初中數(shù)學八年級上冊《13.3.2.1 等邊三角形》

13.3.2.1等邊三角形學習目標：1.理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質和判定方法.2.等邊三角形性質的應用.一、學前準備1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E.則是等腰三角形.二、預習導航（一）預習指導活動1等邊三角形的性質和判定方法（閱讀教材第79～80頁，掌握邊三角形的性質和判定）2.等邊三角形的性質歸納：（1）等邊三角形的三個內角，并且每一角都等于.（2）等邊三角形是，它有條對稱軸.（3）等邊三角形是特殊的三角形，它具有的一切性質.幾何符號語言：如圖所示，∵△ABC為等邊三角形，∴.或∵，∴.3.等邊三角形的判定方法歸納：（1）定義法：的三角形是等邊三角形.（2）三個角的三角形是等邊三角形.（3）有一個角是60°的是等邊三角形.

預習疑惑：（二）預習檢測4.下列三角形：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④5.如圖所示，等邊△ABC的邊長為1cm，D，E分別是AB，AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為cm．三、課堂互動問題1等邊三角形性質和判定的應用6.如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF.證明：△DEF是等邊三角形.7.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D，E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F.（1）求證：△ABE≌△CAD.（2）求∠BFD的度數(shù).方法總結：四、總結歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學是你學習的榜樣？哪個學習小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學）后記：五、達標檢測1.等邊三角形ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（）A.60° B.90° C.120° D.150°2.如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，則△ADE的周長為（）A.2 B.6 C.9 D.153.在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=.4.如圖，△ABC是等邊三角形，O為△ABC內任意一點，OE∥AB，OF∥AC，分別交BC于點E，F(xiàn).△OEF是等邊三角形嗎？為什么？《13.3.2.1等邊三角形》參考答案一、學前準備1.答案：△BDF，△CEF，△ABC，△BCF.二、預習導航2.（1）都相等；60°；（2）軸對稱圖形；三；（3）等腰；等腰三角形.幾何符號語言：∠A=∠B=∠C=60°；AB=BC=AC；∠A=∠B=∠C=60°.3.（1）三邊都相等；（2）都相等；（3）等腰三角形.4.答案：D.5.答案：2.三、課堂互動6.證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF，∴AF=BD=CE.又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）∴DF=ED=EF.∴△DEF是一個等邊三角形.7.（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA.在△ABE和△CAD中，∵AB=CA，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD.（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD.∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.五、達標檢測1.答案：C.2.答案：B.3.答案：60°.4.解：△OEF是等邊三角形.理由如下