中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件《圓的專(zhuān)題復(fù)習(xí)》(九年級(jí)教師上課很實(shí)用)

圓的專(zhuān)題復(fù)習(xí)二四3三3一中考復(fù)習(xí)之知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)及考試說(shuō)明中的要求地位和作用從知識(shí)角度看，圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形有關(guān)性質(zhì)之后，研究的特殊的曲線圖形,在小學(xué)學(xué)過(guò)圓的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的研究圓的概念和性質(zhì)，以及點(diǎn)、線、多邊形等與圓的關(guān)系。圓是平面幾何中的基本圖形之一，在幾何中有重要地位，而且與高中階段圓的學(xué)習(xí)以及其它知識(shí)的聯(lián)系緊密.地位和作用從能力角度看進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力.從方法角度看學(xué)生在之前的直線型的學(xué)習(xí)中積累了大量的圖形研究方法，圓的學(xué)習(xí)過(guò)程是對(duì)前者的深化，同時(shí)由于圓本身的特殊性，提供了新的研究方法和角度。課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。課程標(biāo)準(zhǔn)及考試說(shuō)明中的要求02（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。

（6）探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求02尺規(guī)作圖：會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求ABC圓的有關(guān)概念理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念；了解等圓、等弧的概念能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題圓的有關(guān)性質(zhì)了解弧、弦、圓心角的關(guān)系；理解圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系

能利用垂徑定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用圓周角定理及其推論解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題運(yùn)用圓的性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題點(diǎn)和圓的位置關(guān)系了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題考試說(shuō)明中的要求ABC直線和圓的位置關(guān)系了解直線與圓的位置關(guān)系；會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系；理解切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線掌握切線的概念；能利用切線的判定和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用直線和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用切線長(zhǎng)定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題運(yùn)用圓的切線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題

多邊形和圓了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的內(nèi)切圓；了解三角形的內(nèi)心；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系能利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用正多邊形解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形弧長(zhǎng)、扇形面積和圓錐

會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)和扇形的面積；會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積

能利用圓的弧長(zhǎng)和扇形的面積解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

中考復(fù)習(xí)之知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)1.按照知識(shí)結(jié)構(gòu)，以考試說(shuō)明為依據(jù)，以例題為載體對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到知識(shí)點(diǎn)完全覆蓋2.對(duì)兩個(gè)C級(jí)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)建議：運(yùn)用圓的性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題運(yùn)用圓的切線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題4.以知識(shí)為載體，強(qiáng)化對(duì)轉(zhuǎn)化，分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想的體會(huì)，提高學(xué)生的思維能力3.精講多練，及時(shí)反饋，然后再練，力爭(zhēng)掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)C級(jí)知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)練習(xí)中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)圓中的角2、建議：分層次的把知識(shí)落實(shí)。1、圓中的角是認(rèn)識(shí)圓中圖形的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，需要讓學(xué)生達(dá)到較高的熟練程度。第一層次：同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的關(guān)系第二層次：直徑所對(duì)圓周角是直角第三層次：圓的切線對(duì)圓中和圓外角的聯(lián)系三個(gè)部分把這部分知識(shí)落實(shí)。同弧或等弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的關(guān)系同弧或等弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的關(guān)系BB’直徑所對(duì)圓周角是直角1.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D,C在⊙O上，連結(jié)AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度數(shù)是

。2.如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是弧AB上兩點(diǎn),∠ADC=120°,則∠BAC的度數(shù)是____.86M圓的切線對(duì)圓中和圓外角的聯(lián)系圓的切線對(duì)圓中和圓外角的聯(lián)系3.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠P＝40°，則∠ACB的度數(shù)是

4.如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交與點(diǎn)P，則∠BPC=__________中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)切線的證明有“點(diǎn)”無(wú)“點(diǎn)”連半徑證垂直作垂直證半徑MN無(wú)“點(diǎn)”作垂直證半徑有“點(diǎn)”連半徑證垂直12345==1234==方法一方法二中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)圓中求線段（一）圓中線段與直角三角形借助圖形分析問(wèn)題，條件拓展，尋求解決問(wèn)題的思路，提高思維能力一角(三角函數(shù)值)一邊一角(三角函數(shù)值)一邊連結(jié)BD由等腰三角形三線合一得出CD=AD構(gòu)造直角三角形---利用直徑2連結(jié)BD構(gòu)造直角三角形---利用直徑MN223321作CM⊥BD于點(diǎn)M,可知CM=AB兩邊構(gòu)造直角三角形---作垂直x9-xx9-x39構(gòu)造直角三角形---利用切線性質(zhì)連結(jié)OB,OA一邊要求OM少條件由勾股定理得，一邊方法一x9-x3一邊9由勾股定理得，連結(jié)OA,OB,OP方法二中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)圓中求線段（一）圓中線段與直角三角形（二）圓中線段與等腰三角形借助圖形分析問(wèn)題，條件拓展，尋求解決問(wèn)題的思路，提高思維能力M一角一邊連結(jié)BEM一角一邊方法一作OM⊥AD于點(diǎn)MM一角一邊方法二方法三一角一邊連結(jié)OE△AOE是等邊三角形連結(jié)CE方法四M方法一M作CM⊥BC于M一角

一邊方法二連結(jié)OB⊿OBD是等邊三角形中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)圓中求線段（一）圓中線段與直角三角形（二）圓中線段與等腰三角形（三）圓中線段與相似借助圖形分析問(wèn)題，條件拓展，尋求解決問(wèn)題的思路，提高思維能力

要求線段長(zhǎng)，首先要找到所求長(zhǎng)度的線段在哪個(gè)三角形中，若由于條件有限，不能在三角形中直接求得該線段長(zhǎng)度?？梢钥紤]該三角形是否與圖中的其它三角形相似或者通過(guò)添加輔助線構(gòu)造一個(gè)與該三角形相似的三角形，再利用三角形相似使已知線段與未知線段建立起聯(lián)系，然后求解，圓中線段與相似：108555△ADF∽△OEC105+8=13連結(jié)AF（也可利用等角的三角函數(shù)值相等得到這個(gè)比例式）9.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA=5/13，求⊙O的半徑．M513CE=CB．BE=10

作CM⊥BE于MEM=BM=51sin∠1=sinA=5/13EM=5

CE=13,CM=12

DE=2CD=151229.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA=5/13，求⊙O的半徑．M513△ADE∽△CMEEM=5，CM=12，EC=131

DE=2,需求AD122

4△AOM∽△ABEBE=2(等腰三角形三線合一)x6-x此題要求線段ＢＦ的長(zhǎng)，那么就需要找到ＢＦ所在的△ＡＢＦ，顯然△ＡＢＦ是個(gè)直角三角形，但是由于條件有限，不能在直角三角形中直接求得ＢＦ，此時(shí)要考慮通過(guò)添加輔助線，構(gòu)造出與△ＡＢＦ相似的三角形，從而通過(guò)比例線段建立關(guān)于ＢＦ的等式，使問(wèn)題得解．M方法一△ADM∽△AFB=2OB=18求DM：求AM：方法二H△AOH∽△ABF△ODH∽△EDF方法三M過(guò)點(diǎn)Ｅ作ＥＭ∥ＡＢ，交ＡＦ延長(zhǎng)線于點(diǎn)Ｍ．△ABF∽△MEF△AOD∽△EDM方法四G過(guò)點(diǎn)A作AG∥EＢ，交EO延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．△AOG△BOE△ADG∽△FDE構(gòu)造相似------注意基本圖形的運(yùn)用中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)圓中的分類(lèi)討論1.△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是（

）2.如圖,底面半徑為5cm的圓柱形油桶橫放在水平地面上,向桶內(nèi)加油后,量得長(zhǎng)方形油面的寬度為8cm,求油的深度。3.已知⊙O的半徑為13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB、CD之間的距離。

中考復(fù)習(xí)之專(zhuān)題復(fù)習(xí)

構(gòu)造輔助圓常見(jiàn)的1.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（）2.如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG.（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)；（3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)；（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)；（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)；MM（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖