可知，甲光對應的光電子最大初動能與丙光相等且小于乙光對應的光電子最大初動能，故A正確，B錯誤；故選：A。 題型三光的波粒二象性和物質波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性．(2)光電效應說明光具有粒子性．(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．2．物質波(1)概率波光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方，因此光波又叫概率波．(2)物質波任何一個運動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應，其波長λ＝eq\f(h,p)，p為運動物體的動量，h為普朗克常量．下列說法正確的是（）A．頻率越低的光，粒子性越顯著，個別光子產生的效果往往顯示出粒子性 B．無論光強多強，只要入射光的頻率小于金屬的截止頻率，就不能發(fā)生光電效應 C．氫原子吸收光子后，電子運動的軌道半徑變大，動能也變大 D．發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數不變【解答】解：A、頻率越高的光，波長越短，粒子性越顯著；頻率越低的光，波長越長，波動性越顯著；大量光子產生的效果往往顯示波動性，個別光子產生的效果往往顯示出粒子性，故A錯誤；B、根據產生光電效應的條件分析，入射光的頻率大于金屬的截止頻率時，發(fā)生光電效應，即無論光強多強，只要入射光的頻率小于金屬的截止頻率，就不能發(fā)生光電效應，故B正確；C、氫原子吸收光子后，向高能級躍遷，電子的軌道半徑變大，根據庫侖力提供向心力可知，ke2r2=D、β衰變的本質是，原子核內中子轉化為質子，放出電子，故發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數增加，故D錯誤。故選：B。（多選）下列說法正確的是（）A．光電效應揭示了光具有粒子性，光的雙縫干涉實驗揭示了光具有波動性 B．肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色，這是光的衍射現(xiàn)象 C．水中的氣泡看起來特別明亮是因為光從氣泡射向水中時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射 D．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，光纖內芯的折射率比外殼的大【解答】解：A、光具有波粒二象性，光電效應和康普頓效應揭示了光的粒子性，光的雙縫干涉實驗和衍射實驗揭示了光具有波動性，故A正確；B、肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色，這是肥皂膜內外反射的光線，相互疊加產生的現(xiàn)象，屬于光的薄膜干涉現(xiàn)象，不是衍射現(xiàn)象，故B錯誤；C、水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水射向氣泡時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故，故C錯誤；D、光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，光纖內芯的折射率比外殼的大，故光線在內芯處發(fā)生全反射，故D正確。故選：AD。（多選）關于物質的波粒二象性，下列說法正確的是（）A．光的波長越短，光子的能量越大，光的粒子性越明顯 B．不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒都具有波粒二象性 C．光電效應現(xiàn)象揭示了光的粒子性 D．實物的運動有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性【解答】解：A、光子既有波動性又有粒子性，光的波長越短，光子的能量越大，光的粒子性越明顯，故A正確；B、不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒都具有波粒二象性。故B正確；C、光電效應和康普頓效應都揭示了光具有粒子性，故C正確；D、一切運動的微粒都具有波粒二象性，故D錯誤；故選：ABC。題型四玻爾理論的理解與計算1．定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．2．躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)3．軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的．4．氫原子的能級、能級公式(1)氫原子的能級圖(如圖2所示)圖2(2)氫原子的能級和軌道半徑①氫原子的能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數值為E1＝－13.6eV.②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數值為r1＝0.53×10－10m.如圖所示為氫原子的能級圖?，F(xiàn)有兩束光，a光由圖中躍遷①發(fā)出的光子組成，b光由圖中躍遷②發(fā)出的光子組成，已知a光照射x金屬時剛好能發(fā)生光電效應，則下列說法正確的是（）A．氫原子發(fā)生躍遷①后，原子的能量將減小3.4eV B．a光的頻率大于b光的頻率 C．x金屬的逸出功為2.86eV D．用b光照射x金屬，發(fā)出的光電子的最大初動能為10.2eV【解答】解：ABC．a光子的能量值Ea＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.4）eV＝2.86eV，則原子的能量減小2.86eV，a光照射x金屬時剛好能發(fā)生光電效應，則金屬的逸出功為2.86eV，b光子的能量Eb＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，a的能量值小，則a的頻率小，故AB錯誤，C正確；D．用b光光子照射x金屬，打出的光電子的最大初動能為Ekm＝Eb﹣W＝（10.2﹣2.86）eV＝7.34eV，故D錯誤。故選：C。如圖為氫原子的能級圖?，F(xiàn)有兩束光，a光由圖中躍遷①發(fā)出的光子組成，b光由圖中躍遷②發(fā)出的光子組成，已知a光照射x金屬時剛好能發(fā)生光電效應，則下列說法正確的是（）A．a光的頻率大于b光的頻率 B．x金屬的逸出功為2.86eV C．氫原子發(fā)生躍遷①后，原子的能量將減小3.4eV D．用b光照射x金屬，打出的光電子的最大初動能為10.2eV【解答】解：AB．a光子的能量值Ea＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.4）eV＝2.86eV，a光照射x金屬時剛好能發(fā)生光電效應，則金屬的逸出功為2.86eV，b光子的能量Eb＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，a的能量值小，則a的頻率小，故A錯誤，B正確；C．氫原子輻射出α光子后，氫原子的能量減小了Ea＝2.86eV，故C錯誤；D．用b光光子照射x金屬，打出的光電子的最大初動能為Ekm＝Eb﹣W＝（10.2﹣2.86）eV＝7.34eV，故D錯誤。故選：B。某原子的部分能級圖如圖，大量處于某激發(fā)態(tài)的該原子向低能級躍遷時，發(fā)出三種波長的光如圖所示，它們的波長分別為λa、λb、λc。下列說法正確的是（）A．同樣條件下，a光比b光衍射現(xiàn)象更明顯 B．三種光的波長關系為1λC．用同一套裝置做雙縫干涉實驗，b光相鄰亮紋的間距最大 D．若c光照射某種金屬能發(fā)生光電效應，b光照射該金屬也能發(fā)生光電效應【解答】解：AC、因為Em﹣En＝hv，那么Ea＞EC＞Eb，依據E＝hγ，可知γa＞γc＞γb，從而確a光的頻率最高，b光的頻率最低，b光的波長最大，最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，根據Δx=LB、因為Em﹣En＝hv，知Ea＝Eb+EC，所以?cλb+D、b光的頻率小于c光的頻率，所以c光照射某種金屬能發(fā)生光電效應，b光照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應，故D錯誤。故選：C。氫原子的能級圖如圖所示，大量氫原子從n＝4的能級向低能級躍遷時，則（）A．核外電子的動能減少 B．最多能夠輻射3種頻率的光子 C．氫原子輻射出0.66eV的光子后，能夠穩(wěn)定在n＝3的能級 D．氫原子從n＝4直接躍遷到n＝1的能級，發(fā)出的光子頻率最大【解答】解：A．氫原子從高能級躍遷到低能級，靜電力做正功，核外電子的動能增加，故A錯誤；B．一個氫原子從n＝4能級向基態(tài)躍遷，最多可輻射3種不同頻率的光子，大量處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷，最多可輻射6種不同頻率的光子，故B錯誤；C．從n＝4躍遷到n＝3輻射的光子能量為0.66eV，此時仍處于高能級狀態(tài)，會有概率繼續(xù)躍遷到更低的能級，所以不能穩(wěn)定在n＝3的能級，故C錯誤；D．從n＝4躍遷到n＝1，能級差最大，放出光子的能量最大，頻率也最大，故D正確。故選：D。已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En=E1nA．?cE1 B．4?c3E1 【解答】解：能使氫原子從基態(tài)向高能級躍遷的過程，需要吸收的光子能量最小，對應的波長才最長，那么氫原子從基態(tài)向第一激發(fā)態(tài)（即第二能級）躍遷時，對應的能量最小，而第一激發(fā)態(tài)能量：E2=則有：E2﹣E1=E1所以有：?解得：λ=?4?c故選：D。題型五原子核的衰變及半衰期1．原子核的衰變(1)原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．(2)分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e2．三種射線的成分和性質名稱構成符號電荷量質量電離能力貫穿本領α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強較強γ射線光子γ00最弱最強3.對半衰期的理解(1)根據半衰期的概念，可總結出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子核數和質量，N余、m余表示衰變后的放射性元素的原子核數和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期．(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部因素決定的，與原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強)或化學狀態(tài)(如單質、化合物)無關．我國科研人員利用超高空間分辨率鈾﹣鉛定年技術，對“嫦娥五號”月球樣品玄武巖巖屑中的50余顆富鈾礦物進行分析，確定月球直到20億年前仍存在巖漿活動，比以往月球限定的巖漿活動停止時間推遲了約8億年。已知鈾一鉛定年技術依賴的其中一種衰變鏈為92235U經一系列α、β衰變后形成穩(wěn)定的A．4 B．7 C．10 D．14【解答】解：衰變過程中電荷數和質量數守恒，92235U衰變成82207Pb，質量數減少了235﹣207＝28，說明發(fā)生了7次α衰變，則電荷數應減少14，但實際只減少了92﹣82＝10，說明發(fā)生了4次故A正確，BCD錯誤；故選：A。14C呼氣試驗是臨床用于檢測幽門螺桿菌感染的一種方法。被檢者空腹，用約20mL涼開水口服一粒尿素[14C]膠囊，靜坐25分鐘后，用吹氣管向二氧化碳吸收劑中吹氣，通過分析呼氣中標記的CO2的含量即可判斷患者胃中幽門螺桿菌的存在情況。已知614C的半衰期大約是5730年，發(fā)生的是β衰變，其衰變方程為614CA．614C衰變釋放β射線時，生成的新核X的核電荷數比B．含614C的化合物與單質C．被檢者體溫越高614D．由于衰變釋放能量，新核X的質量數比6【解答】解：AD、根據質量數守恒與電荷數守恒可知，新核X的核電荷數比6BC、半衰期是由原子核本身決定的，與是否是化合物無關，含614C的化合物與單質故選：B。如圖所示，某軋鋼廠的熱軋機上安裝了一個射線測厚儀，探測器探測到的射線強度與鋼板的厚度有關．已知測厚儀采用放射性同位素77192Ir作為放射源，77192Ir發(fā)生β衰變時放出A．77192Ir的衰變方程為77192Ir→B．探測器探測到的射線增強，說明鋼板的厚度增加 C．192g放射性同位素77192D．77【解答】解：A、β衰變的實質是核里的一個中子放出一個電子變?yōu)橐粋€質子，反應過程中遵循質量數守恒和核電荷數守恒，衰變方程為77192Ir→78B、探測器探測到的射線增強，說明鋼板的厚度減小，故B錯誤；C、192g放射性同位素77192Ir經過148天（2個半衰期），剩余的質量為原來的mm0=（D、核反應方程式中生成物比反應物穩(wěn)定，與之對應的是衰變后的產物X的比結合能比77故選：A。碳14是宇宙射線撞擊空氣中的氮14原子所產生，具有放射性，碳14原子發(fā)生β衰變轉變?yōu)榈?4。生物存活期間需要呼吸，其體內的碳14含量大致不變；生物停止呼吸后，體內的碳14開始減少?？梢愿鶕劳錾矬w內殘余碳14含量來推斷它的死亡時間。碳14各個半衰期所剩原子比例如圖所示，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的三分之一。下列說法正確的是（）A．碳14的衰變方程為614C→714B．該古木的年代距今大于11460年 C．14C和14N中含有的中子個數相等 D．如果古木處于高溫、高壓下測量結果可能有較大誤差【解答】解：A，根據質量數守恒和電荷數守恒，又因為碳14發(fā)生β衰變，所以衰變方程為614C→7B，根據圖像可知，剩余三分之一，時間應該大于5730年小于11460年。故B錯誤；C，由元素序數知碳14中子數為8，氮14中子數為7。故C錯誤；D，半衰期與溫度、壓強無關。故D錯誤。故選：A。（多選）關于原子結構和核反應的說法中正確的是：（）A．盧瑟福α粒子散射實驗的基礎上提出了原子的核式結構模型 B．發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程是49Be+24He→C．200萬個92238U核經過兩個半衰期后剩下50萬個D．據圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收能量 E．據圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能【解答】解：A、盧瑟福α粒子散射實驗的基礎上提出了原子的核式結構模型，故A正確。B、發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程是49Be+24HeC、半衰期是大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律，對少數粒子無意義，故C錯誤。D、據圖可知，原子核D和E聚變成原子核F，有質量虧損，向外放出核能，故D錯誤。E、據圖可知，原子核A裂變成原子核B和C，有質量虧損，向外放出核能，故E正確。故選：ABE。題型六核反應及核反應類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發(fā)eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工控制eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,)13Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋0＋1e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變目前無法控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n注意：(1)核反應過程一般都是不可逆的，所以核反應方程只能用單向箭頭表示反應方向，不能用等號連接．(2)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應方程．(3)核反應遵循質量數守恒而不是質量守恒；遵循電荷數守恒．下列說法正確的是（）A．查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應是：1327Al+24He→B．機場、車站和重要活動場所的安檢門可以探測人隨身攜帶的金屬物品，是利用靜電感應的工作原理工作的 C．考古專家發(fā)現(xiàn)某一骸骨中614C的含量為活著的生物體中614C的1D．根據v=△x△t，當△t非常小時，【解答】解：A、查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程：49Be+24HeB、安檢門利用渦流探測人隨身攜帶的金屬物品，即是利用電磁感應的原理來工作的，變化的磁場使金屬內產生交流電，產生的磁場反過來影響儀器內的電磁線圈，類似互感，故B錯誤；C、考古專家發(fā)現(xiàn)某一骸骨中614C的含量為活著的生物體中6D、根據v=△x△t，當△t非常小時，故選：C。我國自主第三代核電“華龍一號”全球第4臺機組于2022年3月在巴基斯坦并網發(fā)電。中國核電推動我國“雙碳”目標實現(xiàn)的同時，也為全球核電安全樹立了標桿。關于核能，以下說法正確的是（）A．核能是來自化學變化釋放的能量 B．核能是原子核結構發(fā)生變化時釋放的能量 C．核能還不是安全、干凈的能源 D．我國核電站利用了核聚變反應釋放的能量【解答】解：AB.核能是原子核結構發(fā)生變化時釋放的能量，化學變化不會涉及原子核層面，故A錯誤，B正確；C.目前核電技術已經成熟，相較于火力發(fā)電，核電對環(huán)境的污染較小，在一般情況下發(fā)生安全事故的可能性較低，屬于安全、干凈的能源，故C錯誤；D.目前世界上核電站都是利用核裂變反應釋放的能量，故D錯誤。故選：B。核聚變發(fā)電有望提供人類需要的豐富清潔能源，氫核聚變可以簡化為如下過程，4個氫核（11H）聚變生成氦核（24He），并放出2個X和2個中微子，同時伴隨著γ光子的產生，γ光子照射到逸出功為W0的金屬上，逸出光電子的最大初動能為EA．中微子的質量數為0，電荷數為1 B．X為電子 C．γ光子的波長為?cWD．光電子的德布羅意波波長為2?【解答】解：A、中微子與水中的1B、4個氫核（11H）聚變生成氦核（C、γ光子照射到逸出功為W0的金屬上，逸出光電子的最大初動能為Ek0，由光電效應方程得Ek0＝hcλ?W0，得：光子的波長為λD.因為動量p＝mv，動能Ek0=12mv2，解得p=2mEk0故選：C。（多選）月球土壤里大量存在著一種叫做“氦3（23He）”的化學元素，是熱核聚變的重要原料?？茖W家初步估計月球上至少有100萬噸氦3，如果相關技術開發(fā)成功，將可為地球帶來取之不盡的能源。關于“氦3（2A．核反應方程為23He+12H→B．核反應生成物的質量將大于參加反應物質的質量 C．氦3（23He）一個核子的結合能大于氦4（D．氦3（2【解答】解：A、該選項中的核反應方程就是23He和1B、由于核反應的過程中釋放大量的能量，根據愛因斯坦質能方程△E＝△mC2，可知生成物的質量小于反應物的質量。故B錯誤。C、質量中等的核的比結合能最大，故使重核裂變?yōu)閮蓚€質量中等的核或使輕核聚變，都可使核更為穩(wěn)定并放出能量，故一個生成物核子的結合能大于一個反應物的核子的結合能。故C錯誤。D、由于質量中等的核的比結合能最大，故使重核裂變?yōu)閮蓚€質量中等的核或使輕核聚變，都可使核更為穩(wěn)定并放出能量。故D正確。故選：AD。我國第一代核潛艇總設計師黃旭華院士于2019年9月29日獲頒“共和國勛章”，核動力潛艇上核反應堆中可能的一個核反應方程92235U+01n→56144Ba+A．該核反應屬于原子核的衰變 B．核反應方程式中x＝2 C．92235U的比結合能D．92235U核的比結合能小于【解答】解：A、發(fā)生的核反應是核裂變，不原子核的衰變，故A錯誤；B、由核反應方程滿足質量數與電荷數守恒，可知，92235U+01n→56144C、核反應方程中△E為釋放出的核能，不是92D、中等質量原子核的比結合能較大，92235U核的比結合能小于故選：D。題型七質量虧損及核能的計算1．應用質能方程解題的流程圖書寫核反應方程→計算質量虧損Δm→利用ΔE＝Δmc2計算釋放的核能(1)根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．(2)根據ΔE＝Δm×931.5MeV計算．因1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．2．利用質能方程計算核能時，不能用質量數代替質量進行計算．在勻強磁場中，靜止的钚的放射性同位素Pu衰變?yōu)殁櫤?4235U，并放出α粒子，已知94239Pu、92235U和α粒子的質量分別為mPu、mA．α粒子的動能為（mPu﹣mU﹣mα