北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末卷(附答案)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末卷（附答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）()）23(x2)(xx2y62xx5x3y1221kxy）））））2123503和x()x或()141234．．．．1））acbdadcbbcdadabcykxbyx（）xkx24x20k）．2．且k0．k且k0．2kkkEFH線）5852二.4分，共24分）l、b、B、、D、312．有x.kx(x,y)(x,y)x0x1y與y112221y.2F∠．與，點(diǎn)E在CABGBCE交①、.6分,共18分）2)4(2x)3x(xO是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)C.Oy形C.6AAAy.x7分,共21分）為）中，D是..，為了讓圍成的豬圈（矩形9分,共27分）kxx(k13)yx，yA過(guò)A6.SAB.點(diǎn)PDAAQBCCQPQAQCP.P、Q當(dāng)t當(dāng)t.O是交于交；2n當(dāng)O為當(dāng)O為.答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.C10.D二、填空題（每小題4分，共24分）111.4.512.1813.14.＞15.16.①②④x(x11036分，共18分）17.4x1,x23218.1）如圖，四邊形OA’B’C’為所求.（2A-22B-4-2C-2-2)19.解：依題意列表得：4(2,3)(2,4)(2,6)(3,4)(3,6)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)A的坐標(biāo)共有12A在反比例函數(shù)上的yx有4種：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），41∴點(diǎn)A在反比例函數(shù)上的概率為．yx37分，共21分）20.（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，∵∠B＝∠BCD＝90o，∴四邊形BCDE為矩形∴BE＝CD＝1.5，ED＝BC＝9.21.6由已知可得1.41.61.61.4∴9.210.51.4∴AB＝AE+BE＝10.5+1.5＝12（m)因此，旗桿AB的高度為12m.21.1）∵△ABC與△ADE為等邊三角形∴∠BAC＝∠DAE＝60o1∵D是BC的中點(diǎn)∴∠CAD＝∠DAB＝60o＝30o2∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝30o+60o＝90o（2）在等邊△ABC中，D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)1∴AD＝CF，∠FCB＝60o＝30o，AD⊥BC2在等邊△ADE中，AD＝DE，∠ADE＝60o∴CF＝AD＝DE，∠EDB＝90o-60o＝30o＝∠FCB∴四邊形CDEF是平行四邊形.∴CF∥DE22.解：設(shè)豬圈靠墻的一邊長(zhǎng)為x米，依題意得：x(302x)112即：解得：x7,x8x215x56012當(dāng)時(shí)，30-7×2＝16＞15，不合題意，舍去.x7302x當(dāng)時(shí)，30-8×2＝14＜15，符合題意.x8302x答:豬圈的長(zhǎng)是14m，寬是8m.9分，共27分）23.1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，k∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴xykyx∵∴xy＝-12，即1212xyS6k22∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為x1yyx12x4x3y（2）由（1）可得，解得，x12y3y4yx112∴A（-3，4B（4，-3）（3）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D∵A（-3，4B（4，-3）∴AC＝4,BD＝3設(shè)直線y＝-x+1與x軸交于點(diǎn)為E∴0＝-x+1∴x＝1∴1121172OE＝1∴14SSS132227∴△AOB的面積為.224.1）由已知可得，BQ＝DP＝t,AP＝CQ＝6-t在矩形ABCD中，∠B＝90o，AD//BC，當(dāng)BQ＝AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形∴t＝6-t，得t＝3故當(dāng)t＝3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形.（2）由（1）可知，四邊形AQCP為平行四邊形∴當(dāng)AQ＝CQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形9即3t6t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t＝2249故當(dāng)t＝s時(shí)，四邊形AQCP為菱形.49（3）當(dāng)t＝時(shí)，AQ＝，CQ＝4444AQ＝4×＝15cm4面積為：34425.1）證明：∵AD⊥BC∵∠BAC＝90o，∴∠DAC+∠BAF＝90o∵OE⊥OB,∴∠BOA+∠COE＝90o，∴∠DAC+∠C＝90o∴∠BAF＝∠C.∵∠BOQ+∠ABF＝90o，∴∠ABF＝∠COE.∴△ABF∽△COE（2）∵∠BAC＝90o，，AD⊥BC2RtBADRtBCA∴∽∴2設(shè)AB＝1則AC＝2，BC＝，BO＝52251215∴，5，5∵∠BDF＝∠BOE＝90o，∠FBD＝∠EBO，∴△BDF∽△BOE.由（1）知BF＝OE，設(shè)OE＝BF＝,x1552∴,∴,10DFxDFx112在△DFB中，，∴xx2,x25324∴∴,22233423OF2(3)n.2OE23∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝30o+60o＝90o（2）在等邊△ABC中，D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)1∴AD＝CF，∠FCB＝60o＝30o，AD⊥BC2在等邊△ADE中，AD＝DE，∠ADE＝60o∴CF＝AD＝DE，∠EDB＝90o-60o＝30o＝∠FCB∴四邊形CDEF是平行四邊形.∴CF∥DE22.解：設(shè)豬圈靠墻的一邊長(zhǎng)為x米，依題意得：x(302x)112即：解得：x7,x8x215x56012當(dāng)時(shí)，30-7×2＝16＞15，不合題意，舍去.x7302x當(dāng)時(shí)，30-8×2＝14＜15，符合題意.x8302x答:豬圈的長(zhǎng)是14m，寬是8m.9分，共27分）23.1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，k∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴xykyx∵∴xy＝-12，即1212xyS6k22∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為x1yyx12x4x3y（2）由（1）可得，解得，x12y3y4yx112∴A（-3，4B（4，-3）（3）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D∵A（-3，4B（4，-3）∴AC＝4,BD＝3設(shè)直線y＝-x+1與x軸交于點(diǎn)為E∴0＝-x+1∴x＝1∴1121172OE＝1∴14SSS132227∴△AOB的面積為.224.1）由已知可得，BQ＝DP＝t,AP＝CQ＝6-t在矩形ABCD中，∠B＝90o，AD//BC，當(dāng)BQ＝AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形∴t＝6-t，得t＝3故當(dāng)t＝3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形.（2）由（1）可知，四邊形AQCP為平行四邊形∴當(dāng)AQ＝CQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形9即3t6t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t＝2249故當(dāng)t＝s時(shí)，四邊形AQCP為菱形.49（3）當(dāng)t＝時(shí)，AQ＝，CQ＝4444AQ＝4×＝15cm4面積為：34425.1）證明：∵AD⊥BC∵∠BAC＝90o，∴∠DAC+∠BAF＝90o∵OE⊥OB,∴∠BOA+∠COE＝90o，∴∠DAC+∠C＝90o∴∠BAF＝∠C.∵∠BOQ+∠ABF＝90o，∴∠ABF＝∠COE.∴△ABF∽△COE（2）∵∠BAC＝90o，，AD⊥BC2RtBADRtBCA∴∽∴2設(shè)AB＝1則AC＝2，BC＝，BO＝52251215∴，5，5∵∠BDF＝∠BOE＝90o，∠FBD＝∠EBO，∴△BDF∽△BOE.由（1）知BF＝OE，設(shè)OE＝BF＝,x1552∴,∴,10DFxDFx112在△DFB中，，∴xx2,x25324∴∴,22233423OF2(3)n.2OE23∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝30o+60o＝90o（2）在等邊△ABC中，D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)1∴AD＝CF，∠FCB＝60o＝30o，AD⊥BC2在等邊△ADE中，AD＝DE，∠ADE＝60o∴CF＝AD＝DE，∠EDB＝90o-60o＝30o＝∠FCB∴四邊形CDEF是平行四邊形.∴CF∥DE22.解：設(shè)豬圈靠墻的一邊長(zhǎng)為x米，依題意得：x(302x)112即：解得：x7,x8x215x56012當(dāng)時(shí)，30-7×2＝16＞15，不合題意，舍去.x7302x當(dāng)時(shí)，30-8×2＝14＜15，符合題意.x8302x答:豬圈的長(zhǎng)是14m，寬是8m.9分，共27分）23.1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，k∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴xykyx∵∴xy＝-12，即1212xyS6k22∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為x1yyx12x4x3y（2）由（1）可得，解得，x12y3y4yx112∴A（-3，4B（4，-3）（3）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D∵A（-3，4B（4，-3）∴AC＝4,BD＝3設(shè)直線y＝-x+1與x軸交于點(diǎn)為E∴0＝-x+1∴x＝1∴1121172OE＝1∴14SSS132227∴△AOB的面積為.224.1）由已知可得，BQ＝DP＝t,AP＝CQ＝6-t在矩形ABCD中，∠B＝90o，AD//BC，當(dāng)BQ＝AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形∴t＝6-t，得t＝3故當(dāng)t＝3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形.（2）由（1）可知，四邊形AQCP為平行四邊形∴當(dāng)AQ＝CQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形9即3t6t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t＝2249故當(dāng)t＝s時(shí)，四邊形AQCP為菱形.49（3）當(dāng)t＝時(shí)，AQ＝，CQ＝4444AQ＝4×＝15cm4面積為：34425.1）證明：∵AD⊥BC∵∠BAC＝90o，∴∠DAC+∠BAF＝90o∵OE⊥OB,∴∠BOA+∠COE＝90o，∴∠DAC+∠C＝90o∴∠BAF＝∠C.∵∠BOQ+∠ABF＝90o，∴∠ABF＝∠COE.∴△ABF∽△COE（2）∵∠BAC＝90o，，AD⊥BC2RtBADRtBCA∴∽∴2設(shè)AB＝1則AC＝2，BC＝，BO＝52251215∴，5，5∵∠BDF＝∠BOE＝90o，∠FBD＝∠EBO，∴△BDF∽△BOE.由（1）知BF＝OE，設(shè)OE＝BF＝,x1552∴,∴,10DFxDFx112在△DFB中，，∴xx2,x25324∴∴,22233423OF2(3)n.2OE23∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝30o+60o＝90o（2）在等邊△ABC中，D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)1∴AD＝CF，∠FCB＝60o＝30o，AD⊥BC2在等邊△ADE中，AD＝DE，∠ADE＝60o∴CF＝AD＝DE，∠EDB＝90o-60o＝30o＝∠FCB∴四邊形CDEF是平行四邊形.∴CF∥DE22.解：設(shè)豬圈靠墻的一邊長(zhǎng)為x米，依題意得：x(302x)112即：解得：x7,x8x215x56012當(dāng)時(shí)，30-7×2＝16＞15，不合題意，舍去.x7302x當(dāng)時(shí)，30-8×2＝14＜15，符合題意.x8302x答:豬圈的長(zhǎng)是14m，寬是8m.9分，共27分）23.1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，k∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴xykyx∵∴xy＝-12，即1212xyS6k22∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為x1yyx12x4x3y（2）由（1）可得，解得，x12y3y4yx112∴A（-3，4B（4，-3）（3）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D∵A（-3，4B（4，-3）∴AC＝4,BD＝3設(shè)直線y＝-x+1與x軸交于點(diǎn)為E∴0＝-x+1∴x＝1∴1121172OE＝1∴14SSS132227∴△AOB的面積為.224.1）由已知可得，BQ＝DP＝t,AP＝CQ＝6-t在矩形ABCD中，∠B＝90o，AD//BC，當(dāng)BQ＝AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形∴t＝6-t，得t＝3故當(dāng)t＝3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形.（2）由（1）可知，四邊形AQCP為平行四邊形∴當(dāng)AQ＝CQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形9即3t6t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t＝2249故當(dāng)t＝s時(shí)，四邊形AQCP為菱形.49（3）當(dāng)t＝時(shí)，AQ＝，CQ＝4444AQ＝4×＝15cm4面積為：34425.1）證明：∵AD⊥BC∵∠BAC＝90o，∴∠DAC+∠BAF＝90o∵OE⊥OB,