3.3.1拋物線及標準方程題型講義-高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

拋物線及其標準方程知識回顧1拋物線的定義平面內與一個定點F和一條定直線l（l不經過點F）距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線．2拋物線的標準方程的四種形式圖形標準方程焦點坐標準線方程（）（）（）（）重點記憶：焦點在一次項對應的坐標軸上，開口方向由一次項系數(shù)的符號確定，當系數(shù)為正時，開口與坐標軸的正方向相同；當系數(shù)為負時，開口與坐標軸的負方向相同．題型專練題型一：拋物線定義的應用1．（2023上·天津河北·高二天津外國語大學附屬外國語學校?？计谀┮阎獟佄锞€C：y2=8x的焦點為F，點P在拋物線上，|PF|=8，則點P的橫坐標為（A．5 B．8 C．4 D．62．（2022上·江蘇南京·高三江蘇省江浦高級中學校聯(lián)考階段練習）已知拋物線C：y2=4x上一點到y(tǒng)軸的距離是5，則該點到拋物線C焦點的距離是（A．5 B．6 C．7 D．83．（2022·江蘇·高二假期作業(yè)）拋物線x2=14y上的一點M到焦點的距離為1，則點MA．1716 B．1516 C．14．（2020上·天津紅橋·高二天津三中?？茧A段練習）動點P到直線x-2=0的距離比它到點M-4,0的距離小2，則點P的軌跡是（

A．直線 B．橢圓C．雙曲線 D．拋物線5．（2023上·天津紅橋·高二天津三中?？计谥校佄锞€x2=4y上一點P到焦點的距離為8，則點P到x軸的距離為6．（2022上·甘肅張掖·高三高臺縣第一中學?？茧A段練習）若曲線y2=4x上一點P到焦點的距離為4，則點P到y(tǒng)．7．（2023上·天津西青·高二統(tǒng)考期末）拋物線C:y2=8x的焦點到準線的距離是；若點A在拋物線C上且與焦點的距離為6，則點題型二：求拋物線標準方程1．（2023上·天津津南·高二校考期末）準線為x=-2的拋物線的標準方程是（

）A．y2=-4xC．y2=4x2．（2022上·天津河西·高二?？计谀示€方程為y=4的拋物線的標準方程是（

）A．x2=16y B．x2=-16y3．（2021·全國·高二專題練習）已知拋物線的焦點在直線3x－y+36=0上，則拋物線的標準方程是（

）A．x2=72y B．x2=144y C．y4．（2016上·天津紅橋·高二統(tǒng)考期末）拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點Pm,-3到焦點的距離為4，則拋物線方程為（

A．x2=8y B．x2=4y5．（2022上·天津和平·高二天津一中?？计谥校┮阎本€y=x-1與拋物線C：y2=2pxp>0的準線相交于點A，O為坐標原點，若k6．（2022上·天津濱海新·高二校考階段練習）已知拋物線的焦點坐標是-1,0，則拋物線的標準方程為.7．（2020上·天津濱海新·高二?？计谥校?）焦點在y軸上，且準線與焦點的距離為3；求拋物線的標準方程：（2）已知雙曲線以橢圓x2題型三：拋物線的焦點和準線1．（2023上·天津紅橋·高二天津三中?？计谥校佄锞€x2=－4y的準線方程為（）A．x＝1 B．x＝2 C．y＝1 D．y＝22．（2012上·重慶·高二統(tǒng)考期末）拋物線y=4x2的焦點坐標是（A．(0,1) B．(1,0) C．0,1163．（2022上·吉林長春·高二?？计谥校佄锞€y2=12x的準線方程是（A．y=-C．x=-3 D．x=34．（2023上·天津紅橋·高二天津三中?？计谥校佄锞€y2=-8x關于直線y=x-1對稱之后的拋物線焦點坐標是5．（2019上·天津寧河·高二天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學校考階段練習）若橢圓x225+y2m6．（2022上·天津和平·高二統(tǒng)考期末）拋物線C：y2=8x的焦點坐標為7．（2019上·天津寧河·高二?？茧A段練習）已知雙曲線x2a2(1)求雙曲線的離心率；(2)若雙曲線的一個焦點在拋物線y2題型四：焦半徑問題1．（2023上·天津紅橋·高二統(tǒng)考期末）設拋物線C:x2=-12y的焦點為F，點P在C上，Q0,-9，若PF=A．26B．52C．622．（2020上·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學?？茧A段練習）設拋物線y2=2pxp>0的焦點為F，Pa,2為拋物線上一點，若PF=2A．12 B．1 C．2 D．3．（2019上·天津寧河·高二?？茧A段練習）過拋物線y2=2x的焦點作直線l交拋物線于A?B兩點，若