用直流雙臂電橋測低電阻

實(shí)驗(yàn)三用直流雙臂電橋測低電阻課程名稱開放物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用直流雙臂電橋測低電阻實(shí)驗(yàn)內(nèi)容雙臂電橋原理測金屬導(dǎo)體的電阻測量金屬導(dǎo)體的電阻率實(shí)驗(yàn)方式學(xué)生研究式獨(dú)立實(shí)驗(yàn)為主，教師啟發(fā)式一對一指導(dǎo)為輔教學(xué)重點(diǎn)四端電阻的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)雙臂電橋的原理教學(xué)難點(diǎn)雙臂電橋平衡的調(diào)整教學(xué)時(shí)數(shù)4學(xué)時(shí)授課對象二、三年級本科生學(xué)時(shí)分配2學(xué)時(shí)研究實(shí)驗(yàn)原理、測量方法、實(shí)驗(yàn)儀器2學(xué)時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、處理數(shù)據(jù)、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》，北京工商大學(xué)物理教研室，機(jī)械工業(yè)出版社《普物實(shí)驗(yàn)》，朱俊孔等，山東大學(xué)出版社《大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理教程》，杜義林等，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社1實(shí)驗(yàn)基本要求掌握用雙臂電橋測低電阻的原理。了解單臂電橋和雙臂電橋的關(guān)系與區(qū)別。掌握用自組、箱式雙臂電橋測金屬導(dǎo)體電阻的方法測量金屬導(dǎo)體的電阻率。2儀器簡介序號名稱型號技術(shù)規(guī)格1直流雙臂電橋1臺QJ421A=0.0002202螺旋測微計(jì)1臺量程：0~25mm分度值：0.01mmA=0.004mm儀3檢流計(jì)1臺AC5/3分度值：6.3x10-7A/div內(nèi)阻：＜2500外臨界電阻：＜30000臨界阻尼時(shí)間：2.5s4滑線變阻器J2354總阻值：2200額定電流：1.5A5直流多值電阻器4臺ZX21調(diào)整范圍：0?99999.90參考功率：0.2W準(zhǔn)確度等級：0.1殘余電阻：＜25±5m06標(biāo)準(zhǔn)電阻2個(gè)0.0010、0.010配件電鍵、導(dǎo)線，卷尺(A=0.5mm)、l儀四端接法待測低電阻(黃銅棒、鐵棒、粗銅導(dǎo)線)實(shí)驗(yàn)原理用單臂電橋測電阻時(shí)，未考慮各橋臂之間的連線電阻和各接線端鈕的接觸電阻，這是因?yàn)楸粶y電阻和各臂的電阻都比較大，導(dǎo)線電阻和接觸電阻(以下稱附加電阻)很小，對測量結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。附加電阻約10-20量級，在測低電阻時(shí)就不能忽略了?？疾旖泳€電阻和接觸電阻對低值電阻測量結(jié)果的影響。圖1為測量電阻Rx的電路，考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4,所以由R=V/I得到的電阻是(Rx+Ri1+Ri2)。當(dāng)待測電阻Rx很小時(shí)，不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對測量結(jié)果的影響。

圖1測量電阻的電路圖圖2等效電路圖圖1測量電阻的電路圖圖2等效電路圖圖3四端接法電路圖圖4四端接法等效電路為消除接觸電阻的影響，接線方式改成四端鈕方式，如圖3所示。A、D為電流端鈕，B、C為電壓端鈕，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測得電壓為Rx的電壓降，由Rx=V/I即可準(zhǔn)確計(jì)算出Rx。把四端接法的低電阻接入原單臂電橋，演變成圖5所示的雙臂電橋，等效電路如圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rinl、Rin2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rixl、Rix2，這些接觸電阻都連接到雙臂電橋電流測量回路中，只對總的工作電流I有影響，而對電橋的平衡無影響。將標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rnl、Rn2和待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rxl、Rx2分別連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻Rl、R2、R3、R4相串聯(lián)，對測量結(jié)果的影響也及其微小，這樣就減少了這部分接觸電阻和導(dǎo)線電阻對測量結(jié)果的影響。圖5雙臂電橋電路R】cJ|| Ay 呂J|| Ay 呂E K %圖6雙臂電橋等效電路電橋平衡時(shí)，通過檢流計(jì)G電流I=O,C、D兩點(diǎn)等電位，根據(jù)基爾霍夫定律，有IR11IR電橋平衡時(shí)，通過檢流計(jì)G電流I=O,C、D兩點(diǎn)等電位，根據(jù)基爾霍夫定律，有IR11IR1（I3解方程組得g=IR3=IR23-I)R2i+IR23+IR24I(R2RR= 1xR2-Ri*+4R3）R4中第二項(xiàng)為零，待測電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻x1）R（1-R2調(diào)節(jié)％、R2、R3、R4，使得R]/R2=R3/R4，則式（4.9-8）R的接觸電阻Ri,、Ri2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，則有n in1ix2 iRR= 「RxRn2實(shí)際上很難做到RI/R2=R3/R4。為了減小式（1）中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小Ri的值（Ri〈O.OO10）,使式（1）第二項(xiàng)盡量小。如果被測電阻是一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體，利用雙臂電橋精確測出其阻值Rx,然后測出其長度l和直徑d,利用下式可求得該金屬材料的電阻率。2)(3)兀d2(3)R4l儀器介紹QJ42型雙電橋面板示意圖參見:參考資料1.P91圖4.9-5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、測金屬導(dǎo)體四端電阻和電阻率將被測電阻按四端接法接入QJ42型箱式直流雙臂電橋。測量金屬導(dǎo)體的電阻值。被測電阻RX=倍率X讀數(shù)盤示值X用螺旋測微計(jì)測圓柱形導(dǎo)體的直徑d,在不同地方測3次，取平均值。用卷尺測量P「P2間導(dǎo)體的長度1。利用式（3）計(jì)算待測電阻的電阻率。二、用自組雙臂電橋測量金屬導(dǎo)體的電阻（自己設(shè)計(jì)表格）參照圖6組裝一雙臂電橋。用四只電阻箱分別充作R「R2、R3、R4，用一個(gè)數(shù)值合適的低值標(biāo)準(zhǔn)電阻作為R,它們與被測金屬棒R（銅棒、鋁棒或粗銅導(dǎo)線）一起構(gòu)成一只雙臂電橋。注意在電源支路中nx加入一限流電阻R，R和R都采用四端鈕接法：標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電流端鈕為較粗的兩接線柱，電壓端鈕為pnx較細(xì)的兩接線柱。待測電阻上的外側(cè)接線柱為電流端鈕，內(nèi)側(cè)接線柱為電壓端鈕。待測電阻R是指兩電X壓端鈕之間的一段金屬棒所具有的電阻。開始測量之前，可先使Rl、R2、R3、R4取同一數(shù)值，同時(shí)Rp置較大阻值狀態(tài)，這樣容易調(diào)節(jié)電橋的平衡。接通電源和開關(guān)，根據(jù)電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)，改變傑之值并同步調(diào)節(jié)侏保持傑=6，使電橋達(dá)到平衡。RRRR2 4 2 4每次調(diào)節(jié)時(shí)，要先斷開電源開關(guān)K,同步調(diào)節(jié)后并確認(rèn)無誤時(shí)，再閉合K。粗調(diào)平衡后，減少Rp再細(xì)調(diào)平衡。由式（2）計(jì)算出Rx。注意事項(xiàng)⑴連接線路前，先用萬用表檢測導(dǎo)線是否斷路。⑵接線前，應(yīng)清潔被測金屬棒表面，連接用的導(dǎo)線應(yīng)短而粗，各接頭必須干凈、接牢，避免接觸不良。⑶比例臂電阻取值較大時(shí)，可能檢測不到電流，但不能證明橋路已平衡，可適當(dāng)減小比例臂電阻或更換標(biāo)準(zhǔn)電阻。數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理箱式直流雙臂電橋測金屬導(dǎo)體電阻率樣品**R/Q.l/cmd/mmR/O.d