高中數(shù)學(xué)必修一第一章-章末檢測公開課教案課件課時訓(xùn)練練習(xí)教案課件

章末檢測一、選擇題1．已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，則M∩N等于()A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}答案C解析運用集合的運算求解．M∩N＝{－2，－1,0}，故選C.2.設(shè)全集為R，函數(shù)f(x)＝eq\r(1－x2)的定義域為M，則?RM為()A．[－1,1]B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)答案D解析由1－x2≥0，知－1≤x≤1.∴M＝[－1,1]，∴?RM＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)．3.設(shè)全集U＝R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1<x<3}，則圖中陰影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}答案C解析陰影部分所表示集合是N∩(?UM)，又∵?UM＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩(?UM)＝{x|1<x≤2}．4．下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是()答案B解析選項B對于給定的變量有兩個值與其對應(yīng)，不是函數(shù)的圖象．5．已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個數(shù)是()A．1B．3C．5D．9答案C解析用列舉法把集合B中的元素一一列舉出來．當(dāng)x＝0，y＝0時，x－y＝0；當(dāng)x＝0，y＝1時，x－y＝－1；當(dāng)x＝0，y＝2時，x－y＝－2；當(dāng)x＝1，y＝0時，x－y＝1；當(dāng)x＝1，y＝1時，x－y＝0；當(dāng)x＝1，y＝2時，x－y＝－1；當(dāng)x＝2，y＝0時，x－y＝2；當(dāng)x＝2，y＝1時，x－y＝1；當(dāng)x＝2，y＝2時，x－y＝0.根據(jù)集合中元素的互異性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5個．6．函數(shù)y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是()A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞)答案C解析畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，觀察函數(shù)的圖象可得圖象上所有點的縱坐標的取值范圍是[2,6]，所以值域是[2,6]．7．設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3x>10，,ffx＋5x≤10，))則f(5)的值是()A．24B．21C．18D．16答案A解析f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.8．函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為()A．0＜a≤eq\f(1,5)B．0≤a≤eq\f(1,5)C．0＜a＜eq\f(1,5)D．a(chǎn)＞eq\f(1,5)答案B解析當(dāng)a≠0時，函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝－eq\f(a－1,a)，∵f(x)在(－∞，4]上為減函數(shù)，∴圖象開口朝上，a＞0且－eq\f(a－1,a)≥4，得0＜a≤eq\f(1,5).當(dāng)a＝0時，f(x)＝－2x＋2，顯然在(－∞，4]上為減函數(shù)．9．函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，若f(a)≤f(2)，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥－2C．－2≤a≤2D．a(chǎn)≤－2或a≥2答案D解析∵y＝f(x)是偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f(2)．∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2.10．設(shè)數(shù)集M＝{x|m≤x≤m＋eq\f(3,4)}，N＝{x|n－eq\f(1,3)≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,12)D.eq\f(5,12)答案C解析由集合長度的定義知M的長度為eq\f(3,4)，N的長度為eq\f(1,3)，若要使M∩N的長度最小則應(yīng)使M的左端點m與N的右端點n離得最遠，又∵M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，∴應(yīng)使m＝0，n＝1.此時M＝{x|0≤x≤eq\f(3,4)}，N＝{x|eq\f(2,3)≤x≤1}，此時M∩N＝{x|eq\f(2,3)≤x≤eq\f(3,4)}，其長度為eq\f(3,4)－eq\f(2,3)＝eq\f(1,12).二、填空題11．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(x－1).若f(a)＝3，則實數(shù)a＝________.答案10解析因為f(a)＝eq\r(a－1)＝3，所以a－1＝9，即a＝10.12．設(shè)集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，滿足A?B，則實數(shù)a的取值范圍是________．答案{a|a≥2}解析如圖，可知a≥2.13．已知函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是________．答案[25，＋∞)解析函數(shù)f(x)的增區(qū)間為[eq\f(m,8)，＋∞)，函數(shù)在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，所以eq\f(m,8)≤－2，m≤－16，－m≥16.f(1)＝4－m＋5≥4＋16＋5＝25.14．已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是________．答案{x|－7＜x＜3}解析設(shè)x＜0，則－x＞0.∵當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)．∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)∴f(x)＝x2＋4x(x＜0)，∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x，x≥0，,x2＋4x，x＜0.))由f(x)＝5得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＝5，,x≥0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋4x＝5，,x＜0，))∴x＝5或x＝－5.觀察圖象可知由f(x)＜5，得－5＜x＜5.∴由f(x＋2)＜5，得－5＜x＋2＜5，∴－7＜x＜3.∴不等式f(x＋2)＜5的解集是{x|－7＜x＜3}．三、解答題15．已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}．(1)當(dāng)a＝3時，求A∩B；(2)若A∩B＝?，求實數(shù)a的取值范圍．解(1)當(dāng)a＝3時，A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x≤1或x≥4}，∴A∩B＝{x|－1≤x≤1，或4≤x≤5}．(2)(ⅰ)若A＝?，此時2－a＞2＋a，∴a＜0，滿足A∩B＝?.(ⅱ)當(dāng)a≥0時，A＝{x|2－a≤x≤2＋a}≠?，∵A∩B＝?，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－a＞1，,2＋a＜4，))∴0≤a＜1.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，1)．16．已知函數(shù)f(x)＝－2x＋m，其中m為常數(shù)．(1)求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時，求實數(shù)m的值．(1)證明任取x1<x2∈R，則f(x1)－f(x2)＝－2x1＋m－(－2x2＋m)＝2(x2－x1)．又∵x1<x2，∴x2－x1>0.∴f(x1)－f(x2)>0.∴f(x1)>f(x2)．∴f(x)為R上的減函數(shù)．(2)解∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝2x＋m＝－f(x)＝2x－m，∴m＝0.17．函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0,2]上有最小值3，求a的值．解f(x)＝4(x－eq\f(a,2))2－2a＋2，①當(dāng)eq\f(a,2)≤0，即a≤0時，函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù)．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.由a2－2a＋2＝3，得a＝1±eq\r(2).∵a≤0，∴a＝1－eq\r(2).②當(dāng)0<eq\f(a,2)<2，即0<a<4時，f(x)min＝f(eq\f(a,2))＝－2a＋2.由－2a＋2＝3，得a＝－eq\f(1,2)?(0,4)，舍去．③當(dāng)eq\f(a,2)≥2，即a≥4時，函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)，f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18.由a2－10a＋18＝3，得a＝5±eq\r(10).∵a≥4，∴a＝5＋eq\r(10).綜上所述，a＝1－eq\r(2)或a＝5＋eq\r(10).18．若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且對一切x，y>0，滿足f(eq\f(x,y))＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(eq\f(1,3))<2.解(1)在f(eq\f(x,y))＝f(x)－f(y)中，令x＝y(tǒng)＝1，則有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.(2)∵f(6)＝1，∴f(x＋3)－f(eq\f(1,3))<2＝f(6)＋f(6)，∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)，即f(eq\f(x＋3,2))<f(6)．∵f(x)是(0，＋∞)上的增函數(shù)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,2)>0，,\f(x＋3,2)<6，))解得－3<x<9.即不等式的解集為(－3,9)．下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種