2022-2023學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬試卷（含答案）

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬試卷

溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共七大題23小題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間共150分鐘。

一、單選題（共10題；共40分）

x=2

1.若《?是二元一次方程依+勿=2的一個(gè)解，則2a—4的值是（）

y=-]

A.-6B.-2C.2D.6

2.如圖，AC.LBC,CDA.AB,則點(diǎn)B到直線AC的距離是線段（)

A

A.區(qū)4的長(zhǎng)B.BC的長(zhǎng)c.AC的長(zhǎng)D.CO的長(zhǎng)

3.計(jì)算a5.a3的結(jié)果是()

A.a8B.a15C.8aD.

4.如圖,直線ab,點(diǎn)A在直線a上.在-ABC中,ZB=90°,NC=25。，Zl=75°,則N2的度

數(shù)為（)

A.30°B.35°C.40°D.65°

5.若x>y,則()

A.2x<2yB.x>y+lC.-3xV-3yD.x-l<y-l

6.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（)

A.—18x4y3=-6x2y2-3x2yB.(a+2)(a—2)=a2—4

C.x2+2x+l=x(x+2)+lD.a2—8a+16=(a—4)2

7.已知x-y=3,xy=2,則f+j?的值為()

A.5B.7C.11D.13

8.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上.若Nl=30°,Z2=70°,則N3的度數(shù)是（)

1

3

A.30°B.40°C.50°D.60°

9.下列因式分解結(jié)果正確的是()

A.12xyz-9x2y2-3xyz(4-3xy)B.342y—3紗+6y=3y(〃2一〃+2)

C.—x2+盯—xz=-x(x+y-z)D.3bl+5ab+b=b(3a+5b)

x+2>m

10,下列各數(shù)軸上表示x的取值范圍可能是不等式組1小八,八的解集的是（）

［（2加一1?-6<0

A-------1-------J2-------1?I------?R1?I-------JJ-------1------?

■-4-3-2-101-101234%

c—?—?<!)—」“一<!)—?—?口—1—(!>???—<!)-?

-2-10123^-4-3-2-101

二、填空題(共4題；共20分)

11.已知a'"=16，a"=8，則相'一"的值是.

12.分解因式：3a2-12=

2x+y=3a+l

13.已知關(guān)于x,y的方程組《二的解都為非負(fù)數(shù)，a+2b=3,c=3a—b,且b>0,貝Uc

x-2y=-a-i

的取值范圍是

14.如圖，AD是AABC的中線，BE是△ABD的中線，EF±BC于點(diǎn)F.若S八席=24,BD=

三、（共2題；共16分）

15.簡(jiǎn)便運(yùn)算:1102-109x111.

16.解方程組或不等式組:

2x+3y=5

(1)

x+y=2

3x+4>7

（2）<

4x-2<3x

四、（共2題；共16分）

17.完成推理填空：如圖在△ABC中，已知Nl+/2=180。，/3=/B,試說明/AED=/C.

+ZEFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），

；?（同角的補(bǔ)角相等）

，AB〃—（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

二NADE=N3（）

VZ3=ZB（已知）

二（等量代換）

二―〃BC（同位角相等，兩直線平行）

.,.ZAED=ZC（）

18.如圖，已知點(diǎn)A,B,C,D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G,ZA=ZFBD,CE//DF.求

五、（共2題，20分）

23

19.已知a+b=彳，ab=-求代數(shù)式的值.

34

20.（1）已知a-b=_3，ab=-2,

①求力+。2的值;

②求（4+6）2的值;

（2）若（6-x）x=4,求（6-x）-+d的值.

六、（共2題，24分）

21.為了滿足市場(chǎng)需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種疫苗，已知1個(gè)大車

間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗40萬劑.

（1）該公司每個(gè)大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？

（2）若投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，則至少需要投入幾個(gè)大車間生產(chǎn)疫

苗？

22.如圖，△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，過D作DEBC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF.

若NAED=N1.

(1)求證：ABDF.

（2）若/1=52。，DF平分/CDE,求NC的度數(shù).

七,（14分）

23.已知：現(xiàn)有A型車和B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨情況如表：

A型車（輛）8型車（輛）共運(yùn)貨（噸）

3217

2318

某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車。輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車

都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛8型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若A型車每輛需租金300元/次，B型車每輛需租金320元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方

案，并求出最少租車費(fèi).

答案解析部分

L【答案】B

x—2

【解析】【解答】解：，是二元一次方程以+勿=2的一個(gè)解，

y=_]

2a—b-2,

?*.2a—h—4

=2-4

=-2>

故答案為：B.

【分析】由題意把x、y的值代入二元一次方程可得2a-b=2,然后整體代換即可求解.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：?.?BC_LAC,

.?.點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BC的長(zhǎng).

故答案為：B.

【分析1直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，據(jù)此判斷即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：/.d=/+3=",

故答案為：A.

【分析】同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖所示：

VZB=90°,ZC=25°,

.?.ZBAC=90°-25o=65°,

VZ1=75°,

，ZGAC=180°-65°-75°=40°,

:直線a〃b,

.?.N2=NGAC=40。,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)直角三角形量銳角互余求出/BAC的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出/GAC的度數(shù)，最

后根據(jù)二直線平行，同位角相等，求N2的度數(shù).

5.【答案】C

【解析】【解答】解：：龍〉，2x〉2y,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

當(dāng)*=—,y=0時(shí)，，x<y+l,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

.?.-3x<—3y,故選項(xiàng)C正確；

：.x-l>y-l,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同

一個(gè)大于。的整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)

方向改變，據(jù)此判斷即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、左邊不是多項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；

B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故B錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，故C錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，正確.

故答案為：D.

【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式

分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，據(jù)此判斷即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：x-y=3,盯=2,

/+/=（x—y+2xy=32+4=13,

故答案為：D.

【分析】本題考查的是完全平方公式及應(yīng)用，對(duì)公式進(jìn)行變形再整體代入數(shù)值即可得出答案.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖所示，

，N2=N4=70°,

VZ4+Z5=180°,

N5=180。-70。=110。，

VZl+Z3+Z5=180°,Nl=30°,

Z3=180°—N1—N5=180°—30°—110°=40°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N2=/4=70。，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求出/5的度數(shù)，然后利用內(nèi)角和

定理進(jìn)行計(jì)算.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：

A、I2xyz-9x2y2-3xy(4z-3xy),A不符合題意；

B、3a2y-3ay+6y-3y(a2-a+2),B符合題意；

C、一x~+xy一xz——?-x(x—y+z),C不符合題意；

D、3Z?2+5ab+b-b(3b+5a+1),D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)提取公因式的方法對(duì)選項(xiàng)逐一計(jì)算即可求解。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：卜x+時(shí)2>lr)nxQ-)6<。②

由①得x>m-2；

A、V-3<x<-2,

m-2=-3

解之：m=-l,

A-3x<6,

解之：x>-2,故A不符合題意;

B、V2<x<3,

/.m-2=2,

解之：m=4,

.\7x<6,

解之：X<-,故B不符合題意；

7

C、V0<x<2,

.二m-2=0,

解之：m=2

/.3x<6

解之：x<2,故B符合題意；

D、V-3<x<l,

.\m-2=-3,

解之：m=-l,

.\-3x-6<0

解之：x>-2,故D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】先求出不等式組中的第一個(gè)不等式的解集；再分別由各選項(xiàng)中的不等式組的解集，可得到

關(guān)于m的方程，分別解方程求出m的值；再將m的值代入第二個(gè)不等式，可求出第二個(gè)不等式的

解集，根據(jù)其解集，可作出判斷.

11.【答案】2

【解析】【解答】解：：am=16,an=8,

.*.amn=am4-an=164-8=2.

故答案為：2.

【分析】利用同底數(shù)累的除法公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

12.【答案】3(a+2)(a-2)

【解析】【解答】解:3a2-12

=3,2—4)

=3(a+2)(a-2)

故答案為：3(a+2)(a-2).

【分析】先提取公因數(shù)3,再根據(jù)平方差公式繼續(xù)分解因式，即可解答.

13.【答案】2<c<9

2%+y=3。+1x=a-\

【解析】【解答】解：解二元一次方程組二r得：9

x-2y=-a-/y=Q+3

??,方程組的解為非負(fù)數(shù),

a-l>0

，解得:a>\,

。+3?0

3—tz

由a+2b=3,c=3a—b可得：h=----，

27

Vb>0,

—>0,解得：a<3,

2

1<?<3,

2c+3

A1<<3,

7

解得：2<c<9；

故答案為：2Wc<9.

【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再根據(jù)方程組的解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式組求解求出a的

2c+3

范圍，再根據(jù)a+2b=3和b>0求出a的范圍，則可總結(jié)出l4a<3,結(jié)合。=-----,列出關(guān)于c

7

的不等式求解即可.

14.【答案】3

【解析】【解答】解：：AD是△ABC的中線，SAABC=24,

SAABD=-SAABC=12，

2

同理，BE是△ABD的中線，SB0E=；S"。=6,

1

SABDE=-BD?EF,

2

1

二一BD?EF=6,

2

即，x4x￡/=6

AEF=3.

故答案為：3.

【分析】由同高三角形面積之間的關(guān)系就是底之間的關(guān)系可得SAABD=—SAABC=12,SABDE=—

22

SAABD=6,進(jìn)而根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式建立方程，求解即可求出EF的長(zhǎng).

15.【答案】解:1102-109xlll

=1102-(110-1)x(110+1)

=1102-(1102-1)

【解析】【分析】由于109=（110-1）,111=（110+1）,故原式可以變形為1102-（110-1）（110+1）,進(jìn)

而利用平方差公式計(jì)算即可.

2x+3y=5①

16.【答案】（1）解:

x+y=2②

①一②x3得一x=—l,

解得x=l，

將X=1代入②得y=l,

?.?方程組的解為《X=1I

（7=1

3尤+4>7①

(2)解:

4x—2<3x(2)

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：x<2,

不等式組的解集為：l<x<2.

【解析】【分析】（1）利用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程的3倍可得x的值，將x的值代入第二個(gè)方程

中求出y的值，據(jù)此可得方程組的解；

（2）分別求出兩個(gè)不等式的解集，取其公共部分可得不等式組的解集.

17.【答案】解：?；/l+N2=180°（已知）,

Z1+ZEFD=180。（鄰補(bǔ)角定義），

.?.N2=NEFD（同角的補(bǔ)角相等），.

.?.AB〃EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

???NADE=N3(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)，

；N3=NB(已知)，

...NADE=N3(等量代換)，

.?.DEIIBC(同位角相等，兩直線平行)

ZAED=/C(兩直線平行同位角相等)

【解析】【分析】根絕平行線的判定與性質(zhì)、余角補(bǔ)角的性質(zhì)可證.

18.【答案】解：CEHDF

：.AACE=AD

又ZA=4FBD

在AACE中，ZA+ZACE+Z￡=180

在AS。/中，NFBD+ND+NF=180

:"E=NF

【解析】【分析】利用平行線的判定計(jì)算求解即可。

3

19.【答案】解：ab+2a2b2+加

=ab(a2+2ab+b2)

=ab(a+b)2,

23

Va+b=—,ab=，

34

.盾322_1

??J京式-X—X—=.

4333

【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再求值。觀察到各項(xiàng)都有公因式ab,提取公因式：a，b+2a2b2+ab3=ab

(a2+2ab+b2),直接應(yīng)用完全平方公式，繼續(xù)因數(shù)分解：=ab(a+b)2；代入求值即可。

20.【答案】(1)解：①,.'a—。=—3,ab=—2

/.a2+b2=(a-bf+2ab=(-3)2+2x(-2)=5；

@(a+bf=(“-6)2+4"=(-3)2+4x(-2)=1

(2)解：V6-x+x=6,

/.(6-x)2+x2=[(6-x)+x^|—2(6-x)x=62-2x4=28.

【解析】【分析】(1)①根據(jù)完全平方公式的恒等變形可得a2+b?=(a-b)2+2ab,然后整體代入計(jì)算

即可；

②根據(jù)完全平方公式的恒等變形可得(a+b)2=(a-b)2+4ab,然后整體代入計(jì)算即可；

(2)首先求出6-x+x=6,進(jìn)而根據(jù)完全平方公式的恒等變形可得(6-X)2+X2=[(6-X)+XR2(6-X)X,然后

整體代入計(jì)算即可.

21.【答案】(1)解：設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬

劑，依題意得：c-'C，解得：\s.答：該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗15萬劑，

每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗10萬劑.

(2)解：設(shè)需要投入m個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗，則投入(l()-m)個(gè)小車間生產(chǎn)疫苗，依題意得：15m

+10(10-m)>135,解得：m>7.答：至少需要投入7個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗.

【解析】【分析】(1)設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬

x+2y=35

劑，根據(jù)題意列出方程組\',八求解即可；

2x+y=4Q

(2)設(shè)需要投入m個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗，則投入(10-m)個(gè)小車間生產(chǎn)疫苗，根據(jù)題意列出不等式

15m+10(10-m)>135求解即可。

22.【答案】(1)證明：DE//BC,

：.ZAED=AB，

又N1=ZAED，

:.ABHDF-,

(2)解：DE/IBC,

:"EDF=NT=52。,

DF平分NCDE,

：.ZCDF=ZEDF=52°,

在ACQ/中，

NC+N1+NCD尸=180°,

ZC=180?！猌l-ZCDF=180°-52°-52°=76°.

答：NC的度數(shù)為76°.

【解析】【分析】(1)根據(jù)二直線平行，同位角相等，得/