保定易縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前保定易縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+12.（四川省瀘州市古藺縣觀文中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列給出四個命題：（1）面積相等的兩個三角形是全等三角形（2）三個內角對應相等的兩個三角形是全等三角形（3）全等三角形的周長一定相等（4）全等三角形對應邊上的高相等正確的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2015?陽新縣校級模擬）把a2-4因式分解正確的是（）A.a（a-4）B.4（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a+4）（a-4）4.（廣東省揭陽市揭西縣張武幫中學七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL5.（2021?長沙模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠CBD=75°??，分別以?A??，?B??為圓心，大于?12AB??長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線分別交?AB??、?AD??于?E??、?F??兩點，則?∠DBF??的度數(shù)為?(?A.?30°??B.?45°??C.?60°??D.?75°??6.（廣西來賓市八年級（上）期末數(shù)學試卷）把分式中m、n都擴大2倍，則分式的值（）A.擴大4倍B.擴大2倍C.縮小一半D.不變7.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下列結論中正確的是（）A.a3+a2=a5B.a3?a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a58.（2020秋?青山區(qū)期末）下列各式與?aa-b??相等的是?(?A.??aB.??aC.?3aD.?-a9.（2014中考名師推薦數(shù)學圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結論的序號全部選對的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④10.（2022年春?靖江市校級月考）將分式中的a、b都擴大到3倍，則分式的值（）A.不變B.擴大3倍C.擴大9倍D.擴大6倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?道里區(qū)模擬）（2016?道里區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點D，在AB上取一點E，使∠BDC=∠EDA，過點E作EF⊥BD于點N．交BC于點F，若CF=8，AD=11，則CD的長為．12.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．13.計算：（a+1）（a-）=．14.（2022年春?蘇州校級月考）若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是三角形．15.（湖南省益陽市安化縣木孔中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?安化縣校級月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．16.（湖南省長沙市長郡·麓山國際實驗學校八年級（上）期中數(shù)學復習卷（1））下列分式：①；②；③；④是最簡分式的是（填序號）17.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當添加條件時，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個正確條件即可）．18.（2022年春?長興縣月考）已知a、b、c是△ABC三邊的長，則化簡-|a+b-c|的結果為．19.（2022年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學模擬試卷（二））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個世界臺球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號袋．20.下面規(guī)定一種運算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計算結果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，B處是一個居民區(qū)，A處是一個天然湖，l是一條河流，要向居民區(qū)供水，請你分別畫出由天然湖A和河流l向居民區(qū)供水的最短路線，并說明理由．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）先化簡?(2x-1-23.已知在等腰三角形ABC中，D是BC邊上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，若DF+DE=2，△ABC的面積為+，求AB的長．24.如圖，在四邊形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．（1）若BD=3，求AD-CE的值；（2）若S四ABEC=16，在（1）中，求AB的長．25.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．26.（2016?普陀區(qū)二模）自20004年5月1日起施行的《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，某一段全程為200千米的高速公路限速120千米/時（即任意一時刻的車速都不能超過120千米/時）．以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時的對話片斷．王：“你的車速太快了，平均每小時比我快20千米，比我少用30分鐘就行駛完了全程．”李：“雖然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并沒有超速違法?。崩顜煾党龠`法嗎？為什么？27.已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．2.【答案】【解答】解：（1）面積相等的兩個三角形是全等三角形，說法錯誤；（2）三個內角對應相等的兩個三角形是全等三角形，說法錯誤；（3）全等三角形的周長一定相等，說法錯誤；（4）全等三角形對應邊上的高相等說法正確；正確的說法只有1個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形可得（1）（3）錯誤，（4）正確；根據(jù)全等三角形的判定可得（2）錯誤．3.【答案】【解答】解：原式=（a+2）（a-2），故選C【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到結果．4.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜邊，BC、BD是對應的直角邊，∴利用（HL）可說明三角形全等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)斜邊、直角邊定理解答．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°??，?∴∠A=180°-75°-75°=30°??，由作圖可知，?EF??垂直平分線段?AB??，?∴FA=FB??，?∴∠FBA=∠A=30°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°??，故選：?B??．【解析】求出?∠ABD??，?∠ABF??，再利用角的和差定義即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，菱形的性質，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6.【答案】【解答】解：分式中m、n都擴大2倍，則分式的值不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．8.【答案】解：?a故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的基本性質即可求出答案．本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．9.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質、矩形的性質與角平分線的性質，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．10.【答案】【解答】解：如果把分式中的a和b都擴大3倍，則原式==3×，所以分式的值擴大3倍，故選B．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同時變成原來的3倍，就是用3a，3b分別代替式子中的a，b，看得到的式子與原式子的關系．二、填空題11.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據(jù)相似三角形的性質得到=，根據(jù)平行線的性質得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據(jù)等腰三角形的性質得到BM=BH=CD，設CD=x，則BH=2x，根據(jù)余角的性質得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論．12.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案為：a2+a-．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．14.【答案】【解答】解：若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結合已知條件，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質計算即可．16.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因數(shù)3，它不是最簡分式；②、④符合最簡分式的定義；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最簡分式；綜上所述，②④是最簡分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．17.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．18.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三邊的長，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案為：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，進而化簡求出答案．19.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進行畫圖確定該球最后將落入的球袋．20.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進而利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如下圖，連接AB，線段AB就是天然湖A向居民區(qū)供水的最短路線，理由是兩點之間線段最短．作BE⊥l垂足為E，線段BE就是河流l向居民區(qū)供水的最短路線，理由是垂線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短、垂線段最短即可解決問題．22.【答案】解：原式?=[2x?=x+1?=1?∵x≠0??且?x≠±1??，?∴??取?x=2??，則原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．23.【答案】【解答】解：連接AD，∵在等腰三角形ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ABC的面積=S△ABD+S△ADC=AB（DE+DF）=AB×2=+，解得：AB=2+2．【解析】【分析】直接利用△ABC的面積=S△ABD+S△ADC進而求出AB的長即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過C作CF⊥AD于F，則四邊形FDEC是矩形，∴DF=CE，∵∠BAC=90°，∴∠1+∠3=∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2，在△ABD與△ACF中，，∴△ABD≌△ACF，∴AF=BD=3，∴AD-CE=AD-DF=3；（2）如圖2，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，則四邊形ADEG是矩形，同理可證得△ABD≌△ACG，∴AG=AD，S四邊形ADEG=S四ABEC=16，∴四邊形ADEG是正方形，∴AD=4，∴AB==5．【解析】【分析】（1）如圖1，過C作CF⊥AD