2023北師版-七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件-【第1課時(shí) 三角形與三角形的內(nèi)角和】

第四章三角形北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊狀元成才路狀元成才路1認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)三角形與三角形的內(nèi)角和新課導(dǎo)入在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常能看到三角形的影子.減速慢行注意兒童前方村莊新課探究觀察下面的屋頂框架圖：（1）你能從圖中找出四個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ABCDEFG想一想1.什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的相關(guān)概念A(yù)BC組成三角形的線段叫做三角形的邊.相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).相鄰兩邊所夾的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.想一想2.如何表示三角形？三角形可用符號“△”表示，如右圖的三角形記作：△ABC.ABC想一想3.三角形的邊可以怎樣表示？三角形的邊表示為AB、AC、BC.ABC有時(shí)也用a，b，c

來表示.頂點(diǎn)A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b、c來表示.abc我們知道，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和等于180°.做一做132132小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：132（1）如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3.（2）將∠1撕下，按圖所示進(jìn)行擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合.1321321321'1此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？ab平行因?yàn)椤?=∠1'內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.（3）如圖所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4，∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？321ab4∠3=∠4兩直線平行同位角相等.三角形的內(nèi)角和等于180°.議一議下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說明理由.（1）（2）（3）我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形通常，我們用符號“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”.ABC把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊.直角邊直角邊斜邊你知道直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎？直角三角形的兩個(gè)銳角互余.想一想觀察圖中的三角形，你能按角將它們的形狀分類嗎？（1）（2）（3）（4）（5）銳角三角形：（1）（5）直角三角形：（3）銳角三角形：（2）（4）隨堂練習(xí)1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，

∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝______.2.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角

為_____.80°20°3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，

則∠C=_______.50°4.如果△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，

此三角形按角分類應(yīng)為____________.直角三角形5.已知：如圖，AB//CD，直線EF

分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF

的平分線與∠DFE

的平分線相交于點(diǎn)P，則∠P=90°，請說明理由.ABCDFEP解：理由如下：因?yàn)锳B//CD，所以∠BEF+∠DFE=180°.又因?yàn)椤螧EF與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P.5.已知：如圖，AB//CD，直線EF

分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF

的平分線與∠DFE

的平分線相交于點(diǎn)P，則∠P=90°，請說明理由.ABCDFEP所以∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DFE.所以∠PEF+∠PFE

=(∠BEF+∠DFE)=90°.所以∠P=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°.課堂小結(jié)