初中數(shù)學(xué)八年級上冊14.2.2.2 完全平方公式

14.2.2.2完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握添括號法則.2.會綜合運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算，及通過逆用乘法公式解題，發(fā)展逆向思維和思考問題的習(xí)慣.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.完成下列運(yùn)算:(1)a+(b+c)；(2)a-(b-c).2.去括號法則:二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動1添括號法則（閱讀教材第111頁，歸納添括號法則）3.添括號法則:4.按要求將2x2+3x-6改寫.(1)寫成一個單項(xiàng)式與一個二項(xiàng)式的和；(2)寫成一個單項(xiàng)式與一個二項(xiàng)式的差.5.3mn-2n2+1=2mn-()，括號內(nèi)所填的代數(shù)式是()A.2n2-1B.2n2-mn+1C.2n2-mn-1D.mn-2n2+16.在下列()里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng).(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-().活動2利用添括號法則進(jìn)行計算7.計算(仿照P111頁例2):(1)(a-m+2n)2；(2)(x-y-m+n)(x-y+m-n).預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測8.將(a+b+1)(-a+b-1)化為(m+n)(m-n)的形式為()A.[b+(a+1)][b-(a-1)]B.[b+(a+1)][b-(a+1)]C.[b+(a+1)][b-(-a+1)]D.[b+(a+1)][(b-a)-1)]9.計算:(1)(x-y+z)(x+y+z)；(2)(a+4b-3c)(a-4b-3c).三、課堂互動問題1乘法公式的綜合運(yùn)用10.已知，，分別求和ab的值.11.已知a+b=7，ab=12，求，，的值.方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：達(dá)標(biāo)檢測1.(-m+n)(m-n)應(yīng)等于()A.m2-n2B.n2-m2C.m2-2mn+n2 D.-m2+2mn-n22.下列運(yùn)算正確的是()A.B.m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)C.2x-3y+2=-(2x+3y-2)D.a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c-5)3.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng):(1)a+b-c=a+()；(2)a-b+c=a-()；(3)a-b+c-d=(a-d)-().4.(a+b-c)2需要變形為或才能利用完全平方公式計算.5.計算:(1)(x+y+z)(x-y-z)；(2)(a-2b+1)2.14.2.2.2完全平方公式一、學(xué)前準(zhǔn)備1.解:(1)a+(b+c)=a+b+c.（2）a-(b-c)=a-b+c.2.去括號時,如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去掉括號后,原括號內(nèi)各項(xiàng)符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去掉括號后,原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.

二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航3.添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)都不變符號;如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.4.解:(1)2x2+3x-6=2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x).(2)2x2+3x-6=2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x).5.C6.（1）b+c-d（2）b-c+d（3）-x+3z7.解:(1)原式=[(a-m)+2n]2=(a-m)2+2(a-m)×2n+4n2=a2-2am+m2+4an-4mn+4n2.(2)原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.8.B9.解:(1)原式=[(x+z)-y][(x+z)+y]=(x+z)2-y2=x2+2xz+z2-y2.(2)原式=[(a-3c)+4b][(a-3c)-4b]=(a-3c)2-(4b)2=a2-6ac+9c2-16b2.10.；；；故；，故..達(dá)標(biāo)檢測1.D2.D3.(1)b-c(2)b-c(3)b-c4.[(a+b)-c]2或[a+(b-c)]25.解:(1)原式=