初中數(shù)學(xué)八年級上冊11.3.2 多邊形的內(nèi)角和

11.3.2多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并掌握多邊形的外角和公式；2.會利用多邊形的內(nèi)角和及外角和公式公式解決問題.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.三角形的內(nèi)角和等于，三角形的外角和等于.2.n邊形的內(nèi)角和等于.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動1探究n邊形的外角和公式（閱讀課本第22～23頁內(nèi)容，掌握n邊形的外角和公式，體會探究數(shù)學(xué)問題的方法和過程）3.我們知道，三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的外角和是360°.有多種方法得出三角形的外角和是360°，如圖，請你說說怎樣由外角與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)的關(guān)系得出這個結(jié)論？第第3題圖4.如圖，你能仿照上面的方法求四邊形的外角和嗎？第第4題圖5.如圖，五邊形的外角和等于多少度？仿照上面的方法試一試．第5第5題圖6.你能仿照上面的方法求n邊形（n是不小于3的任意整數(shù)）的外角和嗎？活動2多邊形外角和與邊數(shù)的有關(guān)計算7.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測8.已知四邊形的四個外角度數(shù)比為1∶2∶3∶4，求各外角的度數(shù)？三、課堂互動問題1多邊形內(nèi)角和與外角和的計算9.在各個內(nèi)角相等的多邊形中，一個外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？10.是否存在一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?？為什么？方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：

五、達(dá)標(biāo)檢測1.正六邊形的一個外角的度數(shù)為（）Ａ．120° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．100°2.正八邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為_______，每一個外角度數(shù)為__________．3.四邊形中，若，的一個外角為，則___________.4.如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．第第4題圖《11.3.2多邊形的內(nèi)角和》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.答案：180°；360°2.答案：（n－2）·180°二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航3.解：∵∠1＝180°－∠EAB，∠2＝180°－∠CBF，∠3＝180°－∠DCE∴∠1＋∠2＋∠3＝180°－∠EAB＋180°－∠CBF＋180°－∠DCE＝540°－（∠EAB＋∠CBF＋∠DCE）＝540°－180°＝360°4.～6.略.7.解：多邊形內(nèi)角和：360°×3＝1080°設(shè)多邊形邊數(shù)為n條，（n－2）·180＝1080解得：n＝8故該多邊形的邊數(shù)是8條.8.解：設(shè)最小的外角的度數(shù)是x°.x＋2x＋3x＋4x＝360解得：x＝36故各外角的度數(shù)分別為36°，72°，108°，144°.三、課堂互動9.解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列得方程組：，解得：360°÷60°＝6（條）故該多邊形的邊數(shù)是6條.【解析】任何多邊形的外角都是360°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是360°÷60°＝6，則這個多邊形的邊數(shù)是6.10.解：不存在，理由如下：設(shè)內(nèi)角是x°，則相鄰的外角是5x°．根據(jù)題意得：x＋5x＝180，解得x＝30，則相鄰的外角是150度，則多邊形的邊數(shù)是：360÷150＝2.4，因為邊數(shù)不可能是小數(shù)，則這個多邊形不存在．五、達(dá)標(biāo)檢測1.答案：B2.答案：135°3.答案：105°4.解：∵∠AGK為△ABG的外角，∠CHG為△CDH的外角，∠HKE為△EFK的外角