初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱》教案

《軸對(duì)稱》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念；（2）了解對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別；（3）了解對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2.過程與方法（1）通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸。（2）觀察生活中的軸對(duì)稱，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象的特征。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生空間觀念，審美觀。【教學(xué)重點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及軸對(duì)稱的性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。【教學(xué)方法】教師搜集圖片投影給學(xué)生，學(xué)生觀察，閱讀，總結(jié)交流。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件，剪紙若干?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入圖片展示不同的對(duì)稱圖形：建筑、剪紙等。在我們的生活中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱。軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)軸對(duì)稱。今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸。二、新課教學(xué)1．軸對(duì)稱圖形【過渡】對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子?！拘〗M討論】同學(xué)們從我們生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子。分小組進(jìn)行討論，并指定同學(xué)進(jìn)行回答。（黑板、課桌、椅子、飛機(jī)、汽車、楓葉等）圖片展示楓葉?！具^渡】通過剛剛的實(shí)例，我們也可以動(dòng)手，將手邊的紙或者剛剛發(fā)下去的窗花，將其沿一條直線對(duì)折，觀察現(xiàn)象。我們可以對(duì)軸對(duì)稱圖形下一個(gè)數(shù)學(xué)定義。（1）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸?！具^渡】知道了一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱，且能找到對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱?！揪毩?xí)】國(guó)旗是國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸?！具^渡】我們可以看到，以色列的國(guó)旗，并不是只有一條對(duì)稱軸。這就說明其實(shí)有些圖形的對(duì)稱軸不只一條，甚至可以有無數(shù)條?！揪毩?xí)】（1）圖形形狀是否軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的數(shù)量（條）長(zhǎng)方形是2正方形是4平行四邊形不是等腰三角形是1圓形是無數(shù)（2）0-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？0、3、82．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形【過渡】學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的基本概念之后，我們來看一下課本圖13.1-3的思考題。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)?！揪毩?xí)】判斷正誤（1）軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸。（√）（2）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸。（√）（3）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合。（√）（4）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱。（×）下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸。3．軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱?！具^渡】現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些練習(xí)。通過練習(xí)進(jìn)行總結(jié)如何判斷一個(gè)圖形或兩個(gè)圖形是否軸對(duì)稱。判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是抓住軸對(duì)稱的本質(zhì)，即圖形是否有“存在直線——將其折疊——互相重合”的圖形特征。判斷兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱，關(guān)鍵是是否有“存在直線——將其折疊——互相重合”的圖形特征。4．垂直平分線【過渡】思考題如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線?！局R(shí)鞏固】1、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有四個(gè)小正方形被涂黑．若將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則該小正方形的位置可以是（B）A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）2、下列圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有（B）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【拓展提升】1、如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（B）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2、已知，如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1，P2，線段P1P2分別交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，則△PCD的周長(zhǎng)為（B）A．3cm B．6cm C．12cm D．無法確定【板書設(shè)計(jì)】1、軸對(duì)稱圖形：對(duì)稱軸。2、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形。3、垂直平分線?！窘虒W(xué)反思】軸對(duì)稱圖形是一個(gè)較抽象的概念，我在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了這