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文檔簡介
2021學(xué)年高一年級期中考試模擬試題(一)姓名班級學(xué)號一、單項(xiàng)選擇題:每小題5分,共40分。1.已知集合,,則A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè),為平面向量的一組基底,則下面四組向量組中不能作為基底的是(
)A.e1+e2和eC.2e1+e2和e14.是水平放置的△OAB的直觀圖,,,則△OAB的面積是()A.B.C. D.ADBCE5.如圖,在中,點(diǎn)是線段上靠近的三等分點(diǎn),是線段的中點(diǎn),則()ADBCEA.B.C.D.6.在長方體中,已知,,在該長方體內(nèi)放置一個球,則最大球的體積為(
)A. B. C. D.7.冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)是生活中三類常見基本的初等函數(shù),可以刻畫客觀世界不同的變化規(guī)律.已知函數(shù),,的圖像如圖所示,則(
)A.B.C. D.8.已知為定義在上的偶函數(shù),,且當(dāng)時,單調(diào)遞增,則不等式的解集為(
)A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。9.已知為非零平面向量,則下列說法正確的有A.B.C.若a?c=b10.要得到的圖象,可以將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)(
)A.向右平行移動個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍B.向右平行移動個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍C.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再把所得各點(diǎn)向右平行移動個單位長度D.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再把所得各點(diǎn)向右平行移動個單位長度11.下列說法正確的有()A.log1314<log35C.已知是實(shí)數(shù),則“”是“”的充分不必要條件D.已知實(shí)數(shù)x≥4,則x+12.在正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn),且A1F//平面,如圖所示,下列說法正確的是(
)A.點(diǎn)的軌跡是一條線段B.與是異面直線C.三棱錐F-ABD1的體積為定值D.與不可能平行三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為________.14.已知向量.若,則________.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,若=,則的值是________.16.函數(shù),,的部分圖像如圖所示,則的值等于___________.四、解答題:本題共6小題,共70分。17.(12分)已知.(1)若,且,求實(shí)數(shù)的值;(2)若,且與的夾角為,求實(shí)數(shù)的值.18.在復(fù)平面內(nèi),O是原點(diǎn),OA,OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+icosx,2+3sinx+i(2+cosx)(1)求函數(shù)f((2)若函數(shù)y=fx﹣m在區(qū)間0,19.如圖,甲船A處,乙船在A處的南偏東45°方向,距A有9海里并以20海里/時的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28海里/時的速度航行.(1)求甲船用多少小時能盡快追上乙船;(2)設(shè)甲船航行的方向?yàn)槟掀珫|,求的正弦值.20.如圖,在三棱柱中,、分別是棱,的中點(diǎn),求證:(1)AC1//平面(2)平面APC1//21.已知△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,,且滿足.(1)求角A;(2)點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)時,求面積的最大值.
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