導(dǎo)函數(shù)的綜合運(yùn)用習(xí)題-含答案_第1頁
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導(dǎo)函數(shù)的綜合運(yùn)用習(xí)題-含答案_第3頁
導(dǎo)函數(shù)的綜合運(yùn)用習(xí)題-含答案_第4頁
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學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、選擇題〔題型注釋〕1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為A.B.C.D.2.函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.33.函數(shù)y=的圖像的大致形狀是()4.函數(shù)f(x)=那么f的值是()A.4B.C.-4D.-二、填空題〔題型注釋〕5.函數(shù)的定義域?yàn)椋?.函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開_______.三、解答題〔題型注釋〕7.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≥0時(shí),.(1)求f(-1)的值;(2)求函數(shù)f(x)的值域A;(3)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螧,假設(shè)AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.8.函數(shù)f(x)=aln(2x+1)+bx+1.(1)假設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=1處取得極值,且曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線與直線2x+y-3=0平行,求a的值;(2)假設(shè)b=,試討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.9.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);(2)假設(shè)對(duì)任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10.f(x)=ex-ax-1.(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(2)假設(shè)f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.答案1.B【解析】試題分析:∵,∴,由點(diǎn)斜式知切線方程為:,即.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義,切線的求法.2.C【解析】分別畫出函數(shù)y=lnx(x>0)和y=|x-2|(x>0)的圖像,可得2個(gè)交點(diǎn),故f(x)在定義域中零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.3.D【解析】y==顯然只有D圖像符合要求.4.B【解析】f=f(-2)=2-2=5.【解析】試題分析:要使函數(shù)有意義,那么,解得.考點(diǎn):函數(shù)的定義域.6.(-∞,2)【解析】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),其定義域是各段函數(shù)定義域的并集,值域是各段函數(shù)值域的并集.當(dāng)x≥1時(shí),logx≤0,當(dāng)x<1時(shí),0<2x<2,故值域?yàn)?0,2)∪(-∞,0]=(-∞,2).7.(1)(2)(3)【解析】試題分析:(1)由函數(shù)為偶函數(shù)可得。(2)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),可得函數(shù)的值域A即為時(shí),的取值范圍.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得范圍。(3)法一:可先求出集合,根據(jù)畫圖分析可得實(shí)數(shù)的取值范圍。法二:因?yàn)榍?,所以均使有意義。試題解析:(1)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),∴1分又x≥0時(shí),,2分3分(2)由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),可得函數(shù)的值域A即為時(shí),的取值范圍5分當(dāng)時(shí),7分故函數(shù)的值域8分(3)定義域9分〔方法一〕由得,即12分因?yàn)椋?且13分實(shí)數(shù)的取值范圍是14分〔方法二〕設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)12分即13分實(shí)數(shù)的取值范圍是。14分考點(diǎn):1函數(shù)的奇偶性;2函數(shù)的定義域及值域;3指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。8.〔1〕〔2〕當(dāng)a≥0時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間為增函數(shù);當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間為增函數(shù);在區(qū)間為減函數(shù).【解析】(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,f′(x)=+b=,由題意可得解得所以.(2)假設(shè)b=,那么f(x)=aln(2x+1)+x+1,所以f′(x)=,1°令f′(x)=>0,由函數(shù)定義域可知,4x+2>0,所以2x+4a+1>0,①當(dāng)a≥0時(shí),x∈,f′(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;②當(dāng)a<0時(shí),x∈,f′(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.2°令f′(x)=<0,即2x+4a+1<0,①當(dāng)a≥0時(shí),不等式f′(x)<0無解;②當(dāng)a<0時(shí),x∈,f′(x)<0,函數(shù)f′(x)單調(diào)遞減.綜上,當(dāng)a≥0時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間為增函數(shù);當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間為增函數(shù);在區(qū)間為減函數(shù)9.〔1〕3和-1〔2〕(0,1)【解析】(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),f(x)=x2-2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為3和-1.(2)依題意,f(x)=ax2+bx+b-1=0有兩個(gè)不同實(shí)根.∴b2-4a(b-1)>0恒成立,即對(duì)于任意b∈R,b2-4ab+4a>0恒成立,所以有(-4a)2-4(4a)<0?a2-a<0,所以0<a<1.因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)10.〔1〕當(dāng)a≤0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,+∞);當(dāng)a>0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(lna,+∞).〔2〕(-∞,0]【解析】(1)∵f(x)=ex-ax-1(x∈R),∴f′(x)=ex-a.令f′(x)≥0,得ex≥a.當(dāng)a≤0時(shí),f′(x)>0在R上恒成立;當(dāng)a>0時(shí),有x≥lna.綜上,當(dāng)a≤0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,+∞)

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