浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圓的基本性質(zhì)綜合測(cè)試題

圓的基本性質(zhì)綜合測(cè)試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)1．⊙O的半徑為5㎝，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3㎝，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外OOABAB到弦的距離為）A．30°B．45°C．60°D．90°AMB3．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為A．45°B．30°C．75°D．60°·4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形|D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形ABACADCBDBDCBACCAD5．如圖，已知＝＝，∠＝2∠，∠＝44°，則∠的度數(shù)為（）°°°°ABCBO是△的外接圓，∠=60°，⊙的半徑為4，則的長(zhǎng)等于（）【A．436323RtABCca7．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà)△，使斜邊＝，＝，小明的作法如ACB圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷∠是直角的依據(jù)是（）A．勾股定理B．直徑所對(duì)的圓周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑~OABCABCO8．如圖，⊙為△的外接圓，∠=72°，則∠的度數(shù)為()°°°°CABOAC9．如圖，是以為直徑的半圓上一點(diǎn)，連結(jié)，，分別以，為邊向外作ACDEBCFGDEFGMNPQ正方形，．，，，的中點(diǎn)分別是，，，，若+=14，+ACBCAB則的長(zhǎng)為（）—792A．B．C．13D．16OABAB10．如圖，在直角∠的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿．當(dāng)端點(diǎn)沿直線向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)OB會(huì)隨之自動(dòng)的沿直線向左滑動(dòng)．如果滑動(dòng)桿從圖中處滑動(dòng)到處，那么滑動(dòng)桿ABC的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑是（）A．直線的一部分B．圓的一部分D．拋物線的一部分C．雙曲線的一部分、二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)ABOCAB11．如圖，已知是⊙上，若∠=40°，則∠的度數(shù)為_(kāi)___________.于點(diǎn)BE=_______________.）13．如圖，在⊙O中，∠OAB＝45°，圓心O到弦AB的距離OE＝2cm,則弦AB的長(zhǎng)為＿＿＿＿＿cm．OAEB14.A、B的C讀數(shù)分別為100、150，則ACB的大小為_(kāi)__________度.[00`O中，∠＝115°，則∠BOD＝A15.如圖，⊙的內(nèi)接四邊形°．ABBClB中，已知=4，=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)向16.如圖，在矩形右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，依次A2015在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是．三、解答題(本題有8小題，共80分)'17．(本題8分)O（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心分）CAB20AB（2）若的中點(diǎn)到弦的距離為m，分）；18．(本題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，＝2.OABC（1）求作⊙，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、l.（2）在（1）所作的圖中，求出劣弧BC的長(zhǎng)CAB【OO在⊙上，且＝6cm，＝19．(本題8分)已知：如圖，AB為⊙的直徑，點(diǎn)8cm，∠ABD＝45°．BD（1）求8分)OABC的頂點(diǎn)ACOA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到菱形ODEF.OABC:⑴直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；⑵求線段OB的長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積.21．(本題10分)如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為ABCABCABC(－4，1)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△，點(diǎn)，B′C′．的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，》（1）畫(huà)出△；B′C′，（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出在△旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．CO12分)如圖，四邊形是⊙的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線EDCDE交于點(diǎn)，且＝．!AAEB（1）求證：∠＝∠；OECDFOECDABE（2）連接，交于點(diǎn)，⊥，求證：△是等邊三角形．。OA12已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)分別為(5，mm0)、B(，2)、C(-OPA（1）是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使∠＝90°若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．OABQBCm（2）當(dāng)∠與∠的平分線的交點(diǎn)在邊上時(shí)，求的值．EF14分)如圖，四邊形為菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)．是邊延EFEFODCDG長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，以為直徑作⊙，交邊于，兩點(diǎn)，分別與，交IH于，兩點(diǎn)．:（1）求∠的度數(shù)；（2）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；GDC（3）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，DFFI①求證：=；ACmBDnO②設(shè)=2，=2，求⊙的面積與菱形的面積之比．GICDHEOBFA—參考答案一、選擇題1．B2．D4．D6．A10．B二、填空題11.50°!12．4714．2516．3024·三、解答題O點(diǎn)為所求；OAABOCABD（2）連接，，交于，如圖2，,1COCABADBDAB2∵為的中點(diǎn)，∴⊥，∴===40，OrOArODOCCDr設(shè)⊙的半徑為，則=，=?=OAODBD2在Rt△中，∵=+，22rrr∴=(20)+40，解得=50，即所在圓的半徑是50m．222|COABACABACBBA（2）因?yàn)椋?，＝2，∠＝90°，所以∠＝30°，∠＝60°，連結(jié)，則∠OCOBl＝120°，＝＝1，所以劣弧的長(zhǎng)＝.3￥OAB是⊙＝6cm，ABDBD＝AD2＝AB52（cm）.2（2）連結(jié)DO，因?yàn)?125＝直徑AB＝10cm，所以O(shè)B＝OD＝5cm.所以＝S陰影SS22扇形OBDBOD25cm2).(42AOFOAF…⑵如圖，連接AC交OB于M點(diǎn).OAACOB.∵四邊形OABC為菱形，∴OC2COA且∵OA，，∴△AOC為等邊三角形，2,3,23.232223S2SBOC23∴S.3602{yEBDCMxOFAC4Cl∴點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)：=OABCD＝180°．是⊙的內(nèi)接四邊形，∴∠＋∠∵∠DCEADCE＝∠AEBAAEB．，∴∠＝∠AAEB，∴△ABE是等腰三角形．EOCDCFDFEOCD∵DCDEDCDEECDCEAEBABE角形．BCOAOADEF∥.以為直徑作⊙，與直線分別交于點(diǎn)、，則∠=∠=90o.·DGEFGDEDEODDG作⊥于，連接，則＝＝，EGGFEGDEDG＝，∴＝－＝，22EF∴點(diǎn)(1，2)，點(diǎn)－5≤4，mBCPOPA即1≤≤9時(shí)，邊上總存在這樣的點(diǎn)，使∠＝90o.∴當(dāng)≥1，、BCOABCOA（2）∵=5=，∥，∴四邊形是平行四邊形.1QBCOQAQOAQAOCOAOAB當(dāng)在邊上時(shí)，∠=180o－∠－∠(∠+∠)=90o，2QEF∴點(diǎn)只能是點(diǎn)或點(diǎn)．QFOFAFAOCOAB當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，∵、分別是∠與∠的平分線，∥，F(xiàn)OAFOCBFAFAOFAB∴∠＝∠，∠＝∠=∠，∴＝，＝，∵＝，∴FBC是的中點(diǎn)．，F(xiàn)m∵點(diǎn)為(4，2)，∴此時(shí)的值為．QEm當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，同理可求得此時(shí)的值為．EFO為⊙的直徑，∴∠=90°．（2）四邊形為平行四邊形．理由如下：ABCD∵為菱形，ABCDACBD∴∥，⊥，∴∠=90°．ACFD又∵∠=90°，∴∥．FACD∴四邊形為平行四邊形．GE（3）①如圖23-1，連接．RtGCD∵在△中，為的中點(diǎn)，EGDG∴=，∴=，∴∠1=∠2．DGEFOFGEFGEG又∵為⊙的直徑，∴∠=90°，∴⊥．GDCEAC∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，GEEGAD∴為△的中位線，∴∥．FGADFHI∴⊥，∴∠=∠=90°．FDFI由△≌△或由等角的余角相等，可得，=．GCD635HEI471O829BFA（第23-1）ABCDAECEmBEDEn②∵菱形，∴==，==，F(xiàn)ACD∵四邊形為平行四邊形，F(xiàn)DACmFI∴==2=．FDAC∵∥，∴∠3=∠8．又∵∠3=∠4=∠7，∴∠7=∠8．EIEAm∴==．RtFDDE在△中，2=2+2，mmnn5m∴（3）2=（2）2+2，解得，=．m291π=2，mnmn5m=?2?2=2=22．∴S=⊙OS242菱形ABCD99405m∴S：⊙O=2：22=．S4菱形ABCD初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎制作ACFD又∵∠=90°，∴∥．FACD∴四邊形為平行四邊形．GE（3）①如圖23-1，連接．RtGCD∵在△中，為的中點(diǎn)，EGDG∴=，∴=，∴∠1=∠2．DGEFOFGEFGEG又∵為⊙的直徑，∴∠=90°，∴⊥．GDCEAC∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，GEEGAD∴為△的中位線，∴∥．FGADFHI∴⊥，∴∠=∠=90°．FDFI由△≌△或由等角的余角相等，可得，=．GCD635HEI471O829BFA（第23-1）ABCDAECEmBEDEn②∵菱形，∴==，==，F(xiàn)ACD∵四邊形為平行四邊形，F(xiàn)DACmFI∴==2=．FDAC∵∥，∴∠3=∠8．又∵∠3=∠4=∠7，∴∠7=∠8．EIEAm∴==．RtFDDE在△中，2=2+2，mmnn5m∴（3）2=（2）2+2，解得，=．m291π=2，mnmn5m=?2?2=2=22．∴S=⊙OS242菱形ABCD99405m∴S：⊙O=2：22=．S4菱形ABCD初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎制作ACFD又∵∠=90°，∴∥．FACD∴四邊形為平行四邊形．GE（3）①如圖23-1，連接．RtGCD∵在△中，為的中點(diǎn)，EGDG∴=，∴=，∴∠1=∠2．DGEFOFGEFGEG又∵為⊙的直徑，∴∠=90°，∴⊥．GDCEAC∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，GEEGAD∴為△的中位線，∴∥．FGADFHI∴⊥，∴∠=∠=90°．FDFI由△≌△或由等角的余角相等，可得，=．GCD635HEI471O829BFA（第23-1）ABCDAECEmBEDEn②∵