3.7 循環(huán)小數(shù)【知識(shí)精講精研】五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版

循環(huán)小數(shù)第三單元小數(shù)除法第七課時(shí)在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)現(xiàn)象”呢？春夏秋冬白天黑夜日夜交替四季循環(huán)01情景導(dǎo)入王鵬跑400m用時(shí)75秒，他平均每秒跑多少米？

路程02探究新知王鵬跑400m用時(shí)75秒，他平均每秒跑多少米？

路程

路程時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度求速度02探究新知列式：400÷75=________22522525252525225375400400÷75=7553.33000000觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？余數(shù)怎么總是“25”？5.333….02探究新知王鵬跑400m用時(shí)75秒，他平均每秒跑多少米？22522525252525225375400400÷75=7553.33000000繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。5.333….02探究新知王鵬跑400m用時(shí)75秒，他平均每秒跑多少米？計(jì)算下面各題，說(shuō)一說(shuō)商有什么特點(diǎn)。28÷18=______78.6÷11=______02探究新知28÷18=______281818101.5590109010000901055不斷重復(fù)出現(xiàn)10不斷重復(fù)出現(xiàn)1.555…02探究新知計(jì)算下面各題，說(shuō)一說(shuō)商有什么特點(diǎn)。78.6÷11=________551678.611777.141154460055404460555545不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6不斷交替出現(xiàn)7.14545…02探究新知一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。02探究新知400÷75=_________5.333···28÷18=__________1.555…78.6÷11=_________7.14545…像5.333···、1.555···和7.14545···都是循環(huán)小數(shù)。1.555…5.333…7.14545…3545一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。6.9258258…25802探究新知的循環(huán)節(jié)：的循環(huán)節(jié)：的循環(huán)節(jié)：的循環(huán)節(jié)：例如：5.333…6.9258258…寫(xiě)作：5.3.寫(xiě)作：6.9258..寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。02探究新知15÷16=1.5÷7=算一算，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，所得的商如果不是整數(shù)，會(huì)有哪些情況？02探究新知151600.9144603481207112805800.93750除盡了位數(shù)有限02探究新知15÷16=1.570.2141017304282021460856405355074910.2142857..除不盡位數(shù)無(wú)限1.5÷7=02探究新知15÷16=1.5÷7=0.9375商是循環(huán)小數(shù)。商是小數(shù)。0.2142857..02探究新知算一算，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，所得的商如果不是整數(shù)，會(huì)有哪些情況？小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。例如，0.9375是一個(gè)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。例如，是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。0.2142857..兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商的小數(shù)部分有的位數(shù)是有限的，有的位數(shù)是無(wú)限的。02探究新知1.用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…1.746746…0.105353…555寫(xiě)作：1.5.746746寫(xiě)作：1.746..5353寫(xiě)作：0.1053..循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：1.找出循環(huán)節(jié)；2.在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各

添一個(gè)小圓點(diǎn)。03課堂練習(xí)2.29÷1.1=2.081..≈2.08..21.12022891.988220119當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)就可以不用繼續(xù)往下除了。02.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似數(shù)。2.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似數(shù)。153÷7.223÷3.3=21.25=6.96..≈6.9717.251144235.9721820014436360023.33919860.322972360198320

003.判斷(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)。（1）一個(gè)小數(shù)不是循環(huán)小數(shù),就是有限小數(shù)。（）（4）4.54保留兩位小數(shù)是4.54。（）（2）15.626262…可以記作15.6。（）

（3）2.356356…的循環(huán)節(jié)是356。（）....×√××03課堂練習(xí)04課堂小結(jié)這節(jié)課有什么收獲呢？認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)1.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者