直線與圓的位置關(guān)系(高三數(shù)學第一輪復習)_第1頁
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直線與圓的位置關(guān)系廣東省開平市風采華僑中學劉學軍高三數(shù)學第一輪復習1/2/20241考點與要求：1、能根據(jù)給定的直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系2、能用直線和圓的方程解決一些簡單問題1/2/20242根底知識梳理：1、直線與圓的三種位置關(guān)系：相離、相切、相交1/2/20243根底知識梳理：2、判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：〔1〕幾何法：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系設(shè)直線l的方程：Ax+By+C=0圓C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圓心C到直線l的距離d>r相離；d=r相切；d<r相交1/2/20244根底知識梳理：--直線與圓的三種位置關(guān)系：相離、相切、相交1/2/20245根底知識梳理：2、判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：〔2〕代數(shù)法：將直線方程與圓的方程聯(lián)立，消元之后化為一元二次方程，利用判別式△<0相離；△=0相切；△>0相交1/2/20246根底知識梳理：3、求直線被圓截得的弦長的方法：〔1〕幾何法：運用弦心距、半徑、及弦的一半構(gòu)成直角三角形計算弦長〔2〕代數(shù)法：運用韋達定理計算弦長xA,xB是點A,B的橫坐標,k是直線的斜率1/2/20247根底練習訓練：1、直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是.2、直線ax+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切,那么a的值為()A.-1 B.1 C.±1 D.03、圓x2+(y+1)2=1的圓心坐標是,如果直線x+y+a=0與該圓有公共點,那么實數(shù)a的取值范圍是.1/2/20248能力提高訓練：1、圓x2+y2+2x-4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、(2023全國一)直線與圓x2+y2=1有公共點,那么()A.a2+b21B.a2+b21C.D.1/2/20249能力提高訓練：3、(2023四川)圓(x-1)2+(y-1)2=2上的點到直線x-y+4=0的最小距離為.4、(2006重慶)過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+=0相切的直線方程為()A.y=-3x或B.y=3x或C.y=-3x或D.y=3x或1/2/202410方法規(guī)律小結(jié)：1、解決直線與圓的位置關(guān)系一般有兩種方法：幾何法與代數(shù)法，幾何法更簡單、合理，但代數(shù)法更具有一般代表性.2、數(shù)形結(jié)合法(如幾何法)是解決直線與圓位置關(guān)系的重要方法.3、求經(jīng)過點的切線方程時

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