高考物理斜面問題及高考物理壓軸題電磁場匯編

斜面綜合問題整合By勛P圖2Qθ1.如圖2所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為μ1，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為μP圖2QθA．0；B.μ1mgcosθ;C.μ2mgcosθ;D.(μ1+μ2)mgcosθ;2.如圖38所示，一直角斜面體固定在水平地面上，左側(cè)斜面傾角為60°，右側(cè)斜面傾角為30°。A、B兩個物體分別系于一根跨過定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，滑輪兩邊的輕繩都平行于斜面。不考慮所有的摩擦，當(dāng)剪斷輕繩讓物體從靜止開始沿斜面滑下，則兩物體的質(zhì)量之比mA:mB是；著地瞬間兩物體所受重力做功的功率之比PA:PB是。30°30°60°AB圖383.11如圖50所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角，皮帶在電動機的帶動下，始終保持的速率運行?，F(xiàn)把一質(zhì)量為的工件（可看為質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間，工件被傳送到的高處，取。工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為1，求：（1）工件剛開始做什么運動？嘗試用數(shù)據(jù)描述。（2）什么時候開始工件開始勻速運動？勻速運動時受到的摩擦力是多少V0h圖V0h圖501.C2.1：31:13.10034.如圖9所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒.在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，下列外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向正確是A．B＝mg，方向垂直斜面向上B．B＝mg，方向垂直斜面向下C．B＝mg，方向垂直斜面向下D．B＝mg，方向垂直斜面向上5.光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距L＝1.0m，與水平面之間的夾角α＝30°，勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝2.0T，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質(zhì)量m＝2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖甲所示．用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬直桿ab，由靜止開始運動，vt圖像如圖乙所示，g＝10m/s2，導(dǎo)軌足夠長．求：（1）恒力F的大?。?）根據(jù)v-t圖像估算在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量吧6.如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02kg，電阻均為R＝0.1Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g＝10m/s2，問：(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1J的熱量，力F做的功W是多少？7.在一個粗糙程度為μ的斜面上，一個小物塊放在上面，質(zhì)量為m斜面的傾角為θ問：（1）若物塊向下滑動，其加速度是多少？（2）若物塊在離水平面高為h的地方放置后下滑，求下滑到底端所用的時間t是多少？（3）如果這個物塊帶負(fù)電，電量為q，而且此時勻速向下滑動的速度是v，而且平面內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，則磁場B的大小是多少？從里水平面高為h的地方放置后下滑到底端所用的時間是多少？(4)在第三問其余條件不變的情況下，增加一個豎直向下的電場，嘗試分析物塊勻加速下滑的運動狀態(tài)8．如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中時，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin370=0.6，cos370=0.8。求：8．（1）水平向右電場的電場強度；（2）若將電場強度減小為原來的1/2，物塊的加速度是多大；（3）電場強度變化后物塊下滑距離L時的動能。9.傾角為θ的光滑斜面上，一根輕彈簧兩端連接著物塊A與B，彈簧勁度系數(shù)為k，物塊A與擋板C接觸，原來A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用沿斜面方向的恒力F拉B，使之沿斜面向上運動，求：當(dāng)A剛要離開C時，B的加速度多大？從B開始運動到此時，B的位移多大？10、如圖所示，足夠長且傾角為θ的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變，若擋板A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下做勻加速運動，求：剛開始運動時小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?。小球沿斜面向下運動多少距離時速度最大。從開始運動到小球與擋板分離時所經(jīng)歷的時間t為多少。從開始運動到小球與擋板分離時外力對小球做的功為多少。11.輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端自然伸長。一個物體從粗糙斜面上某點由靜止開始自由滑下，直到將彈簧壓縮到最低點的過程中，下列說法中錯誤的是（）A.物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能B.物體的重力勢能轉(zhuǎn)化彈性勢能和內(nèi)能C.重力所做的功等于克服摩擦做的功與克服彈力所做的功之和D.克服摩擦做的功等于摩擦生熱12、如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，其一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A。有一細(xì)繩通過定滑輪，細(xì)繩的一端系在物體A上（細(xì)繩與斜面平行），另一端系有一細(xì)繩套。圖示中物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)在細(xì)繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量為m的物體B后，物體A將沿斜面向上運動，試求：（1）未掛物體B時，彈簧的形變量；（2）物體A的最大速度值。13、如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球固定在放在地面的力傳感器上（圖中未畫出）。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；釋放A后，A在斜面上運動。當(dāng)A球速度最大時，傳感器示數(shù)為零。求：斜面的傾角а；A球運動的最大速度。14.如圖2－31所示，靜止車廂內(nèi)斜靠著一個長圓氣缸，與車廂底板成θ角，氣缸上方活塞質(zhì)量為Ｍ，缸內(nèi)封有長為ｌ0的空氣柱，活塞面積為Ｓ，不計摩擦，大氣壓強為ｐ0．設(shè)溫度不變，求：（1）當(dāng)車廂在水平軌道上向右做勻加速運動時，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強與ｐ0相同，此時車廂加速度多大？（2）上述情況下，氣缸內(nèi)空氣柱長度多大？15.求P等于多少？16.如圖所示，有一段12cm長的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上，在下滑的過程中被封住氣體的壓強P為（大氣壓強P0=76cmHg）（）A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHg17.總結(jié)：RAOPDQφ1、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)RAOPDQφ⑴如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。解：⑴由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：RAORAOPDQφO/R/解得：⑵設(shè)O/是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O/Q，設(shè)O/Q＝R/。由幾何關(guān)系得：由余弦定理得：解得：設(shè)入射粒子的速度為v，由解出：xxOyEBAφφC2、（17分）如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場。質(zhì)點到達(dá)x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d。接著，質(zhì)點進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ，求：⑴質(zhì)點在磁場中運動速度的大?。虎苿驈婋妶龅膱鰪姶笮?。v解：質(zhì)點在磁場中偏轉(zhuǎn)90o，半徑，得；vφOyEBAφCφdhx由平拋規(guī)律，質(zhì)點進(jìn)入電場時v0=φOyEBAφCφdhxxyOPQMvxyOPQMv0（1）M點與坐標(biāo)原點O間的距離；（2）粒子從P點運動到M點所用的時間?！窘馕觥浚?）帶電粒子在電場中做類平拋運動，在軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運動，設(shè)加速度的大小為；在軸正方向上做勻速直線運動，設(shè)速度為，粒子從P點運動到Q點所用的時間為，進(jìn)入磁場時速度方向與軸正方向的夾角為，則①②③其中。又有④聯(lián)立②③④式，得因為點在圓周上，，所以MQ為直徑。從圖中的幾何關(guān)系可知。⑥⑦（2）設(shè)粒子在磁場中運動的速度為,從Q到M點運動的時間為,則有⑧⑨帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間為為⑩聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據(jù)得⑾4、如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。坐標(biāo)原點0處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a／2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的(1)速度的大?。?2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦?！敬鸢浮浚?）（2）PSdLLMNab探測器激光束5、飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為PSdLLMNab探測器激光束⑴當(dāng)a、b間的電壓為U1時，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2，使離子到達(dá)探測器。請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K（K＝ne/m）的關(guān)系式。⑵去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓U1至少為多少？解：⑴由動能定理：n價正離子在a、b間的加速度：在a、b間運動的時間：d在MN間運動的時間：離子到達(dá)探測器的時間：t＝t1＋t2＝⑵假定n價正離子在磁場中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律得：離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時，由幾何關(guān)系：R2＝L2＋(R－L/2)2由以上各式得：當(dāng)n＝1時U1取最小值6、兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向）。在t=0時刻由負(fù)極板釋放一個初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計重力）。若電場強度E0、磁感應(yīng)強度B0、粒子的比荷均已知，且，兩板間距。（1）求粒子在0～t0時間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。（2）求粒子在板板間做圓周運動的最大半徑（用h表示）。（3）若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運動的軌跡圖（不必寫計算過程）。解法一：（1）設(shè)粒子在0～t0時間內(nèi)運動的位移大小為①②又已知聯(lián)立①②式解得③（2）粒子在t0~2t0時間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直，所以粒子做勻速圓周運動。設(shè)運動速度大小為v1，軌道半徑為R1，周期為T，則④⑤聯(lián)立④⑤式得⑥又⑦即粒子在t0~2t0時間內(nèi)恰好完成一個周期的圓周運動。在2t0~3t0時間內(nèi)，粒子做初速度為v1的勻加速直線運動，設(shè)位移大小為⑧解得⑨由于s1+s2＜h,所以粒子在3t0~4t0時間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運動，設(shè)速度大小為v2，半徑為R2⑩eq\o\ac(○,11)解得eq\o\ac(○,12)由于s1+s2+R2＜h,粒子恰好又完成一個周期的圓周運動。在4t0~5t0時間內(nèi)，粒子運動到正極板（如圖1所示）。因此粒子運動的最大半徑。（3）粒子在板間運動的軌跡如圖2所示。y7、如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l。第一、四象限有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子。在0~3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）⑴求電壓U0的大小。y⑵求t0/2時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。⑶何時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。xxOBPQv0ll圖甲UPQtOU0-U0t02t03t0圖乙點評：本題命題點仍為帶電粒子在周期性變化的電場和分立的磁場中的運動問題。創(chuàng)新之處在于帶電粒子在磁場中的運動情況由于進(jìn)入磁場的位置不同而有所不同，這樣就造成了運動情況的多樣性，從而存在極值問題。很好的考查了考生綜合分析問題的能力和具體問題具體分析的能力，同時粒子運動的多樣性（不確定性）也體現(xiàn)了對探究能力的考查。解析：（1）時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為，則有①，②③聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為④。（2）時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉(zhuǎn)，后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤帶電粒子離開電場時沿y軸負(fù)方向的分速度大小為⑥帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦設(shè)帶電粒子離開電場進(jìn)入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有⑧聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。（3）時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為⑩，設(shè)帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為，則，聯(lián)立③⑤⑩式解得，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為，所求最短時間為,帶電粒子在磁場中運動的周期為，聯(lián)立以上兩式解得?！究键c】帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動命題特點：以帶電粒子在組合場中的運動為背景，以力學(xué)方法在電磁學(xué)中的應(yīng)用為考查重點，通過周期性變化的電場、磁場所導(dǎo)致的帶電粒子運動的多樣性，很好的體現(xiàn)了對探究能力的考查。連續(xù)三年均涉及物理量關(guān)系的推導(dǎo)，對文字運算能力要求較高。演變趨勢：對探究能力的考查正逐步由實驗題擴展到計算題，且多以對物理量的不確定性及運動的多樣性為考查重點。8、如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進(jìn)入電場做勻加速運動，然后第二次進(jìn)入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求⑴粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功。⑵粒子第n次經(jīng)芝電聲時電場強度的大小。⑶粒子第n次經(jīng)過電場子所用的時間。⑷假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）（4）見解析【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由得則v1：v2：…：vn=r1：r2：…：rn=1：2：…：n（1）第一次過電場，由動能定理得（2）第n次經(jīng)過電場時，由動能定理得解得（3）第n次經(jīng)過電場時的平均速度，tOEttOEtOE（4）如圖xyAOMNθv09、如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，xyAOMNθv0電場強度E的大小和方向；小球從A點拋出時初速度v0的大小；A點到x軸的高度h.答案：（1），方向豎直向上（2）（3）【解析】本題考查平拋運動和帶電小球在復(fù)合場中的運動。（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運動的向心力），有=1\*GB3①=2\*GB3②xyxyAOMNθv0θO/P（2）小球做勻速圓周運動，O′為圓心，MN為弦長，，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知=3\*GB3③小球做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運動的速率為v，有=4\*GB3④ 由速度的合成與分解知=5\*GB3⑤由=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤式得=6\*GB3⑥（3）設(shè)小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為=7\*GB3⑦由勻變速直線運動規(guī)律=8\*GB3⑧由=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧式得=9\*GB3⑨xyOPMLL入射口接收器10、圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10-3T,在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點LxyOPMLL入射口接收器（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2）；（3）【解析】本題考查帶電粒子在磁場中的運動。第（2）問涉及到復(fù)合場（速度選擇器模型）第（3）問是帶電粒子在有界磁場（矩形區(qū)域）中的運動。xyOPMLL入射口xyOPMLL入射口接收器O/=1\*GB3①由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力，可得=2\*GB3②聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②并代入數(shù)據(jù)得xyOPMLL入射口接收器O/QxyOPMLL入射口接收器O/Qv450（2）設(shè)所加電場的場強大小為E。如圖，當(dāng)粒子子經(jīng)過Q點時，速度沿y軸正方向，依題意，在此時加入沿x軸正方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有=4\*GB3④代入數(shù)據(jù)得=5\*GB3⑤所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角為45°，設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T，所求時間為t，則有=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦xyOPMLL入射口接收器O/P1M1聯(lián)立=1\*GB3①xyOPMLL入射口接收器O/P1M1=8\*GB3⑧（3）如圖，所求的最小矩形是，該區(qū)域面積=9\*GB3⑨聯(lián)立=1\*GB3①=9\*GB3⑨并代入數(shù)據(jù)得矩形如圖丙中（虛線）11、如圖1所示，寬度為的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強度的大小為，表示電場方向豎直向上。時，一帶正電、質(zhì)量為的微粒從左邊界上的點以水平速度射入該區(qū)域，沿直線運動到點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的點。為線段的中點，重力加速度為g。上述、、、、為已知量。(1)求微粒所帶電荷量和磁感應(yīng)強度的大??；(2)求電場變化的周期；(3)改變寬度，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求的最小值。解析：（1）微粒作直線運動，則①微粒作圓周運動，則②聯(lián)立①②得③④（2）設(shè)粒子從N1運動到Q的時間為t1，作圓周運動的周期為t2，則⑤⑥⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦得⑧電場變化的周期⑨（3）若粒子能完成題述的運動過程，要求d≥2R(10)聯(lián)立③④⑥得（11）設(shè)N1Q段直線運動的最短時間為tmin，由⑤（10）（11）得因t2不變，T的最小值12、如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強