中考數(shù)學復習課件《圓的專題復習》(九年級教師上課很實用)

圓的專題復習二四3三3一中考復習之知識點復習中考復習之專題復習課程標準及考試說明中的要求地位和作用從知識角度看，圓是在學習了直線圖形有關性質之后，研究的特殊的曲線圖形,在小學學過圓的基礎上，系統(tǒng)的研究圓的概念和性質，以及點、線、多邊形等與圓的關系。圓是平面幾何中的基本圖形之一，在幾何中有重要地位，而且與高中階段圓的學習以及其它知識的聯(lián)系緊密.地位和作用從能力角度看進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力；進一步培養(yǎng)學生綜合運用所學知識分析解決實際問題的能力.從方法角度看學生在之前的直線型的學習中積累了大量的圖形研究方法，圓的學習過程是對前者的深化，同時由于圓本身的特殊性，提供了新的研究方法和角度。課程標準中的要求（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關系。（2）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內接四邊形的對角互補。課程標準及考試說明中的要求02（4）知道三角形的內心和外心。（5）了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。

（6）探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。（7）會計算圓的弧長、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。課程標準中的要求02尺規(guī)作圖：會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形。課程標準中的要求ABC圓的有關概念理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念；了解等圓、等弧的概念能利用圓的有關概念解決有關簡單問題圓的有關性質了解弧、弦、圓心角的關系；理解圓周角與圓心角及其所對弧的關系

能利用垂徑定理解決有關簡單問題；能利用圓周角定理及其推論解決有關簡單問題運用圓的性質的有關內容解決有關問題點和圓的位置關系了解點和圓的位置關系尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：過不在同一直線上的三點作圓；能利用點和圓的位置關系解決有關簡單問題考試說明中的要求ABC直線和圓的位置關系了解直線與圓的位置關系；會判斷直線和圓的位置關系；理解切線與過切點的半徑之間的關系；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線掌握切線的概念；能利用切線的判定和性質解決有關簡單問題；能利用直線和圓的位置關系解決有關簡單問題；能利用切線長定理解決有關簡單問題運用圓的切線的有關內容解決有關問題

多邊形和圓了解圓內接多邊形和多邊形外接圓的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的內切圓；了解三角形的內心；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系能利用圓內接四邊形的對角互補解決有關簡單問題；能利用正多邊形解決有關簡單問題；尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：作三角形的外接圓、內切圓，作圓的內接正方形和正六邊形弧長、扇形面積和圓錐

會計算圓的弧長和扇形的面積；會計算圓錐的側面積和全面積

能利用圓的弧長和扇形的面積解決一些簡單的實際問題

中考復習之知識點復習知識結構1.按照知識結構，以考試說明為依據，以例題為載體對每個知識點進行復習，做到知識點完全覆蓋2.對兩個C級知識點重點復習復習建議：運用圓的性質的有關內容解決有關問題運用圓的切線的有關內容解決有關問題4.以知識為載體，強化對轉化，分類討論等數(shù)學思想的體會，提高學生的思維能力3.精講多練，及時反饋，然后再練，力爭掌握每一個知識點，對C級知識點要重點練習中考復習之專題復習圓中的角2、建議：分層次的把知識落實。1、圓中的角是認識圓中圖形的基礎和關鍵，需要讓學生達到較高的熟練程度。第一層次：同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓心角和圓周角之間的關系第二層次：直徑所對圓周角是直角第三層次：圓的切線對圓中和圓外角的聯(lián)系三個部分把這部分知識落實。同弧或等弧所對的圓心角和圓周角之間的關系同弧或等弧所對的圓心角和圓周角之間的關系BB’直徑所對圓周角是直角1.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點D,C在⊙O上，連結AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度數(shù)是

。2.如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是弧AB上兩點,∠ADC=120°,則∠BAC的度數(shù)是____.86M圓的切線對圓中和圓外角的聯(lián)系圓的切線對圓中和圓外角的聯(lián)系3.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若∠P＝40°，則∠ACB的度數(shù)是

4.如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與點P，則∠BPC=__________中考復習之專題復習切線的證明有“點”無“點”連半徑證垂直作垂直證半徑MN無“點”作垂直證半徑有“點”連半徑證垂直12345==1234==方法一方法二中考復習之專題復習圓中求線段（一）圓中線段與直角三角形借助圖形分析問題，條件拓展，尋求解決問題的思路，提高思維能力一角(三角函數(shù)值)一邊一角(三角函數(shù)值)一邊連結BD由等腰三角形三線合一得出CD=AD構造直角三角形---利用直徑2連結BD構造直角三角形---利用直徑MN223321作CM⊥BD于點M,可知CM=AB兩邊構造直角三角形---作垂直x9-xx9-x39構造直角三角形---利用切線性質連結OB,OA一邊要求OM少條件由勾股定理得，一邊方法一x9-x3一邊9由勾股定理得，連結OA,OB,OP方法二中考復習之專題復習圓中求線段（一）圓中線段與直角三角形（二）圓中線段與等腰三角形借助圖形分析問題，條件拓展，尋求解決問題的思路，提高思維能力M一角一邊連結BEM一角一邊方法一作OM⊥AD于點MM一角一邊方法二方法三一角一邊連結OE△AOE是等邊三角形連結CE方法四M方法一M作CM⊥BC于M一角

一邊方法二連結OB⊿OBD是等邊三角形中考復習之專題復習圓中求線段（一）圓中線段與直角三角形（二）圓中線段與等腰三角形（三）圓中線段與相似借助圖形分析問題，條件拓展，尋求解決問題的思路，提高思維能力

要求線段長，首先要找到所求長度的線段在哪個三角形中，若由于條件有限，不能在三角形中直接求得該線段長度。可以考慮該三角形是否與圖中的其它三角形相似或者通過添加輔助線構造一個與該三角形相似的三角形，再利用三角形相似使已知線段與未知線段建立起聯(lián)系，然后求解，圓中線段與相似：108555△ADF∽△OEC105+8=13連結AF（也可利用等角的三角函數(shù)值相等得到這個比例式）9.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA=5/13，求⊙O的半徑．M513CE=CB．BE=10

作CM⊥BE于MEM=BM=51sin∠1=sinA=5/13EM=5

CE=13,CM=12

DE=2CD=151229.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA=5/13，求⊙O的半徑．M513△ADE∽△CMEEM=5，CM=12，EC=131

DE=2,需求AD122

4△AOM∽△ABEBE=2(等腰三角形三線合一)x6-x此題要求線段ＢＦ的長，那么就需要找到ＢＦ所在的△ＡＢＦ，顯然△ＡＢＦ是個直角三角形，但是由于條件有限，不能在直角三角形中直接求得ＢＦ，此時要考慮通過添加輔助線，構造出與△ＡＢＦ相似的三角形，從而通過比例線段建立關于ＢＦ的等式，使問題得解．M方法一△ADM∽△AFB=2OB=18求DM：求AM：方法二H△AOH∽△ABF△ODH∽△EDF方法三M過點Ｅ作ＥＭ∥ＡＢ，交ＡＦ延長線于點Ｍ．△ABF∽△MEF△AOD∽△EDM方法四G過點A作AG∥EＢ，交EO延長線于點G．△AOG△BOE△ADG∽△FDE構造相似------注意基本圖形的運用中考復習之專題復習圓中的分類討論1.△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是（

）2.如圖,底面半徑為5cm的圓柱形油桶橫放在水平地面上,向桶內加油后,量得長方形油面的寬度為8cm,求油的深度。3.已知⊙O的半徑為13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB、CD之間的距離。

中考復習之專題復習

構造輔助圓常見的1.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（）2.如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為.在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG

（2）當點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；（3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=，求點G到BE的距離（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG

（2）當點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG

（2）當點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG

（2）當點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；MM（1）當正方形AEFG旋轉至如圖