整式數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教案設(shè)計(jì)

第頁共頁整式數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、理解整式的概念與性質(zhì)。2、掌握整式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。3、通過解決實(shí)際問題及練習(xí)題目，提高學(xué)生抽象思維和邏輯思維的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：整式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。難點(diǎn)：把握加減法的多項(xiàng)式系數(shù)清零的技巧。三、教學(xué)內(nèi)容1、整式概述（1）定義：一般地，將若干同類項(xiàng)聯(lián)結(jié)起來，用加或減運(yùn)算符號(hào)連接起來所得到的式子，叫做整式。（2）整式的組成要素：整式由同類項(xiàng)組成，每個(gè)同類項(xiàng)是由同一項(xiàng)中同類量的系數(shù)和次數(shù)相同的字母因式構(gòu)成。（3）整式的分類：①單項(xiàng)式：只含有一項(xiàng)的整式，如：3ab。②多項(xiàng)式：含有兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的整式，如：2x+3y-5。（4）整式的運(yùn)算法則：①加減法同類項(xiàng)和同類項(xiàng)之間可以相加、相減，不同的項(xiàng)之間不能相加、相減。重點(diǎn)：消元、因式分解、合并同類項(xiàng)。②乘法兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，要用乘數(shù)中每一項(xiàng)去乘另一因式中的所有項(xiàng)，并將所得積加起來。重點(diǎn)：乘法原理與多項(xiàng)式的乘積展開式。③除法整式除法要求除數(shù)不為0。重點(diǎn)：多項(xiàng)式除法的步驟。（5）整式基本性質(zhì)①相等的整式具有相等的系數(shù)和次數(shù)。②同類項(xiàng)相加，保持同類項(xiàng)的次數(shù)不變，只是系數(shù)相加。③同類項(xiàng)相減，保持同類項(xiàng)的次數(shù)不變，只是系數(shù)相減。④項(xiàng)式的次數(shù)，是多項(xiàng)式所有項(xiàng)次數(shù)中的最大值。2、整式應(yīng)用（1）把問題分解成具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算。（2）在運(yùn)算時(shí)要注意整理式子結(jié)構(gòu)及化簡。（3）應(yīng)用整式化解實(shí)際問題：如多項(xiàng)式運(yùn)算在代數(shù)式化簡中的應(yīng)用。重點(diǎn)：問題拆解與整式化簡。四、學(xué)習(xí)方法和步驟1、學(xué)會(huì)把問題拆解成具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算。例如：求3x-7y和-6x+10y的和。解題步驟：①把整數(shù)作為要和它們的符號(hào)拆分，然后把同類項(xiàng)放在一起。②根據(jù)要素的規(guī)則移除括號(hào)。③合并同類項(xiàng)。④化簡得到結(jié)果。2、學(xué)會(huì)用乘法原理與多項(xiàng)式展開式求多項(xiàng)式的積。例如：(5x^2-2x+1)(x^3+3x^2-2x+1)解題步驟：①用乘法原理依次乘積。②對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并。③整理和合成等式，得到結(jié)果。3、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式除法的步驟來解決問題。例如：(2x^3-7x^2+3x-1)/(x-1)解題步驟：①根據(jù)整式除法的原理，確定商式的第一項(xiàng)，乘以除式，得到一個(gè)中間和式。把中間和式減去被除式。得到余下的多項(xiàng)式。②從這個(gè)余項(xiàng)中，確定第二個(gè)商系數(shù)，乘以除式，再次減去。我們把這個(gè)過程一直重復(fù)，直到?jīng)]有余項(xiàng)剩下。③把所有求得的商系數(shù)放在一起，得到商式。④將整個(gè)過程總結(jié)，列出一般結(jié)論。五、教學(xué)過程1、引出整式概念。2、講解整式的定義。3、介紹整式的組成要素和分類。4、講解整式的加減、乘法、除法運(yùn)算法則及整式的基本性質(zhì)。5、提供例題講解，加深學(xué)生抽象思維和邏輯思維的能力。6、提供課后練習(xí)題，考察學(xué)生掌握的程度。7、布置學(xué)生的家庭作業(yè)。六、教學(xué)資源1、黑板、彩色粉筆。2、教科書及練習(xí)冊(cè)。3、PPT教學(xué)課件。4、短片和CD等。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1、觀察學(xué)生的課堂反應(yīng)，及時(shí)了解學(xué)生的思維水平、課堂參與度和課堂表現(xiàn)等各方面的情況。2、及時(shí)反饋學(xué)生的課堂表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂，激發(fā)學(xué)生的自信心。同時(shí)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不足，進(jìn)行改善。