魯科版選修31閉合電路歐姆定律和邏輯電路第3節(jié) 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻 名師獲獎(jiǎng)

第4章第3節(jié)實(shí)驗(yàn)理論指導(dǎo)典題案例導(dǎo)析知能演練提升題型一題型三題型二一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)知道測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的原理和實(shí)驗(yàn)方法。(2)學(xué)會(huì)利用代數(shù)法和U－I圖像處理數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理原理圖如圖4－3－1所示圖4－3－1三、實(shí)驗(yàn)器材待測(cè)電池1節(jié)、滑動(dòng)變阻器1只、電壓表(0～3V)、電流表(0～0.6A)、開關(guān)1只、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、直尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟(1)確定電流表、電壓表的量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖把器材連接好。(2)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到一端，使接入電路部分的電阻值最大。(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的讀數(shù)。(4)用同樣方法，再次測(cè)量并記錄幾組U、I值。(5)斷開開關(guān)，整理好器材。(6)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)描繪U－I圖線，所得圖線的延長(zhǎng)線與U軸交點(diǎn)即為電源的電動(dòng)勢(shì)E，圖線斜率的絕對(duì)值即為電池的內(nèi)阻r。五、數(shù)據(jù)處理為減小測(cè)量誤差，本實(shí)驗(yàn)常選用以下兩種數(shù)據(jù)處理方法：1．公式法利用依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)，分別記錄如下表所示：實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6六、注意事項(xiàng)(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，宜選用舊電池和內(nèi)阻較大的電壓表。(2)電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電電流不宜超過0.3A，短時(shí)間放電電流不宜超過0.5A。因此實(shí)驗(yàn)中不宜將I調(diào)得過大，讀電表的讀數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電。(4)為了提高測(cè)量的精確度，在實(shí)驗(yàn)中I、U的變化范圍要大一些，計(jì)算E、r時(shí)，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。若把圖4－3－3甲中的R和電流表看成外電路，則電壓表可看成內(nèi)電路的一部分，故測(cè)量出的是電池和電壓表這個(gè)整體等效的r和E。電壓表和電池并聯(lián)，故等效內(nèi)阻r小于電池內(nèi)阻r真。r測(cè)<r真，外電路斷開時(shí)，ab兩點(diǎn)間電壓Uab即等效電動(dòng)勢(shì)E，此時(shí)電壓表與電源構(gòu)成回路，故Uab<E真，即E測(cè)<E真。

圖4－3－3圖4－3－4圖4－3－53．兩個(gè)電壓表(量程已知，內(nèi)阻不知)電路圖如圖4－3－6甲、乙所示。圖4－3－64．一個(gè)電壓表，一個(gè)定值電阻如圖4－3－7所示，E為直流電源，R為已知電阻，為理想電壓表，其量程略大于電源電動(dòng)勢(shì)，S1和S2為開關(guān)?，F(xiàn)要利用圖中電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，試寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果表達(dá)式。圖4－3－7

1．用如圖4－3－8所示的電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：圖4－3－8電流表(量程0.6A,3A)；電壓表(量程3V,15V)；定值電阻(阻值1Ω，額定功率5W)；定值電阻(阻值10Ω，額定功率10W)；滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)；滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～100Ω，額定電流1A)。那么：(1)要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇_______V，電流表的量程應(yīng)選擇________A；R0應(yīng)選擇________Ω的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是________Ω的滑動(dòng)變阻器。(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是___________。

解析：由于電源是一節(jié)干電池(1.5V)，所以電壓表的量程應(yīng)選3V；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般為幾歐，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以電流表的量程應(yīng)選0.6A；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小，造成較大的誤差，因此R0應(yīng)選擇1Ω的定值電阻；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池的內(nèi)阻大幾倍即可，取0～10Ω的滑動(dòng)變阻器能很好地控制電路中的電流和電壓。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比真實(shí)值小，造成E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真。

答案：

(1)3

0.6

1

0～10

(2)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。

2．用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所用的電路如圖4－3－9所示，一位同學(xué)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)如下表中所示。圖4－3－9組別I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖4－3－10中作出U－I圖線。圖4－3－10(2)根據(jù)圖線得出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，根據(jù)圖線得出的電池內(nèi)阻r＝________Ω。(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，可利用公式E＝U1＋I(xiàn)1r1和E＝U2＋I(xiàn)2r2算出，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，選用第____組和第____組數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大。

解析：

(1)描點(diǎn)作圖，舍去第四組數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。圖線如圖所示。(3)選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的E和r誤差最大。不需要利用所給的6組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計(jì)算，利用作圖就可看出這一點(diǎn)。選用這兩組數(shù)據(jù)求E和r，相當(dāng)于過圖中(0.31,1.24)和(0.32,1.18)兩點(diǎn)作一直線，利用此直線求出E和r，而此直線與所畫的直線偏離最大，實(shí)際上，第4組數(shù)據(jù)不合理，已經(jīng)排除。

答案：(1)見解析圖(2)1.45

0.70

(3)3

43．現(xiàn)有一電阻箱，一個(gè)開關(guān)，若干根導(dǎo)線和一個(gè)電流表，該電流表表盤上有刻度但無刻度值，要求設(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案，(已知電流表內(nèi)阻很小，電流表量程符合要求，電源內(nèi)阻約為幾歐)要求：(1)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；(2)簡(jiǎn)要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟；(3)寫出用測(cè)得的量計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式r＝________。